Kwadrat z kwadratami

28 grudnia 2018
Marek Penszko

Kwadrat magiczny liczbowy i kwadrat magiczny literowy to różne magie. W tym pierwszym istotna jest suma liczb w kratkach, która powinna być jednakowa w wierszach, kolumnach i na przekątnych. W tym drugim litery powinny tworzyć wyrazy – takie same w kolejnych wierszach i w kolejnych kolumnach. Przykładem są obie magiczne wersje w formacie mini 3×3:

Magię słowno-literową można by „przetłumaczyć” na liczbową, umawiając się, że istotna jest nie suma liczb (w tym przypadku jednocyfrowych, a więc jednoznakowych, jak litery), lecz kilkucyfrowe liczby w rzędach i kolumnach. Słowa w kwadracie należałoby więc zastąpić liczbami, umieszczając odpowiednie cyfry zamiast liter – takim samym literom powinny odpowiadać jednakowe cyfry, a różnym różne. Przydałby się tylko dodatkowy warunek, aby zastępstwa nie były dowolne. Umówmy się, że ów warunek jest następujący: wszystkie liczby powinny być kwadratami. Kwadrat DOM-OSA-MAJ miałby wówczas jedno rozwiązanie:

Jednak wszystkich takich kwadratów 3×3 z kwadratami jest siedem osiem.
Proszę spróbować utworzyć kwadrat z kwadratami 4×4 – rozwiązanie jest jedno. A może ktoś da się zwieść na pokuszenie ułożenia takiego kwadratu 5×5 – tu rozwiązań jest więcej.
Uwaga: z zerami się nie bawimy.