Cyfrociąg

W angielskich książkach z zagadkami od dziesięcioleci pokutuje żarcik, polegający na uzupełnieniu poniższego ciągu liter kilkoma następnymi: O, T, T, F, F, S, S, E, N,… Przetransponowany na inne języki ciąg wygląda inaczej, a w polskiej wersji tak: J, D, T, C, P, S, S, O, D,…. Tworzą go oczywiście pierwsze litery liczebników głównych, określających kolejne liczby całkowite dodatnie.
Nowością (przynajmniej w języku polskim) jest natomiast łamigłówka oparta na podobnym pomyśle. Chodzi o uzupełnienie poniższego ciągu liczbami 0, 2, 5 wstawionymi w odpowiednie miejsca zamiast kresek.
4, _, 9, 1, 8, _, 7, 6, 3, _.
Skoro mowa o podobieństwie, to łatwo odgadnąć, że liczby powinny być ustawione w kolejności alfabetycznej odpowiadających im liczebników głównych, czyli 4, 2, 9, 1, 8, 5, 7, 6, 3, 0.
Trudniejsze zadanie polega na ustaleniu, czy można je rozmieścić inaczej lub może tak samo, ale tak, aby powstały 10-cyfrowy ciąg był utworzony zgodnie z jakąś inną zasadą – matematyczną, a nie alfabetyczną. Oczywiście, gdyby to nie było możliwe, to nie byłoby mowy o łamigłówce. Zatem można, pozostaje tylko ustalić zasadę. Niewykluczone zresztą, że zasada znajdzie się więcej niż jedna.