Pokój w Hetmanii

W marcowym Świecie Nauki było zadanie, które sprawiło rozwiązującym sporo kłopotu. A co istotniejsze, nierozstrzygniętym pozostała liczba rozwiązań. Może tutaj uda się to rozstrzygnąć.
Rzecz dzieje się w Hetmanii, czyli na szachownicy 9×9 zasiedlonej przez 9 hetmanów. Hetmany rozmieszczone są bezkonfliktowo – żaden nie atakuje swojego ziomka, a więc w każdym wierszu, kolumnie i na każdej linii ukośnej wyznaczonej przez przekątne pól stoi tylko jeden.

Zadanie polega na przesunięciu trzech z nich – zgodnie z zasadą poruszania się tych figur – tak, by zgoda została zachowana, czyli by żaden hetman nadal nie poczuł się bezpośrednio zagrożony. Powinien być jednak spełniony następujący warunek: łączny dystans trzech przesunięć powinien być jak najkrótszy.
Oto dwa przykłady trzech ruchów bezwarunkowych:
a7-a4, b4-b1, c1-c7 – dystans 12
d9-g6, f6-d8, g8-f9 – dystans 8,4
Łączne dystanse w obu przypadkach są wyraźnie za długie. Na pewno można krócej. A jak najkrócej?

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.