Od lat sześciu do stu
Od sześciu lat najszybszym na świecie rozwiązywaczem łamigłówek logicznych jest Niemiec Ulrich Voigt. Przed nim, przez poprzednie sześć lat, za maszynkę do rozwiązywania uchodził Amerykanin Wei-Hwa Huang. Żartowano, że byłby jeszcze szybszy, gdyby nie ręka, która nie nadąża za umysłem. Na mistrzostwach świata w Budapeszcie (1999) i w Stamford (2000) wręcz zdeklasował rywali. Od mistrzostw w Arnhem (2003) Huanga deklasuje Voigt. Jak on to robi? Zapewne sam mistrz mógłby to częściowo wyjaśnić, gdyby nie było to jego słodką tajemnicą. Większość spraw pozostałaby jednak zagadką, a z pytaniami dotyczącymi główkowania należałoby zwrócić się do kognitywistów.
Kognitywistyka, nauka o procesach myślenia, wyodrębniła się przed 30 laty na styku psychologii i informatyki. Jednym z jej ważnych poligonów doświadczalnych są szachy, a ściślej próby ustalenia, jak myślą czołowi gracze, analizując pozycje w partiach turniejowych i co decyduje o tym, że ich myślenie jest szybsze, skuteczniejsze i w efekcie górują nad innymi. Ciekawy artykuł na ten temat opublikowany był we wrześniowym „Świecie nauki” (polskie wydanie „Scientific American”). Jest w nim mowa między innymi o tzw. teorii porcji: umysł mistrzów korzysta z pamięci operacyjnej, pobierając z „magazynu” nie pojedyncze, lecz pogrupowane informacje, odpowiadające jakimś schematom. Oto prosty przykład ilustrujący, na czym rzecz polega, zaczerpnięty ze wspomnianego artykułu.
Wierszyk o kotku, który wlazł na płotek, to dla większości Polaków jedna porcja do wyrecytowania, ewentualnie wyśpiewania jednym tchem. Gdyby jednak ktoś z naszych rodaków nie znał wierszyka, ale miał utrwalone w pamięci zdanie „wlazł kotek na płotek”, wówczas jedną porcję stanowiłoby dla niego to zdanie. Kto zapamiętał wyrazy, ale nie wie, co znaczą, czyli np. jakiś nie-Polak, ten dysponuje czterema porcjami. Natomiast jeśli znalibyśmy litery, zaś słowa byłyby dla nas czarną magią, to liczba porcji wzrosłaby do osiemnastu.
Ponieważ umysł jest w stanie operować jednocześnie ograniczoną liczbą jednostek informacji, w najlepszym przypadku dziewięcioma, ale zwykle nie więcej niż pięcioma, zatem korzystanie z większych jednostkowych porcji – jeżeli to możliwe, czyli jeśli są one zmagazynowane w takiej postaci w pamięci długotrwałej – jest bardziej wydajne, stanowi jakby drogę do celu na skróty.
Schematy rozwiązywania łamigłówek logicznych – takich, jakie pojawiają się na mistrzostwach świata – są, mimo różnic formalnych, mniej lub bardziej zbliżone, bowiem na ogół korzysta się w nich z wnioskowania dedukcyjnego (jeżeli…, to…). Wnioskowanie jest często wielostopniowe, a mniejsze stopnie można łączyć, tworząc porcje. Jest więc bardzo prawdopodobne, że czołówka mistrzostw stanowi potwierdzenie wykorzystywania w praktyce teorii porcji. Pewność będziemy mieli jednak dopiero wówczas, gdy enigmatologia stanie się kolejnym poligonem doświadczalnym kognitywistyki.
Pora, zgodnie z tytułem, na setkę lat, czyli stuletnią łamigłówkę (opartą na pewnej łamigłówce holenderskiej), która jest w równym stopniu sprawdzianem wyobraźni przestrzennej, co zadaniem logicznym.
Piszemy o tym, co ważne i ciekawe
Psychobiznes
Od dziesięcioleci trwają znojne prace nad ustawą dotyczącą usług psychoterapeutycznych w Polsce. Dlaczego się nie udaje? Bo chodzi o pieniądze.
Na kartce o wymiarach 3 x 4 zaznaczamy zgięcia dzielące ją na kwadraty ( linie kropkowane), a następnie rozcinamy kartkę, a właściwie nacinamy, wzdłuż linii ciągłych (granatowych). W niektóre kwadraty wpisujemy litery (szara litera znajduje się na odwrocie – widziana jest przez kartkę „pod światło”). Teraz, tylko zginając kartkę wzdłuż wyznaczonych linii, należy doprowadzić do STU LAT (rysunek z prawej). Miłej zabawy przez najbliższe… sto lat.
Komentarze
Udało mi się
Ale to szare T trudno by było dostrzec nawet pod światło, bo nie jest z drugiej strony widzianej kartki, lecz – jakby to powiedzieć – na niższej warstwie (ale w miejscu, w którym ma być).
Pani Olu, gratuluję, ale obawiam się, że rozwiązała Pani inną łamigłówkę.
Gdyby kartka była półprzezroczysta, to patrząc pod światło widać by było szare T dokładnie tak, jak na rysunku – napisane z drugiej strony kartki. Dlaczego więc pisze Pani o niższej warstwie? – przecież kartka jest „jednowarstwowa”. Stąd moja wątpliwość. Podejrzewam, że dodaje Pani to T już po złożeniu kartki.
Pozdrawiam
mp
Kartka z lewej ma 12 komórek, a kartka z prawej – 6. Co oznacza, że po poskładaniu większość komórek mają pod spodem „warstwy” (tak to sobie nazwałam; tylko O nie ma warstwy pod spodem). U mnie po poskładaniu układ jest taki, jak na rysunku po prawej stronie. Szare T należy do słowa LAT. Nie widać go, bo jest pod spodem, ale nie z drugiej strony kartki, tylko na drugiej warstwie.
Czy mój opis się zgadza z Pana rozwiązaniem?
Po złożeniu kartki cały napis STO LAT powinien pojawić się NA WIERZCHU – dokładnie tak, jak na rysunku z prawej strony. Łamigłówka jest przynajmniej nieprosta.
Zgadza się, nieprosta:) Dla mnie jej rozwikłanie składało się z dwóch podproblemów:
!) Jak „topologicznie” powinien wyglądać cel (naciągając w myślach i zginając kartkę w miejscach innych niż boki kwadratów)
2) Jak znając rozwiązanie dojść do niego za pomocą dozwolonych ruchów.
Tu używałam sztywnego kartonu, żeby mieć pewność, że na każdym etapie kwadraty pozostają płaskie
Czy Gospodarz zechciałby (jeśli można) podać najmniejszą ilość ruchów (ruch=zgięcie bądź rozgięcie kartki wzdłuż prostej zawierającej bok kwadratu) potrzebną do osiągnięcia zadanej konfiguracji?
Rozwiązanie jest jedno (choć kolejność wykonywania zgięć może być częściowo różna).
Mogę podać, ilu wymaga złożeń, ale chyba będzie to mylące, ponieważ (to podpowiedź) jedno składanie jest bardzo szczególne – harmonijkowe. A szczególne dlatego, że przypomina ściskanie przeciwległych krawędzi prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tak, że jego przekrój staje się coraz węższym rombem, a w końcu bryła całkiem się „spłaszcza”. To niby jeden ruch, a zgięcia następują równocześnie w czterech krawędziach (trudno w takiej sytuacji wykonywac każde zgięcie oddzielnie).
Obawiam się, że niewiele podpowiedziałem; raczej zagmatwałem sprawę:) A może jednak…
Wysłałam Panu mailem rysunki poskładanej łamigłówki – czy mógłby Pan zerknąć, czy o to chodziło?
Rzeczywiście trochę to zagmatwane. Ale skoro Autor pozwolił sobie na podpowiedź, może i ja uchylę nieco rąbka. Otóż, jak każdy pewnie zauważył, STO prawie samo się układa, natomiast w LAT albo T albo L chowa się pod spód. Zaczęłam więc układanie od LAT – które T ma się tam znaleźć wiadomo – potem już, z pewnym „przeciąganiem”, i STO znalazło swoje miejsce. Przyznaję, że nie przyuważyłam, bym w trakcie zabawy miała do czynienia z prostopadłościanem i harmonijką.
Pani Anko, zastąpiła Pani harmonijkę przeciąganiem. Tak też można, tylko że wtedy nie ma zginania. Ale zaliczam. Piątka!
Wei może i w Stamford (2000) zdeklasował rywali ale w finale przegrał z Voigtem właśnie
> Czy Gospodarz zechciałby (jeśli można)
> podać najmniejszą ilość ruchów
Ja zrobiłem już kilkaset i wciąż nic.
Jak pisałem, podanie liczby ruchów bedzie mylące i nie sądzę, aby ułatwiało rozwiązanie.
Ale dobrze. Może tak: ruchów jest siedem, ale podczas trzeciego zgięcia następują równocześnie na pięciu krawędziach.
Najdalej w połowie przyszłego tygodnia zamieszczę rysunki lub zdjęcia pełnego rozwiązania.