Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

4.04.2019
czwartek

Fuzuli 100

4 kwietnia 2019, czwartek,

„Dziękuję za katorżnicze zadanie; masochiści i komputery będą w siódmym niebie” – tak odpowiedziałem na propozycję twardego orzecha do Łamibloga, nadesłaną przez kolegę główkołamacza, którego zadania już tu kilkakrotnie gościły i zawsze były dziełkami z górnej półki, także jeśli chodzi o stopień trudności. Tym razem doszedłem do wniosku, że granice ekstremalnego sportu umysłowego zostały przekroczone. Ponieważ jednak nie wykluczam, że to ja jestem za cienki albo po prostu czegoś nie dostrzegam, więc zdecydowałem się podrzucić tego ładnego „widokowo” orzecha zaglądającym tu wiewiórkom w nadziei, że którejś uda się go rozgryźć bez wspomagania się elektroniką.
Rodzaj zadania zapewne niektórym z Państwa jest znany. Fuzuli ma turecki rodowód i w zamierzchłych czasach gościło w Łamiblogu, a ostatnio pojawiło się na Mistrzostwach Polski w Łamigłówkach. Diagram fuzuli dotąd nigdy nie bywał większy niż 8×8, co zdopingowało kolegę do przekroczenia tych wymiarów.
Zasady zabawy są pomysłową i formalnie prostą wariacją na temat kwadratu łacińskiego.
Do niektórych pól kwadratowego diagramu n×n należy wpisać cyfry od 1 do N (N<n) tak, aby:
– w każdym wierszu i w każdej kolumnie znalazło się N różnych cyfr;
– żadne cztery kratki, tworzące kwadrat 2×2, nie były wypełnione cyframi.
W przykładzie (5×5) N=3

W zadaniu (10×10) N=7

W rozwiązaniu wystarczy podać dziesięć cyfr w polach na przekątnej, łączącej lewy górny róg z prawym dolnym (zera w pustych polach).
Co ciekawe: po usunięciu sześciu cyfr z obszarów narożnych [3, 2, 3-5, 4-4] rozwiązanie także jest jedno.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 10

Dodaj komentarz »
  1. Drugie rozwiązanie przykładu:
    10023
    03201
    31002
    02130
    20310

  2. A nie, błąd, czytanie ze zrozumieniem zaszwankowało. Myślałam, że nie może być czterech pustych tworzących kwadrat 2×2.

    Czyli jakby pomysł na nowy rodzaj zadania 🙂
    mp

  3. 3707422022

    Niesamowite! Na piechotę? Jak?
    mp

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Poniższy „rysunek” przedstawia przekątne otagowane za pomocą pre i /pre:

    3 5
    7 0
    0 4
    7 4
    40
    72
    4 2
    0 0
    5 2
    4 2

    Jeżeli nie widać X-sa z przekątnych, to znaczy, że tagi nie działają.

    Całe rozwiązanie:
    http://pokazywarka.pl/fuzuli100/

    A, jeszcze suma: 29 (statystyczna suma: 28 🙂 )

  6. @ Gospodarz

    „po usunięciu sześciu cyfr z obszarów narożnych [3, 2, 3-5, 4-4] rozwiązanie także jest jedno”.

    Czy coś Pan tu zmienił? Wydaje mi się, że pierwotnie było tam [3, 2, 3-5-5, 4-4-4]. Jeśli obowiązująca jest wersja obecna, to o którą z dwóch piątek chodzi, i o które dwie czwórki spośród trzech?

    Tak, zmieniłem po poprawce autora. Odpadają cyfry w rogach – lewym dolnym i prawym górnym.
    mp

  7. Łamigłówka zmusiła mnie do wysiłku (przepowiadałem, że w kwietniu będzie trudniej 🙂 ). Interesuje mnie, które pole było dla was kluczowe, czyli od którego zaczęliście? Dowiemy się, być może, czy zadanie można rozwiązać na kilka sposobów, czy też tylko w jeden. Nawet trudne zadania bywają nadmiarowe…
    Moje „pierwsze” pole podam w środę.

  8. @xswedc Moim zdaniem najlepiej zacząć od 8 pola w 8 wierszu. Założenie, że jest w nim cyfra, dość szybko prowadzi do sprzeczności.

  9. Nie pamiętam od którego pola zacząłem rozwiązywać zadanie, ale natychmiast wiadomo co powinno znaleźć się w miejscach o współrzędnych: ((wiersz, kolumna): (3,7), (4,8), (8,3)).

  10. (a,b)=(kolumna,wiersz)=(oś x,oś y)
    W kratkach (7,8), (8,7), (3,3)jest x albo zostawiamy pustą. Zaczynam od kratek, których sąsiednie kratki są wypełnione tzn. (9,4), (8,3), (7,2),(2,7),
    (3,8), (4,9). Najpierw sprawdzam, czy w kratce (9,4) może być jakaś liczba (piszę l). Wtedy (8,3), (10,3), (10,5), (8,5) będą x (puste). Następnie wypełniam diagram, aż okazuje się, że (1.4) i (1,10) to 3, więc (9,4)=x. Tak samo sprawdzam, czy (8,3) może zawierać liczbę. Nie może, (8,3)=x. Sprawdzam, czy (7,2) zawiera liczbę i wypełniam cały diagram.

  11. Drogą dedukcji nie udało mi się znaleźć jedynego pola do rozpoczęcia i zakończenia. Wytypowałem więc dwa: G2 i I4, które od razu pozwalały zapełnić wiersz 3, a potem automatycznie prawie połowę planszy. Wtedy I4 prowadzi do szybkiej awarii, natomiast G2 daje rozwiązanie.

css.php