Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

3.01.2019
czwartek

O roku ów!

3 stycznia 2019, czwartek,

Dobra wiadomość jest taka, że 2019 to czterdziesta szósta liczba równocześnie happy i lucky, czyli – rzec by można – podwójnie szczęśliwa albo przynajmniej radosna i szczęśliwa. Podpiąłem linki do Wikipedii, bo definicje liczbowych szczęśliwości są nieco zawiłe. Dodam tylko, że na następny taki dubeltowo odlotowy rok przyjdzie nam czekać 96 lat, więc warto korzystać…

A poza tym rok jaki jest, każdy widzi albo może sprawdzić, wykonując odpowiednie obliczenia. To mianowicie zlepek dwu kolejnych liczb, a także liczba półpierwsza (podobnie jak 2018), czyli iloczyn dwu liczb pierwszych – w dodatku takich, których suma (3+673=676=26^2) jest kwadratem (to już rzadkość). Ponadto to suma czterech kolejnych liczb półpierwszych (501+502+505+511) oraz 22 początkowych potęg (1+4+8+…+216+225+243).

Jak zapisać 2019 w postaci działania, korzystając z czterech podstawowych znaków, potęgowania oraz cyfr 0, 1, 2, 9 – żadnej nie pomijając, ale ograniczając powtórki do minimum?
Sposoby mniej lub bardziej trywialne są np. takie:
2010+9; 2100–9^2; 201×10+9
Nieco ambitniejsze to:
999×2+20+1; (90/2)^2–9–2–1 (90/2)^2–9+2+1.
Zadanie domowe polega na znalezieniu takiego zapisu złożonego tylko z sześciu cyfr i nie zawierającego liczby czterocyfrowej ani trzycyfrowej.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 24

Dodaj komentarz »
  1. Np. 2^11-29-0=2019

    A z zerem znaczącym?
    mp

  2. Z zerem znaczącym może być tak
    2×2^10-29

  3. 20*10+19

    ??? (do 2019 trochę brakuje)
    mp

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. 2019 = 2 * 2^10 – 29
    Czy tak jest OK?

    OK!
    mp

  6. Dobre wieści: Jesteśmy na podium !!!

    W konkurencji o nazwie „który rok z bieżącego stulecia pojawia się wcześniej w rozwinięciu dziesiętnym liczby Pi ?”, rok 2019 zajął zaszczytne trzecie miejsce.

    Lista laureatów:

    1. 2097 – pozycja 53
    2. 2089 – pozycja 76
    3. 2019 – pozycja 244

  7. 2*2^10-29

    Panie Marku, przypominam o koniku. Przecież nie oddali go źli ludzie na konserwy, więc musi gdzieś tam być…

    Stara szkapa jest, ale nowa wierzga, że strach podejść. Stajenny próbuje…
    mp

  8. Sukces wygląda tak:

    2^11-29+0

    Zabawa okazała się ciekawsza niż sądziłem na początku.

  9. Witam po dłuższej nieobecności… I życzę zdrowia i szczęścia w roku 2019.

    Od siebie dodam:
    2019 = 1^4 + 2^4 + 3^4 + 5^4 + 6^4

    I wytknę drobny błąd w ambitniejszym przykładzie:
    2019 = (90/2)^2 – 9 + 2 + 1

  10. A rozwiązaniem pracy domowej jest np.

    2019 = 2^11 – 29

    …oczywiście brakujące „0” można dołożyć w wielu miejscach

    Najlepiej tak, aby było znaczące.
    mp

  11. 2^11-29+0

  12. 2^(11) – 20 – 9
    2^(11) – (20+9)
    2^(10+1) – 29

  13. Dziękuję za spełnienie mojego życzenia z poprzedniego zadania. To co sam próbowałem ułożyć na 2019 to było, że oczywiście 673×3, no ale co dalej. 67 to jest numer aktualnego Turnieju Czterech Skoczni, ale skocznie są 4, a tu mamy 3, i to dwa razy. Więc to nie bardzo wyszło. Może jeszcze jest ciekawe, że kończy się seria lat z czterema różnymi cyframi, od 2013 do 2019, wcześniej było 1987, a następny dopiero rok 2031.
    Zadanie: 2^11-29 i 0 można dowolnie dorzucić na wiele sposobów, tyle że będą one trywialne, żeby więc nie było 0 samego w sobie, to np. 2^11-20-9, 2^(10+1)-29. Albo 2*2^10-29, też można. Podobają mi się też na 7 cyfr, ale bez potęgowania: 90*21+129, 91*20+199, 92*22-10/2.

  14. „0” ma być znaczące? Proszę bardzo:

    2019 = 2^(10+1) – 29

  15. Przykładowy zapis: 2019=2 x 2^10 – 29

    Wprawdzie, jak to już ustalono, rok 2019 jest podwójnie szczęśliwy, jednak pojawiła się pewna nieprzyjemność. Wygląda na to, że „Omnibus Zimowy” wypadł z rozkładu jazdy.

    Wypadnięcie potwierdzam i zaliczam na konto roku 2018 🙂
    mp

  16. 2^11-20+9

  17. A jednak zle wymyśliłam drugie rozwiązanie
    ma być 2^11-20-9

  18. @Andrzej111
    Zadanie 16: 63 = 3*3*7.

  19. Pysznie, czułem, że tamten biały nie ma szans. Czarnym koniem Łamibloga został Czarny Koń!

    Z tej okazji przypomniała mi się łamigłówka z młodości. Chyba jej wtedy nie rozwiązałem, a teraz jeszcze nie próbowałem, więc może ktoś tutaj będzie miał chrap(k)ę:

    Czarnym Koniem można obskoczyć 8 z 9 pól szachownicy 3×3. A czy można obskoczyć 26 z 27 pól szachownicy 3x3x3? Polem jest kostka 1x1x1. Aby zrobić ruch wybieramy jedną z trzech ścian 3×3, na których aktualnie „stoi” Czarny Koń i na niej robimy ruch, jak na dwuwymiarowej szachownicy.

  20. @xswedc

    Rzeczywiście skoczek Łamiblogowy nabrał jakiejś takiej bardziejszej godności – wygląda jak na balu w superelitarnym gronie (oczami wyobraźni widzę muszkę, ale może ona zaraz odleci)?.

    Intuicja podpowiedziała mi, że można obskoczyć tych 26 kostek z kubika 3x3x3.
    Obskakujemy całą płaszczyznę/piętro 3×3 na której jesteśmy , po czym zmieniamy płaszczyznę/piętro na sąsiednią/e.Itd

    Tu znaleziony na szybko link, gdzie pojawia się wątek zrobienia powyższego w sposób „bez przecinania ścieżki”.

    https://arxiv.org/pdf/0803.4259.pdf

    I znowu nie jesteśmy zaskoczeni narodowością autora.
    Nuda Panie…

  21. @xswedc
    Intuicja podpowiedziała mi jeszcze wynik tego intuicyjnego obskakiwania:
    „… i w ten sposób obskoczyliśmy łącznie 24 pola”

    Poddaję się (dlatego, że mam inne nurtujące mnie zagadnienia).

  22. @apartado
    W podanym linku konik startuje w innej konkurencji – niekrzyżujących się ścieżek. Dla naszego Czarnego Konika nie ma takich ograniczeń.
    „… i w ten sposób obskoczyliśmy łącznie 24 pola”
    Proszę jeszcze pokazać jak, bo mnie się udało tylko 23.

  23. @apartado
    Ups… Oczywiście te 23, to przy obskoczeniu wszystkich środkowych kostek na zewnętrznych ścianach.

  24. Każda szachownica to jedno piętro kostki 3x3x3.
    Na pierwszej szachownicy stawiam skoczka na polu a1, a potem odwiedzam kolejno pola:b3,c1,a2,c3,b1,a3,c2

    Z tego ostatniego pola (c2) na pierwszej szachownicy skaczę
    ma pole a2 na DRUGIEJ szachownicy, a następnie odwiedzam na niej kolejno pola:c3,b1,a3,c2,a1,b3,c1.

    Z tego ostatniego pola (c1) na drugiej szachownicy skaczę
    ma pole a1 na TRZECIEJ szachownicy, a następnie odwiedzam na niej kolejno pola:b3,c1,a2,c3,b1,a3,c2.

    Trzy środkowe pola każdego z trzech pięter nie zostają odwiedzone.

    Wcześniej intuicyjnie zrobiłem to „w głowie” i zapomniałem o tych środkowych polach (myślałem przez chwilę, że tylko środkowe pole drugiego pietra jest tym nietkniętym.

css.php