Łamiblog – Strona 15 – Blog Marka Penszko

26 lut

Dobre zmiany

Zadanie dla najmłodszych matematyków: znajdź dwie liczby, których suma równa jest ich iloczynowi. I następne tego samego rodzaju, odrobinę trudniejsze: znajdź trzy liczby o takiej samej własności. I ogólnie, ale to już dla starszych: znajdź n liczb, których suma i iloczyn są równe. Rozwiązanie istnieje dla każdego n – przynajmniej jedno, a czasem dwa lub […]

19 lut

Piąta kolumna

Cztery hetmany szykują się do opanowania piątej kolumny. Zaczynają: pierwszy ląduje na polu a3; po nim drugi zajmuje b8, następnie trzeci c4. Prawie wszystkie pola piątej kolumny – różowe na rysunku – są już opanowane. Teraz wystarczy, aby czwarty hetman zagościł na d1 lub d2 i będzie po sprawie. Ile jest takich różnych ustawień czterech […]

12 lut

Czwórkami

W tym wpisie mowa jest wyłącznie o liczbach całkowitych dodatnich. Każdą liczbę większą od 3 można przedstawić w postaci dodawania czterech liczb. Każdą liczbę większą od 9 można przedstawić w postaci dodawania czterech różnych liczb. Każdą liczbę większą od 17 można przedstawić w postaci dwóch dodawań czterech liczb, w których wszystkie osiem liczb (składników) jest […]

5 lut

Ślimakorama

W 16 „Omnibusie” (lato 2020) były zadania zwane ślimakami A-B-C. To rodzaj łamigłówki, który debiutował przed ponad 20 laty na Węgrzech. Przykład z rozwiązaniem wygląda tak: Jak widać zabawa polega na wpisaniu w niektóre pola liter A, B, C tak, aby trzy różne znalazły się w każdym wierszu i w każdej kolumnie, a ponadto, aby […]

29 sty

Miodowo krytycznie

„Zębaty” sześciokąt foremny złożony z 61 małych sześciokątów jest miejscem akcji Wysp miodowych – łamigłówki wymyślonej w roku 1999 przez węgierskiego matematyka i psychologa László Merő. Ściśle rzecz biorąc, chodzi o podstawową wersję tej łamigłówki, bo bywają odmiany, różniące się od oryginału niektórymi parametrami. Łamigłówka nie jest zbyt popularna, bowiem jej rozwiązywanie jest zwykle mocno […]

22 sty

Polityka z indyka

Można powiedzieć, że polityka ma sporo wspólnego z łamigłówkami, ale są to łamigłówki zupełnie innego rodzaju niż te pojawiające się w „Łamiblogu”, a – co być może istotniejsze – nie takie, których rozwiązania są znane i jedyne. Okazuje się jednak, że incydentalnie zdarzają się spotkania typowych łamigłówek z polityką. Ostatnio przypomniałem sobie o jednej z […]

15 sty

Wprost i wspak

Nowy rok to pojęcie abstrakcyjne, kojarzące się głównie z liczbą, a więc z obiektem, nad którym lubią się znęcać liczbomaniacy. Noworoczna liczba zwykle dręczona jest na sprawdzoną modłę. Jedna z takich modeł polega na zapisaniu równego danej liczbie działania, w którym występuje kolejno dziewięć różnych cyfr – od 1 do 9 lub odwrotnie, zaś dozwolone […]

8 sty

Zero-dwójkowo

2022 wygląda na liczbę mocno nieosobliwą, czyli nie wyróżniającą się żadną szczególną własnością, ani nawet nie należącą ze względu na taką własność do jakiegoś wąskiego, elitarnego grona. Można co najwyżej trafić na nią jako na „prowodyra” we względnie rzadkich, choć nieskończonych zbiorach. Trafienia są dwa. 2022 rozpoczyna kwartet kolejnych liczb, które są równocześnie tzw. liczbami […]

1 sty

Egalitaryzm

Rodzaj krzyżówki działań zwany trzy po trzy jest typowy dla przełomu roku i pojawia się z tej okazji w Łamiblogu, gdy gospodarzowi nic oryginalnego nie wpadnie do głowy. Nieco pejoratywna nazwa wiąże się oczywiście ze splotem trzech działań poziomych z trzema pionowymi, a dodatkowo w każdym działaniu „działają” trzy cyfry. Przypomnę, że w puste kratki […]

25 gru

Bombkowo

Gwiazda i bombki na choince już wiszą. Gwiazda jest dowartościowana, ale bombki nie wszystkie. Należy je więc „docenić”, wpisując do każdej inną liczbę z zakresu od 1 do 13 – oczywiście z pominięciem 5 i 8, które są już na swoich miejscach. Zasada numerowania jest następująca: każda liczba X na wyższym poziomie powinna być równa […]

Oferta na pierwszy rok:

4 zł/tydzień

Dobre zmiany

Piąta kolumna

Czwórkami

Ślimakorama

Miodowo krytycznie

Polityka z indyka

Wprost i wspak

Zero-dwójkowo

Egalitaryzm

Bombkowo

12 klocków

Znowu pućki

Bez Gaussa

Na biało

Trójkąt sum

Oferta powitalna.
4 zł za tydzień przez rok

Oferta na pierwszy rok:

4 zł/tydzień

Dobre zmiany

Piąta kolumna

Czwórkami

Ślimakorama

Miodowo krytycznie

Polityka z indyka

Wprost i wspak

Zero-dwójkowo

Egalitaryzm

Bombkowo

Oferta powitalna.4 zł za tydzień przez rok

Oferta powitalna.
4 zł za tydzień przez rok