Krewny przyszywany

16 września 2010
Marek Penszko

Jedną z pierwszych odmian sudoku – wymyśloną przez niemiłośników tej zabawy – było sudoku binarne. Pojawiło się wiosną 2006 roku i wyglądało tak:

To oczywiście wersja dla początkujących. Zaawansowani lub wybitnie inteligentni łamali głowy nad takim samym diagramem, w którym ujawniona była zaledwie jedna cyfra. Nie zabrakło także szkółki rozwiązywania tej fascynującej odmiany, a dzięki zbiorowemu wysiłkowi informatyków i komputerów ustalono, że różnych diagramów może być 10 (w systemie dwójkowym), choć niektórzy twierdzili, że 1.

Trzy lata później w Belgii zadebiutowało inne dziełko binarne, które uznano za krewniaka sudoku, choć sudoku się do niego nie przyznało. I słusznie, bo poza wpisywaniem cyfr w kratki oba mają ze sobą niewiele wspólnego. Nieznacznie zmodyfikowane zawędrowało potem do Holandii, trafiając nawet pod mało oryginalną nazwą „łamigłówka binarna” na łamy największego holenderskiego dziennika De Telegraaf. Póki co świata nie podbiło, choć w kilku krajach trafia się w pisemkach z rozrywkami umysłowymi. Czy ma zadatki na przebój, proszę ocenić samemu, rozwiązując przykład 10 x 10, czyli obejmujący 100 pól (w systemie dziesiętnym).

W puste kratki należy wpisać zera i jedynki tak, aby:
– w każdym rzędzie (wierszu i kolumnie) było tyle samo zer i jedynek;
– w żadnym rzędzie trzy kolejne cyfry nie były jednakowe.
Tyle informacji wystarcza w wersji holenderskiej. Belgowie dodają jeszcze jeden warunek:
– nie może być dwóch wierszy, ani dwóch kolumn z identycznym układem cyfr, czyli taką samą liczbą binarną – w tym przypadku 10-cyfrową.

Zadanie jest w belgijskim stylu. Rozwiązania są mile widziane – wystarczy podać liczbę jedynek albo zer na przekątnych.

PS Nikt nie błysnął odpowiedzią na drugie pytanie z poprzedniego wpisu, która może brzmieć np. tak: liczby binarne z nieparzystą liczbą zer trafiają na jedną listę, pozostałe na drugą. Proste i eleganckie. Ale można prościej i „eleganciej”: liczby złożone z nieparzystej liczby cyfr to jedna lista, pozostałe – druga.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.