Marek Penszko

26 cze

Antymagicznie

Kwadratowa antymagia była już w Łamiblogu na tapecie, ale przed wielu laty, więc nie zaszkodzi do tematu powrócić. Najczęściej kwadraty antymagiczne składają się z 9 pól (3×3), w których liczby od 1 do 9 rozmieszczone są tak, że wszystkie osiem sum trzech liczb – w trzech wierszach, trzech kolumnach i na dwóch przekątnych – jest […]

19 cze

Problemik

Tym razem będzie nieco poważniej i bardziej teoretycznie. Chodzi o mały problem arytmetyczny, który pewnemu matematykowi-amatorowi spędza sen z powiek. W matematyce jest trochę umownych i nieumownych ustaleń, które mają swoje uzasadnienia. Oto kilka przykładów: zero jest liczbą naturalną lub (rzadziej) nie jest; nie dzielimy przez zero, bo to prowadzi do sprzeczności; zero i jeden […]

12 cze

Eliminacja dominacji

Amerykański filozof Max Black jest autorem zadania zamieszczonego po raz pierwszy w wydanej w 1946 roku książce „Critical thinking” i uchodzącego dziś za niemal klasyczne: Czy można kamieniami domina pokryć szachownicę (8×8), z której usunięto dwa narożne pola, leżące na końcach tej samej przekątnej (zakładamy, że kamień domina pokrywa dokładnie dwa pola)? Po usunięciu pary […]

5 cze

Planetarium

MERKURY, WENUS, ZIEMIA, MARS, JOWISZ, SATURN, URAN, NEPTUN. Osiem planet Układu Słonecznego to – traktując ten komplet językowo, graficznie i statystycznie – 8 wyrazów złożonych z 51 liter. Różnych liter jest jednak tylko 16. Czy nie dałoby się tego oktetu upchnąć w królówce 4×4? Przypomnę, że królówka jest diagramem wypełnionym różnymi literami w taki sposób, […]

29 maj

Wezyr bis

Jako figura szachowa wezyr rzadko pojawia się w zadaniach i zwykle są one skomplikowane, z udziałem innych bajkowych figur. Poniższe jest modyfikacją upraszczającą jedno z nich, ale też nieco nietypową, bowiem to czterochodówka i mat pomocniczy. Wezyry na diagramie są odwróconymi wieżami. Każdy ustępuje aktywnością nawet królowi, bowiem rusza się tylko o jedno pole w […]

22 maj

Wezyr

Wezyr był dawno temu w Łamiblogu wzmiankowany, ale nie gościł w całej okazałości. Chodzi oczywiście nie o bliskowschodniego dostojnika, tylko o figurę, pojawiającą się w tzw. szachach bajkowych. To słaba figura, słabsza nawet od króla, bo rusza się tylko o jedno pole w wierszu lub kolumnie, czyli atakuje co najwyżej 4 sąsiednie pola. W zadaniach […]

15 maj

Ciągiem kwadraty

Jak długi może być ciąg kwadratów, z których każdy następny powstaje przez dopisanie do poprzedniego na końcu dowolnej cyfry. Okazuje się, że bardzo krótki – zaledwie trzywyrazowy i tylko jeden: 1, 16, 169. A gdyby zamiast wydłużać ogon dopisywać cyfrę na początku – czy wówczas udało by się dotrzeć dalej? Tak, choć niewiele, zaś kluczem […]

8 maj

Światłocień

Wprawdzie xswedc na pewniaka podał poprawne rozwiązanie zadania z poprzedniego wpisu, ale pełnej instrukcji obsługi w komentarzach zabrakło, więc wypada, aby się pojawiła. Oto ona. W niektórych białych polach należało umieścić żarówki (kółka). Każda oświetla ciąg białych pól w rzędzie i kolumnie, na przecięciu których się znajduje, ale zasięg światłości ograniczają czarne pola, które „wystają” […]

1 maj

Świetliście

Entourage bywa różny, ale wszystkie można sprowadzić do jednego: w niektórych kratkach diagramu znajdują się symboliczne żarówki i każda promieniuje w rzędzie i kolumnie, na przecięciu których się znajduje. Dalej też bywa podobnie, choć oczywiście w różnych rodzajach łamigłówek z żarówkami dzieje się nieco odmiennie. Trudno powiedzieć kiedy ten rodzaj zadań debiutował, bo niektóre inne […]

24 kwi

19 cząstkowe

Związek matematyki z pandemią sprowadza się głównie do modeli obrazujących i prognozujących przebieg zjawiska. „Modele” brzmią dumnie, ale praktycznie przydają się w ograniczonym zakresie. Stanowią mieszankę teorii prawdopodobieństwa (procesy stochastyczne) i równań różniczkowych z ewentualnymi przyprawami, np. z teorią grafów. Trudno od nich wiele wymagać, bo operują uproszczeniami i są mało precyzyjne. Bardziej owocny jest […]

M	T	W	T	F	S	S
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30	31

Oferta na pierwszy rok:

4 zł/tydzień

Antymagicznie

Problemik

Eliminacja dominacji

Planetarium

Wezyr bis

Wezyr

Ciągiem kwadraty

Światłocień

Świetliście

19 cząstkowe

Na biało

Trójkąt sum

Po królewsku

Oczko á la domino

Tatry bis

Oferta powitalna.
4 zł za tydzień przez rok

Oferta na pierwszy rok:

4 zł/tydzień

Antymagicznie

Problemik

Eliminacja dominacji

Planetarium

Wezyr bis

Wezyr

Ciągiem kwadraty

Światłocień

Świetliście

19 cząstkowe

Oferta powitalna.4 zł za tydzień przez rok

Oferta powitalna.
4 zł za tydzień przez rok