Mebelki

26 marca 2022
Marek Penszko

Równo 30 lat temu Hiroyuki Fukushima wymyślił Heyawake i kilka przesłał do wydawnictwa Nikoli Co. Ltd., które opublikowało otrzymane dziełka we wrześniowym numerze swojego sztandarowego łamigłówkowego miesięcznika (obecnie kwartalnika) Nikoli. O panu Fukushimie nic nie wiadomo, zwłaszcza że na niwie zagadkowej innych śladów po sobie nie zostawił, ale ten jeden okazał się znaczący i trafił do kanonu japońskich łamigłówek. Heyawake można przetłumaczyć jako urządzanie albo meblowanie pokoi. Zresztą meblowanie bardzo oszczędne, bo polegające na ustawianiu w nich, choć niekoniecznie we wszystkich, jednakowych kwadratowych szafek. Przejdźmy jednak od fantazji do abstrakcji.
Niektóre kratki diagramu należy zaczernić. Zaczernione kratki (szafki) nie mogą łączyć się bokami, a stykając się rogami nie mogą dzielić diagramu na części. Diagram składa się z prostokątów (pokoi). Liczba w każdym oznacza, ile kratek powinno zostać w nim zaczernionych. Brak liczby jest tylko brakiem informacji, więc liczba czarnych kratek w bezliczbowym pokoju stanowi dodatkową zagadkę, ale z jednoznacznym rozwiązaniem. I jeszcze jeden kluczowy warunek: poziomy lub pionowy ciągły rząd niezaczernionych kratek nie może sięgać trzech pokoi. W poniższym przykładzie konieczność uwzględnienia tego warunku oznaczają na środkowym diagramie czerwone kropki – kratki, w których się znajdują, powinny więc zostać „oszafkowane”. Czarnymi kropkami oznaczane są pola, które muszą pozostać białe.

Małą słabością meblowania jest możliwość oznaczania, czyli kropkowania i zaczerniania kluczowych kratek z liczbami, które tym samym stają się mniej czytelne. Spróbujemy sobie z tym poradzić w następnym wpisie. A tymczasem proponuję zmierzyć się z jednym z pierwszych dziełek pana Fukushimy zamieszczonym na łamach Nikoli przed 30 laty. Uprzedzam, że mimo debiutu i małego diagramu to nie przelewki.

Jako rozwiązanie wystarczy podać, ile grup czarnych kratek występuje w rozwiązaniu. Grupę tworzy kilka czarnych kratek połączonych rogami albo jedna czarna owca (wszak w matematyce jeden element to także grupa, choć trywialna).

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.