Wpadka
Postanowiłem wrócić do nurikabe numberlinka vel arukone, czyli do swatów ze względu na ich specyficzną cechę, wzmianka o której pojawiła się w komentarzach pod poprzednim wpisem, dotyczącym tego tematu.
Przypominam reguły zabawy: pary takich samych liter należy połączyć liniami, biegnącymi wyznaczonymi korytarzami; linie te nigdzie nie mogą się „spotykać”.
Przykład:
Charakterystyczną cechą swatów jest to, że przez każde skrzyżowanie przechodzi jakaś linia, a fakt ten (to dalszy ciąg tej cechy) nie musi być podany jako dodatkowy warunek. Albo inaczej: jest to warunek, ale nie dla rozwiązującego, tylko dla autora zadania. Rozwiązującemu nie jest on potrzebny do szczęścia, a poza tym sam może dojść do wniosku, że gdyby w rozwiązaniu jakieś pole zostało wolne, to autor zadania „straciłby pracę”, bo jego dziełko byłoby fuszerką – albo miałoby więcej niż jedno rozwiązanie, albo było niedopracowane w tym sensie, że jakaś litera miałaby „luz”. Łatwo wyjaśnić na powyższym przykładzie, na czym ów luz polega: po przesunięciu o jedno skrzyżowanie w prawo litery A poza rozwiązaniem znajdzie się górne lewe narożne skrzyżowanie. Podobna sytuacja nastąpi po podniesieniu o jedno oczko w górę litery B. Teoretycznie w rozwiązaniu wolne pole może się więc pojawić, ale w praktyce taki chwyt uważany jest za faul.
Na 9. Łamigłówkowych Mistrzostwach Świata (Nowy Jork, 2000) znalazły się quasi-swaty, w których omawiany warunek był podany i była to… głośna wpadka organizatorów. Na czym polegała – proszę samemu ustalić. Poniżej instrukcja do zadania (wiernie przetłumaczona) i diagram.
Oznacz linie łączące każdą parę identycznych liter. Każda linia powinna biec korytarzami, nie przecinając innej linii ani samej siebie. W rozwiązaniu każde skrzyżowanie powinno być zaliczone przez jakąś linię.
Jakim jednym krótkim warunkiem należałoby uzupełnić instrukcję, aby nie było wpadki? A może wystarczyłoby przesunąć jedna literę i wszystko byłoby OK?
Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co kilka dni.
Komentarze
Nurikabe – kiedy do niego wracamy?:)
Może wreszcie przestaną mi się mylić te dwie nu-nazwy, czyli to koniec wpadek 🙂 (równie często zamiast „Słowacji” wstawiam „Słowenię” – i odwrotnie).
mp
Faktycznie ogromna wpadka autora łamigłówki.
Różnych rozwiązań w obecnym kształcie jest mnóstwo.
Oto jedno z nich: http://www.bankfotek.pl/view/1405939
Sądzę, że naprawieniem „defektu” byłoby np:
– przesunięcie górnego B o dwa skrzyżowania w prawo
– dodanie pary literek GG (jedna na lewo od górnego F, a druga na prawo od dolnego F)
– dodanie pary literek HH (jedna powyżej dolnego A, druga dwa pola poniżej dolnego C)
– przesunięcie dolnego D o dwa skrzyżowania wyżej
Coś w ten deseń: http://www.bankfotek.pl/view/1405941
Oczywiście innych możliwości „naprawienia” łamigłówki jest więcej.
Rozwiązania zamieszczone pod obydwoma linkami nie spełniają warunku „…każde skrzyżowanie powinno być zaliczone przez jakąś linię”.
mp
Oczywiście, nie doczytałem. Przepraszam.
Znalazłem inne rozwiązanie, spełniające wszystkie zadane warunki.
http://www.bankfotek.pl/view/1406091
Jeśli chodzi o „wpadkę”.. hmm chyba jednak takowej nie ma. Wszak zakręt to nie jest skrzyżowanie 😉
🙂 właściwie racja, powinienem trochę przedłużyć ulice, żeby się krzyżowały lub dopisać „…i zbieg ulic”.
mp
w sumie.. jak się tak zastanowić to za wpadkę można uznać to, że rozwiązań jest więcej niż jedno, jednak jeśli literki C oraz F przesuniemy o jeden rząd niżej wówczas rozwiązanie będzie tylko jedno.
http://www.bankfotek.pl/view/1406102
Ale para zbiegów nie została „schwytana” 🙂
mp
Można by na przykład przesunąć dolne B o jedno miejsce w lewo i górne A o jedno miejsce w prawo albo dodać warunek o konieczności zostawienia dwóch skrzyżowań „wolnych”. Ale w porównaniu do swata z poprzedniego wpisu w tym „marnuje” się tak dużo miejsca, że najlepiej by było zupełnie poprzestawiać litery albo dodać z dwie pary 🙂
Pozdrawiam
Rozwiązywałem diagram jak standardowego numberlinka, wykorzystując warunek, że każde skrzyżowanie musi być zaliczone i to, że jest tylko jedno rozwiązanie.
Jak po sznurku, bez zgadywania (tylko logika 🙂 ) w niecałe dwie minuty doszedłem do rozwiązania:
http://pokazywarka.pl/ek7o9w/
Za wpadkę możemy chyba uznać to, że warunek podany w treści zadania nie brzmi: W rozwiązaniu każde skrzyżowanie powinno być zaliczone przez jakąś jedną linię.. Bo jeżeli dopuścimy możliwość „stykania” się linii na jakimś skrzyżowaniu (wszak zetknięcie to nie przecinanie), to rozwiązań może być z pewnością więcej niż jedno.
Biorąc pod uwagę ile czasu potrzebowałem na dojście do rozwiązania z dwoma porzuconymi rogami to jestem w lekkim szoku po podaniu rozwiązania Witmana. Dla mnie zetknięcie się dwóch linii jest równoznaczne z przecinaniem się, bo zakładam, że linia „jedzie” całą możliwą szerokością korytarza. Ciężko mi się więc doszukać owej „wpadki”..
Dodatkowy warunek, który pozwala jednoznacznie rozwiązać zadanie brzmi:
„pojedyncza linia nie może zajmować obszaru złożonego z czterech przylegających skrzyżowań”. Rozwiązanie podane przez Witmana spełnia wszystkie te warunki i moim zdaniem jest jedyne.
Starałem się być precyzyjny, ale nie bardzo mi to wyszło.
„linia łącząca takie same litery nie może przechodzić przez cztery skrzyżowania zawarte w obszarze 2×2”.
To jest to! A przynajmniej do takiej niedoróbki przyznali się organizatorzy.
Można to także inaczej sformułować – tak jak podał Witman: „linia na dwóch kolejnych skrzyżowaniach nie może skręcać w tę samą stronę”.
mp
Właściwie, to źle sformułowałem zasadę, jaką stosuję rozwiązując numberlink.
Powinienem napisać tak: każda linia powinna być tak poprowadzona, żeby nie miała „luzu”, tzn. żeby nie można było jej tak skrócić, aby uzyskać drugie rozwiązanie z jakimiś niewykorzystanymi skrzyżowaniami. W ten sposób odpadają od razu sytuacje, kiedy linia na dwóch kolejnych skrzyżowaniach skręca w tę samą stronę.
Trzymając się takiej zasady można od razu narysować fragmenty niektórych linii:
http://pokazywarka.pl/melm78/ (czerwony – faza 1, zielony – faza 2)
Jednak w omawianej tutaj wersji zadania, właściwie nie powinno się stosować takiej zasady, bo dodanie do treści zadania informacji, że „każde skrzyżowanie powinno być zaliczone” sugeruje, że być może jakaś linia ma „luz” czyli musi być specjalnie poprowadzona dłuższą drogą. W takiej sytuacji, możliwe, że istnieje inne rozwiązanie niż to, które podałem wcześniej.
Nie przychodzi mi już nic innego do głowy na temat poszukiwanej „wpadki”.
A może jednak wpadki nie było?
http://www.bankfotek.pl/view/1407841
Rozwiązanie wydaje się być jedynym, ale zastrzegam, że mogę się mylić, gdyż myślałem nad tym rozwiązaniem tylko chwilę: znaleziona odpowiedź wydaje mi się tak sensacyjna, że na razie nie potrafię jasno myśleć 😉
Do GPS E: Rozwiązanie, które przedstawiłeś nie jest jedyne. Wystarczy sprawdzić linię łączącą litery F. Można ją przeprowadzić na kilka innych sposobów niż pokazane na Twoim rysunku.
A może jako dodatkowy warunek nalezałoby podać, że pojedyncza linia nie może obejmować pól tworzących kwadrat 2×2 (i większych). Wtedy rozwiazanie GPS E jest niepoprawne (nie spełnia warunków) i pozostaje rozwiazanie Witmana.
@Antyp: Zgadza się 🙂 w pierwszej chwili, pomyślałem tylko o spirali łączącej F-F lewoskrętnej i prawoskrętnej, a ponieważ jest możliwe tylko połączenie spiralą prawoskrętną, pomyślałem, że to jedyne rozwiązanie. Spodobało mi się, ponieważ spełniało wszystkie warunki zadania, ale jak widać zadanie ma wiele rozwiązań. Więc może należy dodać warunek: poprowadź linie przy najmniejszej możliwej ilości załamań linii – jeszcze tego nie przemyślałem, więc nie wiem czy to by wystarczyło. Takie przesunięcie: http://www.bankfotek.pl/view/1408652 nie wystarczy, ponieważ B-B można połączyć na kilka sposobów. Zachodzi pytanie: czy „naprawienie” powyższej zagadki ma jedno czy wiele rozwiązań? (przy założeniu, że możemy przesunąć tylko jedną literę albo dodać tylko jeden dodatkowy warunek)
Pozdrawiam