Y-2 vel K-2

26 października 2015
Marek Penszko

Następujące zadanie było jednym z najprostszych w finale tegorocznych XIX Mistrzostw Polski w Łamigłówkach:
Umieść w każdym pustym polu diagramu kółko lub krzyżyk. Wszystkie kratki z kółkami powinny tworzyć jeden spójny obszar (wielokąt) i kratki z krzyżykami również. Pola z czterema jednakowymi znakami nigdzie nie mogą tworzyć kwadratu 2×2.

K2_1

Pozwoliłem sobie zmienić nieco formę – tekst zadania i diagram – zachowując oczywiście to, co merytorycznie istotne. Zastąpiłem po prostu krzyżykami występujące w oryginale czarne kółka, ponieważ tak jest poręczniej dla rozwiązującego, choć przyznaję, że z czarnymi i jasnymi kółkami diagram wygląda ładniej. Mam zresztą do tego typu zadania pewien sentyment, bo pamiętam jego narodziny (rok 1994, japoński magazyn Puzzler). Później zamieszczałem je tu i ówdzie jako otello. Jego japońska nazwa jest przydługa (czarne kółka, białe kółka), a poza Japonią pojawia się zwykle jako yin yang. Wersję z Krzyżykami i Kółkami ochrzciłem mianem K-2 (tak będzie w szykowanym zimowym Omnibusie); jako Yin Yang byłoby Y-2.

Logika K-2 jest prosta i przyjemna. Zadanie z mistrzostw rozwiązuje się, jak mówi moja znajoma pani matematyk, o tak: pyk, pyk, pyk… Podstawowe i w gruncie rzeczy jedyne sposoby są dwa – trzeba stawiać znaki, „uciekając” przed ich odizolowaniem lub przed kwadratem 2×2. Jednak nie zawsze bywa prosto – nawet gdy diagram jest mały i mimo że dwa wspomniane sposoby wystarczają. Z góry gratuluję wszystkim, którzy poradzą sobie z poniższym dość twardym orzechem, choć sprytny początek właściwie załatwia sprawę. Wystarczy podać liczbę wszystkich kółek w rozwiązaniu.

K2_2

Kom