Łamiblog

21 gru

Ranne ptaszki

Chyba żadnemu z poprzednich końców świata media nie poświęciły tyle miejsca, co temu, który ma nastąpić dziś. Mam nadzieję, że dojdzie do niego wieczorem i parę osób zdąży rzucić okiem na ten wpis. Trudno także wykluczyć, że koniec świata nie będzie końcem wszystkiego, czyli to i owo się uchowa, a między innymi ten blog. Po […]

16 gru

Złudne ciągi

Na bezsenność, zamiast nieskutecznego liczenia baranów, próbuję wymyślać oryginalne i osobliwe ciągi liczbowe. Ponieważ jednak encyklopedia OEIS jest pełna takich kuriozów, więc wpaść na okazy rzeczywiście oryginalne niełatwo. Ciekawe i zabawne są te, których początek, jak się wydaje, nie pozostawia wątpliwości, co do ich wcale nie oryginalnej kontynuacji. Na przykład: 1, 2, 3, 4, 5, […]

11 gru

Łucznicy

W listopadowym Świecie Nauki pisałem o partycjach. Związany z tym tematem konkurs zadaniowy dobiegł końca, więc mogę przytoczyć jedno z zadań, które okazało się odrobinę kontrowersyjne. Na wstępie zwięzła prezentacja. Partycja to przedstawienie liczby w postaci sumy liczb, np. 7 = 3 + 2 + 1 + 1 Operujemy wyłącznie liczbami całkowitymi dodatnimi; kolejność składników […]

1 gru

Powrót Sfinksa

Turecki kwartalnik dla główkołamaczy Akil oyunlari (Gry umysłowe) wyraźnie obniżył średni poziom trudności zadań. Niewątpliwie dlatego, aby być mniej niszowym, czyli trafiać do większego grona odbiorców. A pisząc półżartem – zapewne redaktorzy przejęli się alarmującą wzmianką, która parę tygodni temu przemknęła przez media: „LUDZKOŚĆ GŁUPIEJE” (czasem za znakiem zapytania). Jej źródłem był artykuł zamieszczony w […]

26 lis

Dookoła koła

W światku łamigłówek matematycznych nie brak prostych zadań, których rozwiązania są z różnych względów zaskakujące i w pierwszej chwili mogą się wydawać błędne. Niektóre z nich mają swoją historię, czy choćby historyjkę. W roku 1868 pewien czytelnik Scientific American nadesłał do redakcji list z pytaniem: „Ile razy wokół swojej osi obróci się koło przetoczone raz […]

21 lis

Mordellstwo

0, 1, 8, 97336 (46^3) – to ciąg rosnący sześcianów, w którym suma każdych dwóch kolejnych wyrazów jest kwadratem. Proponując w poprzednim wpisie zagadkę, polegającą na wykazaniu, że to cały ciąg, czyli następnego wyrazu nie ma, zdecydowanie przegiąłem – przyznaję się ze skruchą. W gruncie rzeczy taka „zagadka” sprowadza się do udowodnienia, że tzw. równanie […]

16 lis

Milion dalej

Pociągnę temat ciągu z poprzedniego wpisu, który zaczyna się od 1, 8,…, a dalej trafia – jeśli szczęście dopisze – w milion. Dziękuję za liczne komentarze z wzorami na ciąg, który zalicza milion już trzecim lub niewiele dalszym wyrazem (przyznam, że mam kłopot z wyróżnieniem któregoś wzoru, bo mają urok i te silnie matematyczne i […]

10 lis

Milion bliżej

Załóżmy, że jakiś ciąg liczbowy zaczyna się od dwóch wyrazów: 1 i 8, a jednym z kolejnych jest milion, czyli: 1, 8,…, 1000000,… Czy na tej podstawie można zrekonstruować cały ciąg, czyli ustalić zasadę, zgodnie z którą jest zbudowany? Oczywiście tak, a w tym konkretnym przypadku – i w każdym innym, gdy danych jest niewiele […]

3 lis

Drobiazgi poszukiwawcze

„Samomat” z poprzedniego wpisu jest wyrazem złożonym. Jego pierwszy człon – „samo-” – pojawia się w wielu słowach (np. samograj, samochwała, samosiejka) i stanowi polski odpowiednik obcego „auto-” (np. autograf, autonomia, autoportret). Trudno jednak znaleźć pary synonimów z „wymiennym” tylko pierwszym członem, czyli nie istnieją np.: autograj, autochwała i autosiejka, ani samograf, samonomia, samoportret. Jest […]

23 paź

Księżna

W komentarzu do poprzedniego wpisu Witman, pisząc program, jako pierwszy na świecie (?) rozprawił się z problemem: Ile jest różnych bezpiecznych ustawień a(n) największej liczby (n) wieżoskoczków na szachownicy n × n? Wartości a(n) dla n od 1 do 15 tworzą ciąg: 1, 1, 1, 3, 6, 21, 75, 415, 2621, 21066, 195485, 2083543, 24744474, […]

Oferta na pierwszy rok:

4 zł/tydzień

Ranne ptaszki

Złudne ciągi

Łucznicy

Powrót Sfinksa

Dookoła koła

Mordellstwo

Milion dalej

Milion bliżej

Drobiazgi poszukiwawcze

Księżna

Czworaczki

Przechwałki

Koraliki noworoczne

Przełomowo bis

Kwadratowo

Oferta powitalna.
4 zł za tydzień przez rok

Oferta na pierwszy rok:

4 zł/tydzień

Ranne ptaszki

Złudne ciągi

Łucznicy

Powrót Sfinksa

Dookoła koła

Mordellstwo

Milion dalej

Milion bliżej

Drobiazgi poszukiwawcze

Księżna

Oferta powitalna.4 zł za tydzień przez rok

Oferta powitalna.
4 zł za tydzień przez rok