Pentastiki

19 czerwca 2011
Marek Penszko

Poprzednio pisałem o tetrastikach, czyli o figurach, które są połączeniami czterech równych odcinków – zawsze tylko końcami i zawsze pod kątem prostym lub półpełnym. Różnych tetrastików jest 16 – przy założeniu, że te, które są względem siebie odbiciami lustrzanymi, uważamy za takie same:

Jeżeli dodamy jeden odcinek, powstanie nowa rodzina polistików – pentastiki. Jest ich 55, więc wydawałoby się, że zabawa tak licznym stadem nie będzie zabawą. Tymczasem wszystko zależy od tego, jak się bawić.

Piatnik, wiedeńska firma znana od blisko 190 lat z produkcji kart do gry, ma także w ofercie propozycje pośrednie między dziecięcym piotrusiem a klasyką, czyli tzw. karcianki. Jest wśród nich gra Digit, w której rekwizytami jest pięć patyczków i talia złożona z 55 kart. Łatwo się domyślić, że karcianymi figurami są właśnie pentastiki.
Reguły gry opierają się na banalnym spostrzeżeniu, że jedne pentastiki można przekształcać w inne, zmieniając położenie tylko jednego elementu. Rozpatrując konkretne figury nietrudno też zauważyć, że możliwości przekształceń może być mniej:

lub więcej:

W obu powyższych przykładach pominięte są takie „przekłady”, które nie zmieniają kształtu figury, ale są one dozwolone w grze.

Zabawa zaczyna się od ułożenia z patyczków jakiegoś pentastika i rozdania graczom po pięć kart. Każdy w swojej kolejce przekłada jeden patyczek, tworząc nową figurę i jeśli ma taką na swojej karcie, może się tej karty pozbyć. W zależności od wariantu rozgrywki pozbycie się karty uprawnia do kontynuowania kolejki, czyli do ponownego przełożenia patyczka i ewentualnego pozbycia się następnej karty albo ruch przechodzi na kolejnego gracza. W pierwszym wariancie wygrywa, kto odłoży najwięcej kart, w drugim – kto jako pierwszy się ich pozbędzie (w tym wypadku nieodłożenie karty w swojej kolejce wiąże się z dobraniem następnej).

Gra jest znakomitym ćwiczeniem spostrzegawczości i wyobraźni, ale strategia odgrywa w niej także niepoślednią rolę, co wiąże się ze wspomnianymi wyżej różnymi liczbami możliwości przekształceń konkretnych figur w inne.

A jeśli zabraknie towarzystwa do zabawy, można stawiać logicznego pasjansa, czyli jakby grać samemu, starając się przekładać w kolejnych krokach po jednym patyczku w taki sposób, aby jak najrzadziej pasować, czyli jak najczęściej stwarzać sobie możliwość pozbycia się karty. Poniższa łamigłówka jest bliska pasjansowi.

Tuzin kart należy ustawić w takiej kolejności, aby wszystkie tworzyły cykl (pętlę) – figura na każdej następnej powinna różnić się od poprzedniej pozycją tylko jednego elementu.

Proszę pamiętać, że obroty i „odwroty” (lustra) nie tworzą innych figur, czyli np.:

Wśród osób, które w ciągu pięciu dób od publikacji tego wpisu zamieszczą komentarz z poprawnym rozwiązaniem, rozlosuję grę Digit. Komentarze z rozwiązaniami nie będą oczywiście uwalniane przed zakończeniem konkursu.