Koniec Wieczności

9 lutego 2011
Marek Penszko

Trzy i pół roku temu w sprzedaży pojawiła się układanka Eternity II, wydana przez angielską firmę zabawkarską Tomy. 50 dolarów (u nas 150 złotych), zainwestowanych w jej zakup, było równocześnie jakby wpisowym w konkursie z nagrodą opiewającą na 2 miliony dolarów. Aby zainkasować tę kwotę wystarczyło odpowiednio poskładać wszystkie elementy i przesłać rozwiązanie pod wskazany adres, no i oczywiście być pierwszym nadawcą takiej przesyłki.

Pomysłodawcą całego zamieszania był angielski dziennikarz Christopher Monckton, znany wcześniej z podobnej łamigłówki o nazwie Eternity, za uporanie się z którą wypłacono nagrodę w wysokości miliona funtów.

Konkurs z „drugą wiecznością” trwał do końca 2008 roku, ale ponieważ rozwiązanie nie wpłynęło, został przedłużony o dwa lata. Niedawno na stronie firmowej pojawiła się informacja o definitywnym zakończeniu zabawy oraz zapowiedź następnych podobnych.
Z układanką nikt się nie uporał. Żadnego rozwiązania autorskiego nie podano – podobno są ich tysiące, choć nie byłbym zaskoczony, gdyby nie było… ani jednego i okazałoby się, że organizatorzy nabili klientów w butelkę.

O Eternity II pisałem, gdy debiutowało. Przypomnę: chodziło o ułożenie dużego kwadratu (16 x 16) z 256 małych. Każdy mały kwadrat podzielony był przekątnymi na cztery trójkąty prostokątne, a na każdym trójkącie znajdował się jeden z 17 symboli. Kwadraty w rozwiązaniu powinny się stykać jednakowymi symbolami.
Dawniej na stronie firmowej była wprawka z 16 wybranych kwadratów. Wyglądała tak:

  

Z lewej strony surowce – kwadraty ułożone na chybił-trafił, z prawej – jak należy, czyli rozwiązanie układanki 4 x 4.

Przed trzema laty do boju ruszyła armia informatyków zbrojna w komputery, ale była to walka z wiatrakami, bo najszybsze maszyny, nawet kooperujące w dużej grupie w ramach tzw. platformy BOINC, są bezradne wobec ogromu kombinacji, jakie należałoby sprawdzić (liczba grubo ponad 600-cyfrowa). Chodziło więc raczej o to, by pomóc szczęściu, a praktycznie łamigłówka, choć niby z pełną informacją, była bliska loterii.  Pojawiło się wprawdzie kilka publikacji naukowych na temat sposobu zmagania się z kwadratami, ale dotyczyły one metod heurystycznych, czyli na skróty i z grubsza, a więc bez pewności dotarcia do 2 milionów.

Układanka Eternity II, jeśli chodzi o podstawową zasadę, jest bardzo podobna do klasycznej łamigłówki Tetravex z rozrywkowego pakietu Windows sprzed 22 lat, dziś dostępnej za friko (ja grywam tu). Tetravex jest jednak bardziej przyjazny, bo mniejszy i kwadratów się w nim nie obraca.
Mam nadzieję, że przyjazna okaże się również poniższa łamigłówka, należąca do tej samej rodziny, zwanej z angielska edge-matching (pasowanki brzegowe).

Diagram 8 x 8 z rozwiązaniem łamigłówki zwanej saperem lub polem minowym rozcięto na 16 kwadratów 2 x 2:

Proszę odtworzyć, czyli poskładać diagram. W rozwiązaniu wystarczy podać, ile min jest na obu przekątnych.
Gwoli jasności poniżej mniejsza łamigłówka (9 kwadratów) z rozwiązaniem. Jak widać elementów, jak w Tetraveksie, nie należy obracać.

Z przykładu łatwo wywnioskować podstawową zasadę sapera (jeśli ktoś jej nie zna): cyfra w danej kratce oznacza, w ilu polach stykających się z tą kratką – bokiem lub rogiem – są miny.

PS Ściśle rzecz biorąc, układ min na ułożonym diagramie 8 x 8 nie będzie jedynym rozwiązaniem zadania, które powstałoby po usunięciu min; jest tylko jednym z układów spełniających warunki sapera.
Nie muszę chyba dodawać, że kwadratów nie trzeba wycinać – wystarczy, zerkając na nie, tworzyć rysunek zaminowanego diagramu na kartce w kratkę. Chyba nie będzie to trudne, ale może się mylę.