Półkwadraty
Przeglądam najnowszy numer tureckiego kwartalnika Gry umysłowe. Poluję przede wszystkim na nowe, oryginalne, ciekawe pomysły. Przy okazji uczę się tureckiego, czyli wkuwam słówka. To jak zwykle podstawa nauki, choć gramatyka oczywiście też jest istotna – tym bardziej, że turecka do prostych nie należy, ale za to jest wyjątkowo logiczna. Może ma to jakiś związek z zamiłowaniem Turków do łamania głowy.
Słownictwo łamigłówkowe nie jest bogate, więc w objaśnieniach do zadań rozumiem już mniej więcej co drugie słowo. Rozszyfrowanie na tej podstawie całego tekstu to także niezła łamigłówka. Jednak, prawdę mówiąc, w większości przypadków nie jest to konieczne. Wystarczy rysunkowy przykład, aby połapać się, w czym rzecz.
Takie wnioskowanie o zasadach zabawy na podstawie przykładu proponuję także Państwu, czyli podtytuł tego wpisu mógłby brzmieć „łamigłówka indukcyjna – reaktywacja”.
W tureckim pisemku najbardziej przypadło mi do gustu sudoku z półkwadratami, które debiutowało kilka miesięcy temu na mistrzostwach sudoku Węgier, a potem pojawiło się na mistrzostwach świata. Niby drobna modyfikacja, ale wnosi sporo świeżości do starej, poczciwej łamigłówki. Autorem pomysłu jest Zoltán Horváth.
Oto przykład
,
który jest tak wymowny, że nawet początkujący łamacz głowy powinien poradzić sobie bez słów z poniższym zadaniem.
Proszę o odpowiedź na następujące pytanie: jaka jest suma cyfr w półkwadratach (trójkątach prostokątnych) z kątem prostym u góry z prawej strony – przy założeniu, że zadanie ma tylko jedno rozwiązanie?
PS Za prawidłowe rozwiązanie mini-konkursu z wpisu „Pingwiny atakują” nagrodę – grę Hej! To moja ryba! – otrzymuje etna, którą proszę o przesłanie na m.penszko@polityka.pl adresu, pod który ma zostać wysłana nagroda.
Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.
Komentarze
Tak abstrahując od zadania (nie zastanawiałem się nad nim jeszcze): jak można, znając zadanie i jego reguły, rozwiązać je z założeniem, że ma jedno rozwiązanie? Mam zadanie to je rozwiązuję, a czy wyjdzie mi jedno czy dwa rozwiązania to zależy od zadania, a nie od mojego założenia chyba.
Sam sobie odpowiem: tutaj mamy do odgadnięcia jeszcze reguły i reguły są takie, że rozwiązanie jest jedno.
1+6=7
Odpowiedź: 14.
odpowiedź to dwa (dwie jedynki)
pozdrawiam
Powiem tak:
albo to zadanie nie ma rozwiazania, albo ja nie potrafie odgadnac jego regul.
Moim zdaniem dla mozliwych sum (2 lub 7) sa rozwiazania nie sa jednoznaczne.
a
O ile dobrze policzyłem, to 7.
Suma = 7
1 – 3 rząd, 5 kolumna
6 – 4 rząd, 2 kolumna
et
Mógłby ktoś objaśnić reguły? Przykład da się normalnie, jednoznacznie rozwiązać jak zwykłe sudoku (z jednym utrudnieniem: pole dzielone zawiera liczbę, która może należeć do jednego lub drugiego obszaru). Do przykładu nie potrzebna była żadna dodatkowa reguła, jak wspomniałem jedynym utrudnieniem było to, ze liczba z pola dzielonego mogla należeć do jednego lub drugiego obszaru. Samo zadanie konkursowe za to ma co najmniej 3 rozwiązania (biorąc reguły wyłącznie sudokowe). Proszę oświecić mnie tą dodatkową regułą.
Wiązie, nie ma dodatkowej reguły. Rację ma andy. To ja się zagalopowałem i nie zauważyłem, że nie ma takiej sumy we wskazanych polach, która występowałaby wyłącznie w jednym rozwiązaniu. Pociesza mnie tylko to, że większość rozwiązujących także to przeoczyła.
Być może jednak taką regułę można by wymyślić i wszystko by grało. Cała nadzieja w Andrzeju, który podał zaskakującą (przynajmniej dla mnie) odpowiedź – 14.
mp
Zdaje się, że gdy we wskazanych trójkątach są dwie jedynki, to nie można jednoznacznie wskazać, miejsca „2” w III rzędzie od góry i IV kolumnie od lewej oraz „2” w IV wierszu od góry, III kolumnie.
Perfectly so.
mp
Diagram można wypełnić na wiele sposobów, ale żadnemu z nich nie da się przypisać jednoznaczności rozwiązania.
Aby rozwiązanie było jedno postanowiłem wprowadzić następującą regułę: Jak powinno brzmieć pytanie, aby rozwiązanie było jedno?
Oto pytanie (różni się od oryginału jednym wyrazem):
Jaka jest suma cyfr w kwadratach z półkwadratami (trójkątami prostokątnymi) z kątem prostym u góry z prawej strony – przy założeniu, że zadanie ma tylko jedno rozwiązanie?
Stąd w odpowiedzi ukazała się dziwna suma (14).
Rację będą mieli ci, którzy powiedzą, że rozwiązałem inne zadanie, ale koniecznie chciałem uzyskać jedno rozwiązanie.
Hmmm, mi wyszły jeszcze rozwiązania 10 i 16 wg reguł Andrzeja… dla 11 mam 2 rozwiązania, ale co jest najprawdopodobniejsze, dla 10 i 16 są jeszcze inne…
Myslalem nad taka regula dodatkowa:
w niektorych sasiednich polkwadratach moze w ogole nie byc cyfr, a inne sasiednie moga oba zawierac cyfry.To jest teoretycznie mozliwe, bo chodzi tylko o to, aby w kazdym rzedzie bylo szesc roznych cyfr.
Taka regula z przykladu nie wynika, ale i przyklad jej nie wyklucza.
Na razie nie udalo mi sie jednak znalezc rozwiazania z taka regula. Zawsze pojawia sie gdzies sprzecznosc.
a
5,1,6/.,4\.,3,2
3,4,2,1,5,6
2,./3,5,./6,.\1,4
4,.\6,./1,3,./2,5
1,5,4,2,6,3
6,2,3\.,5/.,4,1