Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2

18.07.2017
wtorek

Daję czadu

18 lipca 2017, wtorek,

Dwunasty Omnibus ruszył w trasę miesiąc temu, a ja otrzymałem zamówienie na trzynasty. Zacząłem więc główkować nad zadaniami, a jedno z nich postanowiłem zaprezentować tu i teraz jako zajawkę tego, co oficjalnie zadebiutuje – jeśli wszystko dobrze pójdzie – za mniej więcej pięć miesięcy. Pomysł zadania nie jest mój; przyznaję się tylko do „czadowej” formy oraz pewnego drobiazgu, ale o tym za chwilę.

Czad jest związkiem węgla i tlenu. Wzór chemiczny jego cząsteczki składa się z symboli tych pierwiastków – jednego C i jednego O. W diagramie jest 14 cząsteczek (w przykładzie 8), ale ujawnione są tylko wchodzące w ich skład błękitne atomy tlenu. Zadanie polega na uzupełnieniu braków, a więc wpisaniu w niektóre puste kratki symboli C. Każde C powinno pojawić się obok O (w tym samym wierszu lub kolumnie) uzupełnione wiązaniem, czyli kreską łączącą obie litery. Żadne dwa symbole C nie mogą znaleźć się w sąsiednich polach, także stykających się tylko rogiem.

Przykład:

Zadanie:

W oryginalnej wersji tego rodzaju zadania, wymyślonej i opublikowanej po raz pierwszy przed blisko 30 laty w Holandii, zamiast cząsteczek CO są namioty przywiązywane do drzew. Jest też drobna różnica merytoryczna: przed wierszami i nad kolumnami – wszystkimi lub tylko niektórymi – umieszczone są liczby; każda określa, ile namiotów powinno pojawić się w danym wierszu (kolumnie). Zauważyłem jednak, że możliwe jest małe „ulepszenie”: drzewa, a w wersji chemicznej atomy tlenu, można tak rozmieścić, że liczby obok diagramu nie będą konieczne. Stąd powyższe zadanie. Obawiam się jednak, że w tym przypadku nie sposób dotrzeć do rozwiązania tylko na logikę, czyli wnioskując jak po sznurku; trzeba choć trochę próbować i błądzić. Czy mam rację?
Jeśli w rozwiązaniu „zaszarzyć” pola zajęte przez cząsteczki, to podzielą one diagram na jasne części. W rozwiązaniu wystarczy podać, ile jest tych jasnych części i z ilu pól składa się każda z nich (w przykładzie części są dwie – 2- i 18-kratkowa).

11.07.2017
wtorek

Różowe kratki

11 lipca 2017, wtorek,

Jeszcze raz proponuję wpisywanie cyfr w kratki. I jeszcze raz miała być zagadka indukcyjna, ale w porę się pohamowałem, bo byłoby to już jednak przegięcie. Co można bowiem wywnioskować z rozwiązania przykładu? Pewne jest chyba tylko to, że każda mała cyferka na granicy pól oznacza różnicę między liczbami, które powinny się w tych polach znaleźć.

O inne wnioski prowadzące do rekonstrukcji instrukcji znacznie trudniej. A są one następujące:
– w kratkach powinny się znaleźć liczby z zakresu od 1 do 9;
– gdyby wpisać małe cyferki na wszystkich granicach pól, to każda z umieszczonych wokół danego różowego pola byłaby większa od tej, która jest wpisana;
– takie same liczby nie mogą pojawić się w kratkach sąsiadujących w wierszu lub kolumnie.
I to wszystko, a poniższe zadanie czeka na rozwiązanie.

W rozwiązaniu wystarczy podać pięć cyfr na przekątnej – od lewego górnego rogu do prawego dolnego.

4.07.2017
wtorek

Znaki działają

4 lipca 2017, wtorek,

W przeciwieństwie do dwóch poprzednich wpisów miało być tym razem normalnie, czyli zadanie z pełną instrukcją. Ale nie jest. Głównie dlatego, że zasmakowałem w takich jakby podwójnych łamigłówkach diagramowych zwanych indukcyjnymi, których rozwiązanie wymaga najpierw wywnioskowania z przykładu, co trzeba zrobić – a potem z tego skorzystać. Ponadto w tym przypadku łatwo zauważyć, że podstawowym celem jest stary znajomy – kwadrat łaciński.
Przykład z rozwiązaniem wygląda tak:

Rozszyfrowanie instrukcji sprowadza się więc w gruncie rzeczy do ustalenia, jak działają znaki działania na styku czterech pól, a właściwie czterech cyfr. Zaś po uporaniu się z instrukcją (to jest jednak dość proste) pora powalczyć z zadaniem (to wydaje się znacznie trudniejsze):

W rozwiązaniu wystarczy podać pierwszą kolumnę siedmiu cyfr – kolejno od góry do dołu.

25.06.2017
niedziela

Jeden kolor

25 czerwca 2017, niedziela,

W porównaniu z rysunkiem z poprzedniego wpisu ubył jeden kolor (zdaniem apartado łososiowy), ale są też inne zmiany. Przede wszystkim kwadrat nie jest już łaciński. Do pól należy wpisać cyfry z zakresu od 1 do 9, ale w każdym wierszu i w każdej kolumnie cyfry powinny być różne. Jest jeszcze warunek, dotyczący cyfr w niebieskich polach. Jaki? – to zagadka, z którą można się uporać przypatrując się niebezmyślnie poniższemu przykładowi:

A potem pozostaje już tylko rozwiązać na 5 zadanie 5×5:

Na 5 będzie wtedy, gdy podana suma dziewięciu cyfr na przekątnych będzie taka, jak należy.

18.06.2017
niedziela

Dwa kolory

18 czerwca 2017, niedziela,

W mojej kolekcji łamigłówek łacińskich pojawiło się ostatnio nowe zadanie japońskie. Właściwie powinno się pojawić dawno temu, bo istnieje od lat przynajmniej piętnastu, ale umknęło mi, bo jest mocno niszowe, więc trafić na nie niełatwo. Dwa wyjaśnienia: pierwsze – kolekcja obejmuje nie konkretne zadania, tylko ich rodzaje; drugie – łamigłówki nazywam łacińskimi, bo celem jest w nich utworzenie kwadratu łacińskiego, a rodzaje zadań różnią się drogą do celu. I info dla nowicjuszy: kwadrat łaciński to n^2 kratek (n×n), w które wpisane są cyfry od 1 do n tak, że w każdym wierszu i w każdej kolumnie jest n różnych cyfr (dla n=9 kłania się sudoku).
Przykład tej starej nowości wygląda tak:

A zadanie do rozwiązania jest nieco większe (n=6):

Instrukcji nie ma. Drogę do celu – drogi Watsonie – trzeba odszukać samemu, czyli wywnioskować z przykładu, co jest grane.

11.06.2017
niedziela

6174 do 1

11 czerwca 2017, niedziela,

Dawno temu pisałem o tzw. stałej Kaprekara, czyli o liczbie 6174, która kończy każdy specyficzny ciąg działań na liczbach czterocyfrowych – szczegóły tu albo w Wikipedii. Przed miesiącem powróciłem do tego tematu w Świecie Nauki w nieco szerszym kontekście, dotyczącym procesu iteracji. Przy okazji zamieściłem zadanie tylko formalnie związane z tą stałą, które wywołało kontrowersje, więc gwoli ich rozstrzygnięcia postanowiłem przytoczyć to zadanie w Łamiblogu.

Zbiór 6174 liczb – od 1 do 6174 – poddano następującej iteracji (powtarzanie tej samej instrukcji): w każdym kroku dwie dowolne liczby zastępowano ich nieujemną różnicą. Iteracja zakończyła się jedną liczbą. Jaką, jeśli liczba ta jest dzielnikiem 6174 i nie zawiera żadnej z cyfr tworzących liczbę 6174?

2.06.2017
piątek

Sztafeta

2 czerwca 2017, piątek,

Przed niespełna rokiem w Łamiblogu była Czystka, czyli łamigłówka szachowa polegająca na wykonaniu sekwencji bić, po których na planszy pozostawała jedna bierka.
Sztafeta jest podobnym zadaniem. Polega na wykonaniu serii ruchów czarnymi figurami w określonej kolejności, którą należy ustalić. Do ustalenia jest także wybór figury zaczynającej serię. Pierwsze i każde kolejne posunięcie stanowi ruch na pole zajęte przez inną czarną figurę. Jest to więc jakby bicie, jednak następstwa są inne: figura „bijąca” znika, a „zbijana” przejmuje pałeczkę, czyli trzeba nią wykonać kolejny ruch na pole z następną czarną figurą. Seria kończy się na ostatniej czarnej figurze, która z zajmowanego pola powinna szachować białego króla. Łatwo więc wskazać figury, które kwalifikują się do zakończenia sztafety.

Jaka będzie kolejność gońców, skoczków i wież, startujących w sztafecie, czyli numerów pól, na których się one znajdują?

Kom

24.05.2017
środa

Po omacku

24 maja 2017, środa,

Łamigłówka w japońskim dzienniku Sankei Shimbun. Dla mnie z dodatkową zagadką, bo nie znam japońskiego, więc gapię się w diagram i próbuję tylko na tej podstawie ustalić, co jest grane. Mógłbym poprosić znajomego tubylca o zangielszczenie instrukcji, ale ambicja nie pozwala; no i nie warto psuć sobie zabawy.
Diagram wygląda tak:

poo_1

W instrukcji są też cyfry, z których wnioskuję, że w kółka trzeba wpisać liczby od 1 do 12. Kombinuję, aby ustalić, co oznaczają strzałki. Mniej więcej po kwadransie wpadam na właściwy trop i parę minut później mam rozwiązanie. Jakie? Wystarczy podać liczbę w żółtym kółku, ale wszystkie w kolejnych rzędach będą milej widziane.

Kom

 

16.05.2017
wtorek

Bez zalążka

16 maja 2017, wtorek,

We wszystkich (prawie wszystkich?) łamigłówkach diagramowych, polegających na wpisywaniu cyfr w kratki (ściślej: we wszystkie kratki), występuje zalążek. Zalążkiem nazywam przynajmniej kilka cyfr wpisanych w diagram na dobry początek, a tak naprawdę po to, aby rozwiązanie było jedno. Typowym przykładem jest sudoku, które zwykle zawiera na starcie nieco ponad 20 pól z cyframi, a co najmniej 17. Wszystko wskazuje na to, że mniej być nie może, a nikt nie wie dlaczego, tzn. nikt nie udowodnił, że 17 to rzeczywiście minimum.

Czy istnieją zadania bez zalążka? Inaczej mówiąc: czy można tak sformułować reguły zabawy, aby umieszczanie ileś tam cyfrowego zalążka nie było konieczne? Oto przykład, że jest to możliwe.

beza_1

W każdy wielokąt (polimino) obejmujący N kratek należy wpisać N różnych liczb od 1 do N. Każde dwie kolejne liczby w wielokącie powinny znaleźć się w sąsiednich kratkach, czyli mających wspólny bok. Natomiast w całym diagramie jednakowe liczby nie mogą pojawić się w sąsiednich kratkach.
W rozwiązaniu można podać tylko sumę dziewięciu liczb na przekątnej łączącej lewy górny róg z prawym dolnym.

Kom

9.05.2017
wtorek

Królewska królówka

9 maja 2017, wtorek,

Zadania takie, jak poniższe zwane są czasem królówkami.
krkr_1
Z danego diagramu należy odczytać jakieś słowo lub krótki tekst, wędrując po polach ruchem króla szachowego, czyli przechodząc z pola na sąsiednie pole – w wierszu, w kolumnie lub na ukos. Kolejno „zaliczane” litery powinny być kolejnymi literami tekstu. W diagramie 3×3 ukrywa się imię i nazwisko STANISŁAW STASZIC, w diagramie 3×4 – nazwa RZECZPOSPOLITA POLSKA.

Ułożenie ambitnej królówki to częściowo kwestia przypadku. „Ambitnej” oznacza, że różnych liter jest tyle, co pól prostokątnego diagramu, a ich układ w odczytywanym tekście jest taki, że tekst da się wcisnąć w graf królewski.

Ostatnio ślęczałem nad naszym ostatnim królem. STANISŁAW AUGUST PONIATOWSKI ma tuzin różnych liter, więc kusi, aby spróbować upchnąć go w diagramie 3×4. Niestety, łatwo sprawdzić, że to niemożliwe. Proponuję więc pogimnastykować umysł nad królówką poniekąd mniej ambitną, polegającą na ulokowaniu ostatniego króla w kwadracie 4×4. Niektóre litery mogą się w diagramie powtórzyć, ale powtórzeń powinno być jak najmniej, czyli niektóre z 16 pól pozostaną puste. Czy komuś uda się nie umieścić liter w więcej niż jednym polu?

Kom

css.php