Orzech?
Rzadko się zdarza wśród osób otrzaskanych z łamigłówkami, aby jakieś zadanie jedni uznali za twardy orzech, a inni za pestkę. Tak właśnie było w przypadku zadania K-2 z poprzedniego wpisu. Rutyniarz Spytko z Melsztyna potwierdził twardość orzecha, a pafcio123 rozgryzł go w 30 sekund. Wyjaśnienie jest proste – kto zna sposoby i choć trochę praktykował, ten rozwiązuje migiem. Kto sposobów nie zna, powinien je najpierw poznać lub odkryć; szkopuł w tym, że samodzielne ich odkrycie bywa niełatwe. O niektórych sposobach wspomniał pafcio123, a miodziu ładnie opisał tok rozwiązywania. Konkretnych sposobów jest istotnie więcej niż dwa. Ciekaw jestem jednak, czy spece od K-2 znają je wszystkie. Do nich więc głównie adresowany jest poniższy orzech (?).
Przypominam treść zadania, która jednak sformułowana jest nieco inaczej niż zwykle.
Podziel diagram na dwie części wzdłuż linii przerywanych tak, aby:
– w jednej części znalazły się tylko krzyżyki, a w drugiej tylko kółka;
– żadna część nie obejmowała kwadratu złożonego z czterech kratek (2×2).
Komu wszystkie sekretne sposoby są znane albo komu uda się je odkryć, ten rozwiąże zadanie o tak: pyk, pyk, pyk. W przeciwnym wypadku pozostają próby i błędy, czyli… katorżka.
Informacje o rozwiązaniu, a konkretnie o liczbie kratek, tworzących część kółkową, będą oczywiście mile widziane.
Komentarze
Tym razem kółek jest 25.
XXXOOXXX
XOOOXXOX
XXOXXOOX
XOOXOOXX
XXOXXOOX
XOOOOOXX
XOXOXOOX
na piechotę czy na kompie?
mp
Wyobraźnię mam dobrą (same 5-ki z geometrii wykreślnej) i mam nadzieję, że jak wrócę do domu to to namaluję.
Udało mi się znaleźć rozwiązanie w głowie, z tego wynika, że u góry widać jakby zęby kółek i krzyżyków zachodzących na siebie i na dole podobnie. Z prawej strony połączenie krzyżyków (środkowej linii i górnej) a z lewej kółek (dolnej i środkowej).
W głowie??? No comments, zatkało mnie.
mp
http://s3.postimg.org/ou9987tdv/orzech.jpg
W jednym miejscu miałem ‚babola’ jak próbowałem narysować to rozwiązanie z głowy, ale poprawiłem natychmiast. Lewy górny róg diagramu miał u mnie wolny kwadracik.
Tak więc można spokojnie się odetkać 😉
Mimo wszystko podziw dla wyobraźni i intuicji pozostaje.
mp
Sekretnych sposobów raczej nie znam lecz zadanie rozwiązałem pyk, pyk. Kółka zamknąłem w zamkniętym obszarze pojedynczych 10 kratek podobnym do leżącej litery L. Wszystkie krzyżyki znalazły się w drugiej części. Więc chyba dobrze ?
Chyba nie 🙁
mp
no cóż, dla mnie za trudne:), ale jednej rzeczy się nauczyłem – w prawym górnym rogu po prawej stronie kółka nie może być kółka (by było jedno rozwiązanie). To mi pozwoliło na wpisanie 7 znaków.
Metoda „na jedno rozwiązanie” jest dobra jak każda inna (cel uświęca środki 🙂 ).
mp
Rozwiązanie dzisiaj znalazłem w kilka minut, po prostu pyk, pyk, pyk. Kluczem okazało się przypomnienie sobie kluczowego fragmentu rozwiązania*, na które wpadłem dwa dni temu i przez roztargnienie skasowałem chwilę później.
Ta pierwsza próba jednak niestety miała zdecydowanie więcej pyków, z czego wiele na wstecznym.
*jedyne kółka na brzegach to dwa w górnym wierszu
A oto i rozwiązanie:
XXXOOXXX
XOOOXXOX
XXOXXOOX
XOOXOOXX
XXOXXOOX
XOOOOOXX
XOXOXOOX
XXXXXXXX
Kółek jest 25.
Metoda „na jedno rozwiązanie” jest dobra, o ile w treści zadania jest zaznaczone, że jest tylko jedno rozwiązanie.
Jeśli rozwiązań może być kilka, a wystarczy znaleźć tylko jedno, to założenie, że jest jedno rozwiązanie może zaprowadzić nas w ślepą uliczkę.
Z tą metodą trzeba uważać 🙂
A więc takie pytanie-zagadka: czy jeśli rozwiązań jest kilka, a zastosujemy metodę „na jedno…”, to nie dotrzemy do jednego z kilku rozwiązań?
mp
Jest 25 kratek z kółkami. Najwięcej kółek (5) jest w szóstym rzędzie oraz w trzeciej i szóstej kolumnie, a cały obszar kółkowy wygląda jak stylizowana litera G.
Orzech rozwiązałem przy pomocy komputera. W roku chyba 2001 – 2002 przez krótki czas w piśmie „Rozrywka Nocą” pojawiały się łamigłówki. M.in. była tam łamigłówka „Otello”, której za nic nie mogłem rozwiązać. Byłem wtedy czynnym programistą więc napisałem program rozwiązujący (zajęło mi to parę tygodni). Teraz go odkurzyłem i za nic nie mogę zrozumieć jak on to robi.
„A więc takie pytanie-zagadka: czy jeśli rozwiązań jest kilka, a zastosujemy metodę „na jedno…”, to nie dotrzemy do jednego z kilku rozwiązań?
mp”
Moim zdanie na pewno tak.
Do którego, to zależy, z której strony zaczniemy, od którego fragmentu 🙂 być może w jednym rogu jest tylko jedna wersja, która determinuje rozwiązanie w zależności w którą stronę diagramu pójdziemy. Może byc jedynie problem znalezienia takiego fragmentu diagramu, który jest ‚jedynym możliwym rozwiązaniem’, może to być znacznie trudniejsze od samego rozwiązania. Uważam, że im mniejszy diagram wielorozwiązaniowy, tym trudniej go rozwiązać tą metodą.
Jestem pod dużym wrażeniem sformułowania „zęby kółek” 🙂 Urzekło mnie i nie chce odpuścić. W związku z czym próbuję i próbuję, i próbuję owe zęby wyrysować, ale bezskutecznie. Straszna ta łamigłówka!
Odpowiadając na pytanie-zagadkę:
Wcale nie musimy dotrzeć do jakiegokolwiek rozwiązania.
Przykład:
AX…
BO…
…
Metoda „na jedno” implikuje następujące myślenie:
Gdyby w polu B postawić O, to wtedy w rogu (pole A) może znaleźć się dowolny znak (tzn. O lub X) – niejednoznaczność.
Zatem w pole B wstawiamy X, to od razu daje nam X w polu A.
Mamy zatem sytuację:
XX…
XO…
…
Rozwiązujemy dalej i… dochodzimy do sprzeczności.
A gdyby w pole B wstawić O, to sytuacja wyglądałaby tak:
AX…
OO…
…
i być może teraz reszta diagramu będzie miała jednoznaczne rozwiązanie (oczywiście jednoznaczne, poza polem A).