Pib vs ms

20 marca 2021
Marek Penszko

Poprzedni wpis i umieszczone pod nim niektóre komentarze skłoniły mnie do krótkiej refleksji ogólnej na temat łamigłówek. Nie jest ona zbyt odkrywcza, dotyczy bowiem próby odpowiedzi na pytanie, kiedy rozwiązywanie łamigłówki jest rozrywką, a kiedy przestaje nią być, czyli staje się mniej lub bardziej żmudnym zajęciem albo – mówiąc oględniej – jest rozrywkowe inaczej?
Odpowiedź wydaje się prosta: decyduje o tym udział w sposobie rozwiązywania metody prób i błędów. Niektórych, zwłaszcza początkujących główkołamaczy irytuje, gdy już na starcie trafiają na pib – to sprawia, że często po prostu rezygnują z zabawy. Innych korzystanie z tej metody nie zniechęca nawet, gdy jej udział jest dominujący. Pomijam okoliczności związane z jakimś szczególnym bodźcem, gdy np. nagrodą za rozwiązanie jest milion funtów, jak w przypadku układanki Eternity z roku 1999.
Przypominam zamieszczone w poprzednim wpisie zadanie:

Do dziesięciu pól diagramu należy wpisać dziesięć różnych liczb – od 1 do 10. W każdym wierszu i w każdej kolumnie powinny znaleźć się dwie liczby – takie, aby ich suma lub iloczyn był(a) równy(a) wartości podanej przed wierszem lub nad kolumną z daną parą liczb (jeden wynik nie jest podany).
Zadanie było z założenia trudniejsze od jego prostszej wersji, w której wszystkie wyniki są iloczynami, ale w komentarzach przeważała opinia, że różnica stopnia trudności jest znikoma. Właściwie to mnie nie dziwi, bo przy odrobinie spostrzegawczości i logiki rozwiązywanie idzie jak po sznurku. Kolejno wpisywane są jako jedyne możliwe cyfry i ich miejsca: 6–aC, 7–dC, 2–cE (w wierszu E nie może być pary (1, 5), bo wtedy 2 znalazłoby się w dD i dla 9 nie byłoby miejsca w kolumnie d), 3–dE, 1–eD. Teraz pozostają do rozlokowania liczby 4, 5, 8, 9, 10, ale w wierszu A dla obu cyfr pary (5, 8) pasuje tylko jedno pole (bA), więc w tym wierszu musi się znaleźć para (4, 10). Ciąg dalszy to czysta formalność.
Załóżmy jednak, że nie zauważylibyśmy powyższej prostej drogi do celu, uznając, że jedyną możliwością jest pib. Alternatywę w takim przypadku stanowi odpowiednik komputerowej metody siłowej (ms) – skuteczny i prosty, ale schematyczny, wręcz sztampowy, więc jak na łamigłówkę przynajmniej nieelegancki, no i dość żmudny. Wyjaśnię, na czym w tym przypadku ms polega, choć zapewne większości Łamiblogowiczów nie trzeba tego wyjaśniać.
Wypisujemy przy każdym wierszu wszystkie możliwe pary liczb, które mogą się w nim znaleźć. Potem wybieramy pięć par – po jednej z każdej porcji, odpowiadającej danemu wierszowi – ale tak, aby w tych pięciu parach znalazło się dziesięć różnych liczb. W ten sposób otrzymujemy konkretne pary przyporządkowane określonym wierszom. Następnie robimy to samo dla kolumn, otrzymując pięć par liczb przynależnych kolumnom. Ustalone w ten sposób „współrzędne” jednoznacznie wyznaczają miejsce każdej liczby na przecięciu danego wiersza i kolumny.
OlaGM nadesłała w komentarzu następujące zadanie:

Można je oczywiście rozwiązać metodą pib, ale to raczej masochistyczne. Można też skorzystać z ms, ale to dłubacki schemat, któregom nie godzien. Czy jest na to zadanie jakiś sposób ps (po sznurku)? Wydaje mi się, że takowego nie ma, ale może się mylę.

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.