Dominokąt 28
Postanowiłem dostosować rzeczywistość do wizji xswedca, czyli pozostać przy dominokącie. Tym razem nie będzie to jednak układanka w klasycznej formie, tylko rekonstrukcja dominowego prostokąta magicznego ujawnionego „bezgranicznie”, czyli zadanie zwane deduktominem.
Znam tylko dwie książki (poza swoją 🙂 ) poświęcone głównie łamigłówkom dominowym: Karel Leeflang, Dominospelen en dominopuzzels (Amsterdam, 1972) i Fredrick Berndt, The domino book (Nashville, 1974). W obu dominokąty potraktowane są marginalnie i tylko jako prostokąty magiczne 8×7, czyli złożone z kompletu 28 kamieni. Uporanie się z taką układanką, czyli znalezienie choć jednego układu, to zadanie benedyktyńskie – może nie tyle trudne, co żmudne – aczkolwiek liczba rozwiązań jest astronomiczna. Wiadomo tylko, jakie powinny być sumy w wierszach i kolumnach, skoro suma oczek na wszystkich kamieniach równa się 168: wierszy jest 7, więc na każdy wypadają 24 oczka, a na każdą z ośmiu kolumn po 21.
Tak właśnie jest w poniższym dominokącie, z którego usunięto granice między kamieniami. I – jak to w deduktominie – należy je ujawnić.
Można to zrobić na więcej niż jeden sposób, a gdyby ktoś miał ochotę podzielić się rezultatem, to wystarczy podać, ile rozwiązań ma to zadanie.
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
Wydaje mi się, że to zadanie ma kilka rozwiązań – prawy dolny róg można różnie podzielić.
https://www.fotosik.pl/zdjecie/d9a02bba94a248be
Dopiero teraz doczytałam, że właśnie miało być kilka rozwiązań 🙂 A ile?… Hm, chyba 6.
Dzień dobry,
moim zdaniem rozwiązań jest (przynajmniej) 8
rysunek poglądowy tu: https://app.box.com/s/u32lb3fsxdlfgajr4vqyzej8mi8lwpgm
Pozdrawiam,
/Tomek
Dziękuję, miło poczuć się Sprawcą, choć nie do końca, gdyż zadanie było zbyt proste.
8 rozwiązań: https://images90.fotosik.pl/552/b8731055fadf7013.jpg
Chyba jednak nie takie proste 🙂
mp
Rozwiązań jest 12=2x2x3. 21 kamieni można ustawić jednoznacznie. Pozostałe 7 tworzy 3 układy, w których kamienie można zamieniać: 62 i 02, 63 i 13 oraz 50, 40 i 54.
Rozwiązań jest 12. Jedno przykładowe
Zmieniają się układy cyfr (mogą być pionowo i poziomo)
u góry
62
20
i u dołu
50
45
45
04
63
31
Parę domin (1,3) i (3,6) można ustawić na 2 sposoby (pionowo i poziomo w kwadracie). Podobnie parę (0,2) i (2,6). Natomiast trójkę (0,4), (0,5) i (4,5) da się ustawić na 3 sposoby w prostokącie 3×2. Pozostałe domina są ustawione jednoznacznie.
Łącznie mamy więc 12 rozwiązań zadania.
Kombinować można z kilkoma ustawieniami
Fragment
62
20
daje 2 możliwości
Fragment
63
31
daje 2 możliwości
Fragment
50
45
04
daje 3 możliwości
2x2x3
Oj tam, oj tam, nie zmieniam zdania.
12 rozwiązań:
https://images89.fotosik.pl/553/e527bf6f370527a6med.jpg
12 rozwiązań
Wydaje się, że położenie 21 kamieni jest zdeterminowane. Pozostaje 7 kamieni w 3 obszarach, które mogą „permutować” między sobą na 20 sposobów (jeśli dobrze liczę to 2 x 2 x 5 ).
Dwanaście.
Chciałem się podzielić się przemyśleniami czyli… trochę poprzynudzać.
Początkowo ten problem przestraszył mnie komplikacją i liczbą możliwości. Oparłem się jednak pokusie manipulowania kamieniami na oślep i kontynuowałem pracę myślową, aż stopniowo zaczęła się wyłaniać strategia.
Na początek przydała się pomoc programowa, aby każdej z kości domina przypisać krotność możliwych lokacji w danym dominokącie. Kamienie jednokrotne to Bingo! Możemy je zlokalizować, czyli wyznaczyć granice kości. To ogranicza możliwe lokalizacje innych kości przez co redukuje przypisane im krotności. Np. niektóre kości 2-krotne stają się 1-krotne a więc znowu możemy je zlokalizować itd. Tak dojdziemy – prostą drogą i spacerkiem – do jednoznacznej lokalizacji większości kości. Pozostaje kilka obszarów z kilkoma alternatywnymi rozmieszczeniami w każdym z nich.
A z dyskretnej autoreklamy pana Marka już skorzystałem. Domino jako takie jest pełne możliwości, a wiele z nich opisuje i podpowiada książeczka pt. „Domino”.
@ xswedc
@ bubekró
Pełna zgoda co do rysunku ale ja tam nadal widzę 20 wariantów:
Fragment
50
45
04
daje 1+2+2=5 możliwości
@Markoniusz
Odpowiedzi wcześniej nie udzieliłem, ale rozwiązań jest 12.
Rejon
50
45
04
można podzielić na 3 sposoby:
1. wszystkie trzy domina poziomo
2. tylko górne poziomo + dwa pozostałe pionowo
3. tylko dolne poziomo + dwa pozostałe pionowo.