Łamiblog – Strona 13 – Blog Marka Penszko

30 lip

Po liczebnikach

Lingwistyka ma wiele wspólnego z matematyką. Istnieje nawet dział językoznawstwa zwany lingwistyką matematyczną, którego podstawy stworzył wybitny współczesny językoznawca i filozof Noam Chomsky. Do rekreacyjnej wersji tej nauki nawiązuje poniższe zadanie. Wybieramy dowolną liczbę x0, a obok zapisujemy jej nazwę (liczebnik główny) w języku angielskim lub niemieckim (L0). Poniżej oznaczamy liczbę liter (x1) w liczebniku […]

23 lip

Horrendum

W lipcowym numerze Świata Nauki jest sudoku zdaniem niektórych horrendalne. Co gorsza mocno nietypowe, choć bez dodatkowych „dziwactw”, zatem niemożliwe do ruszenia żadnym dostępnym w sieci programem. Do czasochłonnego pisania programu nikt ze znajomych rozwiązywaczy się nie pali, a niemal wszyscy zarzucają mi, że „pałka się przegła”; nierzadkie są nawet opinie, że nie ma rozwiązania. […]

16 lip

Krzyżowanie bliźniaków

Postanowiłem nawiązać do poprzedniego wpisu, a pretekstem do tego jest osobliwa dyskusja, która wywiązała się w komentarzach. Przypomnę: zadanie polegało na podaniu dowodu, że jeśli pomnożymy liczby tworzące dowolną parę liczb pierwszych bliźniaczych, a następnie dodamy cyfry otrzymanego iloczynu i ewentualnie cyfry powstałej i każdej następnej sumy – aż do otrzymania jednocyfrowego wyniku (tzw. osc, […]

9 lip

Ośmioraczki

Liczby pierwsze, różnica między którymi wynosi 2, czyli tzw. liczby bliźniacze, są nieco mniej krnąbrne niż środowisko, z którego się wywodzą. Mam na myśli to, że w ich rozmieszczeniu i własnościach można doszukać się pewnych prawidłowości. O jednej z nich – ciekawej i zagadkowej – słów kilka. Pomijamy pierwszą, najmniejszą parę bliźniaków-poniemowlaków (2, 3 – […]

2 lip

Do kwadratu

Rzymski zapis liczby oznaczającej bieżący rok jest specyficzny – tworzą go trzy pary jednakowych znaków: MMXXII. Załóżmy, że jest to zaszyfrowany zapis arabskiej liczby 6-cyfrowej, czyli pod literami ukrywają się cyfry – takim samym literom odpowiadają jednakowe cyfry, a różnym – różne. 6-cyfrowa liczba mogłaby więc być równa 112233 lub 550066, ale nie może być […]

25 cze

Magiczne 34

Warunek zadania domowego z poprzedniego wpisu można nieco zaostrzyć. Wówczas kluczowe pytanie będzie brzmiało tak: Jaka jest najmniejsza liczba pierwsza, będąca sumą liczb pierwszych złożonych z n różnych cyfr – od 1 do n (tzn. wszystkie te liczby – a nie każda z nich – zawierają n różnych cyfr)? Ciekawe, że odpowiedź jest tylko jedna […]

18 cze

Składniki pierwsze

Iloczyn liczb pierwszych liczbą pierwszą oczywiście być nie może, ale suma i owszem. Jeśli składniki mają być dwa, to jednym z nich musi być dwa (np. 2+3=5). Ogólnie: jeśli liczba składników będzie parzysta, to aby suma mogła być liczbą pierwszą (warunek konieczny), wśród składników powinna być nieparzysta liczba liczb 2. Jedna dwójka występuje, jeśli suma […]

11 cze

Astronomicum

Dziś tylko jedno krótkie zadanie tekstowe, które narobiło trochę zamieszania w majowym Świecie nauki. Właściwie to zamieszanie jest moją sprawką, alem niewinny, bo nie przypuszczałem, że zadanie okaże się tak zwodnicze, czyli że rezultatem będzie zaskakująco duży rozrzut wartości nadesłanych w rozwiązaniach, czyli po prostu różnych rozwiązań – gdy możliwe jest jedno. A zadanie brzmi […]

4 cze

Przelot

Retroanaliza, zwana też analizą wsteczną, to szachowa wyższa szkoła jazdy. Wnioskowanie z bieżącej sytuacji o tym, jak wyglądała ona wcześniej i jaki ciąg „wydarzeń” doprowadził do zmian, przypomina śledztwo lub czynności detektywistyczne. Nic więc dziwnego, że najbardziej przystępna książka na ten temat, autorstwa Raymonda Smullyana, nosi tytuł „Zagadki szachowe Sherlocka Holmesa”. Szczególnym przypadkiem analizy wstecznej […]

28 maj

Srebrne sudoku

W najbliższych dniach polskiemu sudoku stuknie ćwierć wieku. Wprawdzie epidemia tej łamigłówki opanowała świat w roku 2005, ale debiut miał miejsce w Japonii w roku 1986 (jeśli pominąć „pradzieje”), a od początku lat 90. pojawiała się ona w wielu krajach pod różnymi nazwami zanim zaczęły ją lansować brytyjskie dzienniki, doprowadzając do eksplozji. Po raz pierwszy […]

Black Friday
Tylko raz w roku -50%!

Po liczebnikach

Horrendum

Krzyżowanie bliźniaków

Ośmioraczki

Do kwadratu

Magiczne 34

Składniki pierwsze

Astronomicum

Przelot

Srebrne sudoku

Trafić w oczko

Znakowanie piramidki

12 klocków

Znowu pućki

Bez Gaussa

Tylko raz w roku!
Rabaty na prenumeratę cyfrową
20%, 40% lub 50%

Black FridayTylko raz w roku -50%!

Po liczebnikach

Horrendum

Krzyżowanie bliźniaków

Ośmioraczki

Do kwadratu

Magiczne 34

Składniki pierwsze

Astronomicum

Przelot

Srebrne sudoku

Tylko raz w roku! Rabaty na prenumeratę cyfrową 20%, 40% lub 50%

Black Friday
Tylko raz w roku -50%!

Tylko raz w roku!
Rabaty na prenumeratę cyfrową
20%, 40% lub 50%