Kompilacja
Z monitoringu wynika, że każdy Łamiblogowy wpis ma blisko tysięczną widownię, czyli liczbę unikalnych wejść. Ogólna liczba odsłon jest oczywiście większa, ale komentatorów – jak zauważył Spytko z Melsztyna (oczywiście nie ten historyczny ) – tylko kilkunastu. Niniejszy wpis adresuję głównie do nich oraz do innych „aktywistów”, dotyczy bowiem ekstremalnego tematu – kompilacji rozwiązywania i układania.
Oto rozwiązanie pokropki z cyframi wpisanymi we wszystkie kratki.
Oprócz tego, co jest zgodne z instrukcją (każda liczba wskazuje, ile boków zawierającej ją kratki zalicza łamana), nietypowe jest przechodzenie łamanej przez wszystkie kropki, a więc tworzenie tzw. cyklu Hamiltona. A zadanie polega na ułożeniu… zadania, czyli usunięciu jak największej liczby cyfr tak, aby powstała łamigłówka z tylko jednym rozwiązaniem – w postaci dokładnie takiej łamanej zamkniętej, jak na powyższym rysunku. W instrukcji uwzględniamy oczywiście warunek, że pętla powinna być cyklem Hamiltona.
W rozwiązaniu proszę podać współrzędne pozostawionych cyfr. Jest bardzo prawdopodobne, że zadań-rozwiązań z pozostawioną minimalną liczbą cyfr jest więcej niż jedno, jeśli chodzi o rozmieszczenie cyfr
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
Minimalna ilość zostawionych cyfr wynosi prawdopodobnie 9. Przykład
3X3X3
XXXXX
X2XX3
XXX3X
3X2X3
Rozwiązań z 9-cioma cyframi jest więcej niż jedno.
XX3X3
2XXXX
X2XX3
XXX3X
3X2X3
Symetryczne rozwiązanie z 10-oma cyframi
3X3X3
XX3XX
1XXX3
X3X3X
X2X2X
wybrańcy/wybrańczynie:
a3,c5,d2,e3,e5
Wygląda na to, że w moim poprzednim zestawie pozycja e5 była nadmiarowa.
kwartet / kwarteczyni:
a3,c5,d2,e3
Pięknie
mp
Wydaje się, że mniej niż 5 liczb nie jest możliwe.
Na pierwszy rzut oka widać dwie trójki, jedna pod drugą u góry planszy, pośrodku, które determinują układ linii w całej górnej części (łamana w kształcie litery S lub jej lustrzanego odbicia). Z dwóch lustrzanych układów jedynka na środku lewej krawędzi ustala tylko jeden z nich i jeszcze kilka nowych odcinków. Teraz trzeba znaleźć nie więcej niż dwie ostatnie cyfry. Rozrysowanie kilku wariantów po wybraniu dwóch trójek – z prawej strony, możliwie bliżej środka – ustala założony układ linii łamanej według założenia.
c5, c4, a3, e3, d2.
Bardzo dobre zadanie na logiczne myślenie! 🙂 Choć w pierwszym momencie wydawało się trudne, okazało się proste.
Można mniej
mp
Jak z rozwiązania Antypa1958 numer 2 dla 9ciu, czyli
XX3X3
2XXXX
X2XX3
XXX3X
3X2X3
usunie się prawą dolną trójkę, czyli
XX3X3
2XXXX
X2XX3
XXX3X
3X2XX
to rozwiązanie jest jedno jedyne przy złożeniu że jest cyklem Hamiltona,
więc mamy obniżenie do 8miu
To samo w sumie można zrobić z antypowym pierwszym rozwiązaniem, czyli
3X3X3
XXXXX
X2XX3
XXX3X
3X2XX
Czasem nie znając rozwiązania mamy jednak jakieś wyobrażenie / coś nam intuicja podpowiada itp.
Myślę, że mogłoby być ciekawie ujawnić jakie są domniemania w kwestii tych minimalnych ilości pozostawionych cyfr.
Jak się Państwu wydaje ?
wydaje mi się że 6 też jest możliwe:
XX3X3
XXXXX
X2XX3
XXX3X
XX2XX
Dobra teraz to na pewno pyknie
Piąteczka
XX3X3
XXXXX
1XXX3
XXX3X
XXXXX
Moim zdaniem minimum to 4, niżej raczej trudno zejść. A moje czwórki takie:
a3 c1 c3 c4
a3 c3 c4 e3
a3 c4 d2 e3
Bubki się nie poddają 😀
w związku z tym że rozwiązanie musi być Hamiltonowskie to mając zadanie dające jednoznaczne rozwiązanie z trójką w którymś z rogów to po usunięciu trójki dalej powinno być jednoznacznie
informacja o trójce w rogu nic nie wnosi przy Hamiltonie i jest raczej oczywistością
więc chyba moją poprzednią piątkę do czwórki da się obniżyć:
XX3XX
XXXXX
1XXX3
XXX3X
XXXXX
I jeszcze cztery z czwórką cyfr:
a3 c1 c3 c4,
a3 c3 c4 e3,
a1 a3 c1 d5,
a1 a3 c1 c4
Czwórka
x, x, x, 1, x
x, x, x, x, x
1, x, 1, x, x
x, x, x, x, x
x, x, 2, x, x
Jedynki przyciągają zaskakująco dużo odcinków łamanej, a jeśli nie – to odstraszają.
Zdaje się, że zdublowałam parę czwórek a te pominęłam:
a3 c3 d5 e3, a3 c1 c3 d5