Para T

13 maja 2023
Marek Penszko

W majowym numerze „Wiedzy i Życia” zamieściłem zadanie geometryczne moim zdaniem bardzo trudne (nawet przy komputerowym wsparciu), ale też ciekawe i oryginalne. Dlatego postanowiłem powtórzyć je w Łamiblogu, a poza tym interesuje mnie, czy ktoś sobie z nim poradzi (w „WiŻ” rozwiązań się nie nadsyła). Dwie złożone z kratek bliźniacze figury na rysunku nazywają się adekwatnie do ich kształtu i wielkości: Duże T (DT) i Małe T (MT).

Zadanie polega na narysowaniu wielokąta obejmującego 20 kratek, który będzie można podzielić zarówno na cztery DT, jak i na pięć MT.
Gdyby na tym zadanie się kończyło, byłoby niezbyt trudne, a rozwiązaniem mogłaby być np. figura przypominająca kształtem tzw. krzyż laskowany:

Jest jednak warunek dodatkowy: wielokąt powinien mieć jak najmniej kątów. Krzyż na powyższym rysunku jest 28-kątem, a to spory nadmiar w porównaniu z moim minimum (moim, bo głowy nie dam, że nie ma mniej). Ile zatem kątów może być najmniej? – oto jest pytanie podstawowe. A jak wygląda wielokąt? – to pytanie do tych, którzy mają możliwość i chęć zaprezentowania kształtu w sieci.

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.