Stary rok

Do końca roku zostało jeszcze sporo czasu, więc zadanie z tegoroczną liczbą jest całkiem na miejscu. Oto dwa występy tej liczby w roli mnożnej:

Str_1

Działania są osobliwe, choć ich niezwykłość niełatwo zauważyć: mnożnik i iloczyn w każdym składają się z dziesięciu różnych cyfr.

Zadanie polega na znalezieniu mnożenia, w którym 2015 będzie mnożną, a mnożnik i iloczyn będą się składały z dziewięciu różnych cyfr – wszystkich oprócz zera. Ściślej, chodzi nie tyle o znalezienie, co o szukanie, a konkretnie o odpowiedź na pytanie: ile co najwyżej mnożeń należy wykonać, aby dotrzeć do rozwiązania?

To rodzaj zadania, które w pierwszej chwili wydaje się katorżnicze do rozwiązywania na piechotę. Do sprawdzenia jest kilkaset mnożników, więc kusi, aby skorzystać z programu. Tymczasem na logikę liczbę możliwych mnożników można znacznie ograniczyć (do ilu?) i korzystając z kalkulatora dotrzeć zaskakująco szybko do (jedynego?) rozwiązania (jakiego?).

Kom