Wielodzietnie

– Kochane dzieci, dzisiaj byłyście grzeczne, więc możecie sobie wziąć po kilka czekoladek – rzekła mama wieczorem do gromadki swoich pociech, otwierając bombonierkę.
Niektóre dzieci uznały jednak samokrytycznie, że coś dziś przeskrobały i na nagrodę nie zasługują, więc nie sięgnęły po słodycze. Adaś wziął tyle czekoladek, ile dzieci nie wzięło żadnej czekoladki. Błażej wziął tyle, ile dzieci wzięło po jednej czekoladce. Czarek tyle, ile dzieci wzięło po dwie czekoladki… Ogólnie: każde kolejne n-te dziecko wzięło tyle czekoladek, ile dzieci wzięło po n-1 czekoladek, zaczynając od n=1 (przypadek Adasia).
Ile było wszystkich dzieci, jeśli wiadomo, że gdyby było ich o jedno mniej lub o dwoje więcej, to opisany sposób dzielenia się czekoladkami nie byłby możliwy?