CYFRA 5-cyfrowa
Szyfrowanie cyfr literami jest istotą kryptarytmu – zadania polegającego zwykle na ujawnieniu działania, w którym cyfry ukrywają się pod literami; konkretnym literom odpowiadają konkretne cyfry, więc liter nie może być więcej niż dziesięć. Jeśli litery tworzą słowa, a działanie jako całość ma semantyczny sens, to zadanie bywa zwane z angielska alfametykiem (alphametic). Z klasycznym blisko wiekowym przykładem SEND+MORE=MONEY uporać się nietrudno (9567+1085=10652). Znacznie trudniej poradzić sobie z (nomen omen) 5-CYFROWĄ LICZBĄ, czyli CYFRA+CYFRA+CYFRA+CYFRA+CYFRA=LICZBA, zwłaszcza że rozwiązań jest (też nomen omen) pięć. W sieci dostępne są jednak programy rozwiązujące, co jakby deprecjonuje ten typ zadań. Dzięki programowi można także ustalić, ile co najmniej CYFR powinno się pojawić, aby LICZBA była tylko jedna (uprzedzam, że sporo, choć oczywiście mniej niż 97).
Szyfrowanie cyfr literami pojawia się także czasem jako dodatkowy element w zadaniach diagramowych z wpisywaniem cyfr w kratki – z reguły w celu utrudnienia rozwiązywania. Na przykład w „nierównościach”, czyli w futoshiki.
W kratki należy wpisać cyfry od 1 do 5 tak, aby powstał kwadrat łaciński, czyli aby w każdym wierszu i w każdej kolumnie znalazło się pięć różnych cyfr. Litery w kratkach, tworzące dwie krzyżujące się CYFRY, zastępują oczywiście różne cyfry. Znaki między kratkami określają zależności między cyframi (ściślej: jednocyfrowymi liczbami), które powinny się w nich pojawić. Jaką liczbą jest CYFRA, jeśli wiadomo, że jest to liczba półpierwsza (iloczyn dwu liczb pierwszych)?
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
CYFRA = 21453 = 3 x 7151.
Wydaje mi się, że zadanie ma tylko jedno rozwiązanie i informacja o tym, że wynikiem jest liczba półpierwsza nie jest potrzebna do jego znalezienia.
CYFRA=21453
34215
53142
21453
12534
45321
CYFRA=21453
Zachwyciła mnie pół-pierwsza podpowiedź skrojona dokładnie na miarę.
https://images92.fotosik.pl/637/8787764a9447e05a.jpg
Ładne zadanie – wielostronne sudoku z przerywnikiem o „półpierwszej” (28/3/1).
21453
CYFRA to 21453. Warunek na półpierwszość CYFRY przydał się żeby wystartować, jak już się zauważyło że jeden z czynników to 3:)
21453
21453 = 3×7151
To chyba jedyne rozwiązanie, więc informacja że jest to liczba półpierwsza nie była potrzebna.
34215
53142
21453
12534
45321
Na piechotę raczej chyba żmudne. Programem prościutko:
(3, 4, 2, 1, 5)
(5, 3, 1, 4, 2)
(2, 1, 4, 5, 3)
(1, 2, 5, 3, 4)
(4, 5, 3, 2, 1)
Wesołych, zdrowych, pogodnych, rodzinnych, wolnych od telewizora, spokojnych, pracowitych nad kolejnym problemem Łamiblogowym, Świąt Bożego Narodzenia 🙂
21453
Rzędami od góry:
34215
53142
21453
12534
45321
co daje CYFRA = 21453 = 3*7151, iloczyn dwóch liczb pierwszych.
Zdrowych, spokojnych świąt.
Sprawdziłem na piechotę, że faktycznie jest to jedyne rozwiązanie. Ale bez informacji o półpierwszości rozwiązywanie byłoby znacznie bardziej żmudne i zadanie nie tak „zachwycające”, czy „ładne”, by użyć słów, które się pojawiły w komentarzach.