Zmyłki

9 stycznia 2010
Marek Penszko

Japońscy główkołamacze gustują w dwóch rodzajach zadań, w diagramach których występują listy, czyli pary liczba-strzałka. Oba są prawie bliźniacze i pojawiły się niemal równocześnie przed 10 laty. Jeden nazywa się yajilin, a drugi yajisan-kazusan. Nazwy trudno przetłumaczyć, bo podobnie jak „sudoku” (a także „list„) są skrótowcami, czyli zlepkami początkowych fragmentów dłuższych słów. Polskie określenia najbliższe oryginalnym, bez skracania słów, brzmiałyby „strzałkopierścień” oraz „strzałkobłędy” lub „strzałkozmyłki”. Zacznę od przedstawienia zadania ze zmyłkami, które wyróżnia się rzadką w łamigłówkach regułą: część podanych informacji jest błędna, a błędy trzeba samemu wyłapać w trakcie rozwiązywania. Nasuwa się skojarzenie z zadaniami tekstowymi, w których część stwierdzeń jest nieprawdziwa. Sporo takich zadań można znaleźć w książkach Raymonda Smullyana; ich bohaterami są zwykle permanentni łgarze i prawdomówni.

W yajisan-kazusan zmyłkami są listy, ale oczywiście nie wszystkie. Na diagramie należy zaczernić odpowiednie pola tak, aby każda strzałka wskazywała na tyle czarnych pól, jaka jest wartość towarzyszącej jej liczby oraz aby czarne pola:
– nie stykały się bokami,
– stykając się rogami, nie dzieliły diagramu na części.
Zaczerniać wolno, a właściwie należy, także niektóre pola z listami – te, których obecność prowadziłaby do sprzeczności z innymi oznaczeniami lub warunkami zadania. Zresztą już na początku nietrudno zauważyć listy, których umiejscowienie nie ma sensu albo pary listów kolidujących ze sobą, zatem przynajmniej jeden z nich kwalifikuje się do zaczernienia.

Gwoli jasności, w przykładzie nad diagramem pokazane są dwa rozwiązania, z których drugie jest błędne, ponieważ czarne pola stykające się rogami dzielą diagram – odcinają lewą część złożoną z sześciu kratek.
W rozwiązaniu wystarczy podać liczbę zaczernionych pól.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3 dni.