Od słowa do słowa
Wspominałem kiedyś o zabawie w metamorfozy przypisywanej autorowi Alicji w krainie czarów: słowo A należy zmienić w słowo B w minimalnej liczbie kroków; każdy krok polega na zmianie jednej litery tak, aby powstało nowe słowo przejściowe. Stosując tę metodę można KRÓLa elekta w pięciu krokach, czyli dzięki czterem „pośrednikom”, osadzić na TRONie:
KRÓL
KRÓJ
KRAJ
KRAN
TRAN
TRON
Z czasem pojawiła się anagramowa odmiana metamorfozy – poza zmianą jednej litery wszystkie można przestawiać. Teraz droga KRÓLa do władzy będzie krótsza, np.:
KRÓL
KRYL
TRYK
KORT
TRON
Teoretycznie mogłoby być jeszcze krócej, ale dozwolone są tylko rzeczowniki pospolite, więc Ruud KROL odpada z gry (kto jeszcze pamięta tego obrońcę?). Ciekawostka: słowa przejściowe tworzone w taki sposób, jak w metamorfozie z anagramami, skrabliści nazywają blanagramami.
Znajomy wspomniał ostatnio, że szlifuje angielski pogrywając w Linkudo, które także jest metamorficzne, czyli polega na dotarciu od słowa do słowa po słowach. „Pośrednicy” dobierani są jednak do „poprzedników” na innej zasadzie: każdy pochodzi z trzech słupków. W pierwszym słupku są wyrazy „related”, czyli zbliżone znaczeniowo; w drugim – „resident”, które tak się mają do „poprzedników”, jak część do zawierającej ją całości lub odwrotnie; w trzecim – „rhyming”, czyli wiadomo. Szczerze mówiąc, zabawa wydaje mi się taka sobie. Powstała przed dwoma laty i krótko gościła w paru dużych angielskich dziennikach. Być może rzeczywiście jest skuteczna jako sposób na szlifowanie słówek, a konkretnie – wyrazów bliskoznacznych ze słupka „related”.
Rodzinka „word association games” jest spora, bo zasady kojarzenia słów i wędrówki między nimi mogą być różne. Oto przykład z rodzimego podwórka.
15 wyrazów należy ustawić w ciągu tak, aby każde dwa kolejne były względem siebie: synonimami, antonimami, anagramami lub różniły się dokładnie dwiema literami przy identycznym ustawieniu trzech pozostałych (np. SuPeł – KuBeł). I pytanie dodatkowe: ile rozwiązań ma to zadanie?
Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni
Komentarze
KRÓL – KRYL – TRYL – TRYK – TROK – TRON
KRÓL – KLER – KRET – KORT – TRON
REWIA-POKAZ-POTAS-PATOS-ZATOR-KOREK-DOŁEK-GÓRKA-MARKA-KARMA-PASZA-KUSZA-CISZA-HAŁAS.
Ile jest wszystkich rozwiązań, na razie nie wiem.
Antypie, w Twoim rozwiązaniu ciągu brak jednego słowa. (mp)
Doszukałem się dwóch rozwiązań.
Fakt, opuściłem ZAPAS, można go ustawić na końcu ciągu, po słowie HAŁAS.
rewia-pokaz-potas-patos-zator-korek-dolek-gorka-marka-karma-pasza (i dalej rozgalezienie) (1) zapas-halas-cisza-kusza albo (2) kusza-cisza-halas-zapas
Czyżby ZAPAS=GÓRKA ? 🙂
Np. REWIA-POKAZ-POTAS-PATOS-ZATOR-KOREK-DOŁEK-GÓRKA-MARKA-KARMA-PASZA-KUSZA-CISZA-HAŁAS-ZAPAS
Ciąg wytyczony ruchem skoczka szachowego na walcu
2) CISZA 5) PASZA 14) POKAZ
13) POTAS 8) GÓRKA 3) HAŁAS
4) ZAPAS 1) KUSZA 11) ZATOR
10) KOREK 15) REWIA 6) KARMA
7) MARKA 12) PATOS 9) DOŁEK
Istnieją 4 rozwiązania:
kusza-> cisza-> hałas-> zapas-> pasza-> karma-> marka-> górka-> dołek-> korek-> zator-> patos-> potas-> pokaz-> rewia
zapas-> hałas-> cisza-> kusza-> pasza-> karma-> marka-> górka-> dołek-> korek->zator-> patos-> potas-> pokaz-> rewia
rewia-> pokaz-> potas-> patos-> zator-> korek-> dołek-> górka-> marka-> karma->pasza-> kusza-> cisza-> hałas-> zapas
rewia-> pokaz-> potas-> patos-> zator-> korek-> dołek-> górka-> marka-> karma->pasza-> zapas-> hałas-> cisza-> kusza
Istnieją 4 rozwiązania, chyba, że za identyczne uznać te, których jedno jest rewersem drugiego, wówczas mamy 2 rozwiązania.
Rozpatrzmy graf nieskierowany, z wierzchołkami odpowiadającym zadanym wyrazom, z krawędziami między wierzchołkami, które odpowiadają wyrazom, które są względem siebie synonimami, antonimami, anagramami lub spełniają 4 podany warunek.
Wówczas rozwiązanie zadania sprowadza się do wyznaczenia liczby dróg Hamiltona w tym grafie.
Jak wiadomo, problem znajdowania drogi Hamiltona w grafie jest NP-zupełny. Albo więc trzeba żmudnie przeanalizować wszystkie możliwe drogi, albo graf ten ma pewną szczególną własność, która pozwala zrobić to w czasie wielomianowym. Może ktoś ją dostrzega?
Największe możliwosci daje wyraz PASZA, który jest synonimem dla wyrazu KARMA, anagramem dla wyrazu ZAPAS i ma 3 wspólne litery z wyrazami CISZA i KUSZA. Dlatego ewentualne „rozgałęzienia” ciągu słów można uzyskać różnie kojarząc właśnie wyraz PASZA.
REWIA-POKAZ-POTAS-PATOS-ZATOR-KOREK-DOŁEK-GÓRKA-MARKA-KARMA-PASZA i teraz są dwa warianty:
-ZAPAS-HAŁAS-CISZA-KUSZA
-KUSZA-CISZA-HAŁAS-ZAPAS
Gdyby po wyrazie PASZA była CISZA, to dałoby się stworzyć ciąg, dodając do zestawu wyraz ZAKUS (nie wiem, czy jest to wyraz legalny, czy też mogą być tylko „zakusy”):
-CISZA-HAŁAS-ZAPAS-ZAKUS-KUSZA