Na koń
Zakładam, że moi goście, nawet jeśli nie grają w szachy, wiedzą jak porusza się skoczek szachowy. A jeśli nie, to proponuję zajrzeć do odpowiedniego źródła, np. do Wikipedii. Przechodzę zatem do rzeczy.
Dysponujemy szachownicą 5×5 i tabunem skoczków. Pierwsze zadanie polega na rozstawieniu jak największej ich liczby na 25 polach tej planszy tak, aby każdy konik atakował dokładnie jednego z pozostałych.
Osiem skoczków łatwo elegancko ulokować, np. tak, jak na poniższym diagramie (atakują się figury w takim samym kolorze).
Czy to maksimum? Czy pięć par także się zmieści? Warto spróbować.
Drugie zadanie to wyższa szkoła konnej jazdy. Plansza jest ta sama ( 5×5) i celem jest także ustawienie na niej maksymalnej liczby skoczków, ale tym razem każdy powinien atakować dokładnie dwa inne koniki.
Wystarczy podać tę największą liczbę, ale zapis lub wygląd ustawienia będzie oczywiście mile widziany.
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
https://www.fotosik.pl/zdjecie/d6b99ac21bbaa20f
1 zagadka – 5 par
2 zagadka – 8 skoczków (czy to maksimum?)
1. OK (czerwony z c5 może być też na d2)
2. 8 to o wiele za mało (ale to jest b. trudne)
mp
W zadaniu drugim widzę 16 skoczków:
Jeśli każdy koń atakuje dwa inne to można ich postawić 16:
01110
11011
10001
11011
01110
xsssx
xxxxx
sssss
xxsxx
xxsxx
Zadanie podstawowe (dwa ataki)
+S+S+
+S+S+
SS+SS
+S+S+
+S+S+
Zadanie dla ciekawskich:
(dwa ataki na planszy 6×6)
+SSS++
SS+SS+
S+++SS
SS+++S
+SS+SS
++SSS+
16 skoczków.
Albo nie! Jeden koń biegający w koło.
Ślady jego kopyt utworzyły ciekawy obraz.
_ , S , S , S , _
S , S , _ , S , S
S , _ , _ , _ , S
S , S , _ , S , S
_ , S , S , S , _
Okres T= trzy okrążenia.
Jest też wersja dla kucyka.
S , _ , _ , _ , S
_ , _ , S , _ , _
_ , S , _ , S , _
_ , _ , S , _ , _
S , _ , _ , _ , S
Okres T= jedno okrążenie.
Pierwsze – 5 par:
XSXSX
SXXSS
XXXXS
SSXSX
XXSXX
Drugie – 6 par:
XXSXX
SSSSS
XXXXX
SSSSS
XXSXX
Pięć par.
_ , _ , S , S , _
_ , S , _ , S , S
S , _ , _ , _ , _
_ , S , _ , _ , S
_ , S , _ , S , _
Poddaje się symetrii.
Zadanie 1 – pięć par skoczków:
Można też (w rozumieniu: „Nie jest to zabronione”) szukać niesymetrycznego układu 16 skoczków, które atakują się po 3 razy.
Plansza bez ograniczenia rozmiaru.
16 koników może atakować dokładnie 2 inne koniki:
0SSS0
SS0SS
S000S
SS0SS
0SSS0
Udało się zmieścić 5 par koników, każdy bije jednego konia:
00S00
0S0SS
S0000
SS00S
0S0S0
Nie zdążyłem wszystkiego przeanalizować, ale nie znalazłem w przypadku „1” więcej niż 8, a w przypadku „2” mój wynik to 12, np.:
00s00
sssss
00000
sssss
00s00
@aps1968, etc
Zauważyłem (rozważałem wiele przypadków), że stawiając koniki na pustej szachownicy nie jest łatwo jest znaleźć rozwiązanie.
Odwróciłem więc problem i z planszy zapełnionej skoczkami usuwałem je po jednym. Okazało się, że w ten sposób trudno jest (cały czas jednak myśląc) ominąć właściwe rozwiązanie. Lubię takie odwrotne zadania.
Również wariant podany przez @apartado (dwa ataki na planszy 6×6) daje się w ten sposób dość łatwo rozstrzygnąć (lecz w tym przypadku „dość łatwo” nie oznacza bynajmniej pięciu minut)…
Sposób z odwróceniem w tym przypadku ciekawy, zwłaszcza że niełatwy do „odkrycia”.
m
Sądziłem, że sytuacja rozwinie się w tę stronę, którą sygnalizuję poniżej.
Król i Królowa zaszyli się w zamku a reszta menażerii krząta się na dworze.
Wszystko jest pod kontrolą (po dwa ataki na głowę).
ataki 2
ilefigur 22
K 1
Q 1
G 7
S 7
W 8
++wwwgww
++++s+++
++####g+
++#kq#+w
++####s+
+g####+g
swss+s+g
gw++gs++
# – murek tylko Skoczek może go przeskoczyć i atakować
ech to formatowanie…
@apartado
Inne rozwiązanie 6×6:
xxSSSx
xSSxSS
SSxxxS
SxxxSS
SSxSSx
xSSSxx
@Camawruk
Istotnie rozwiązanie jest inne, ale czy ono jest istotnie inne?