Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

12.12.2008
piątek

Dwa w jednym

12 grudnia 2008, piątek,

Moja przygoda z łamigłówkami zaczęła się bardzo dawno temu od zabaw słowno-literowych. Nadal zresztą układam krzyżówki i lubię grać w Scrabble, więc nic dziwnego, że mam słabość do „zagadkowych” słów. Gdy tylko trafię na jakieś dotąd mi nieznane, natychmiast staram się ustalić, co oznacza. Ostatnio na przykład poznałem znaczenie wyrazu ARTEFAKT. Cóż, jakoś wcześniej nie nadarzyła się okazja…

Dla odmiany Richard Feynman, bohater poprzedniego wpisu, twierdził, że jako wykładowca nie przywiązuje do słów-nazw niemal żadnej wagi. Ściślej, chodziło mu o różnicę między znajomością rzeczy z nazwy, a znajomością samej rzeczy. Parokrotnie przywoływał zdarzenie z dzieciństwa, gdy ojciec pokazał mu jakiegoś ptaka, wymienił jego określenia w kilku językach i rzekł: „choćbyś poznał jego nazwy we wszystkich językach, absolutnie nic nie będziesz wiedział o tym ptaku”. Nic dziwnego, że Feynman nie przepadał za krzyżówkami, bo w nich prym wiodą słowa, a towarzysząca im wiedza jest szczątkowa.

Ponad rok temu zetknąłem się z wyrazem FUZULI. To nazwa całkiem zgrabnej łamigłówki wymyślonej w Turcji na fali rozrywek posudokowych. O istocie łamigłówki zapomniałem, o nazwie nie, bo wówczas spędziłem trochę czasu próbując wyjaśnić, co oznacza. Zresztą nadal nie wiem, jak powiązać znaczenie tego słowa w języku tureckim (niepotrzebny, zbędny) z istotą zadania, które określa. Jest wprawdzie jeszcze XVI-wieczny poeta Fuzuli, uznawany w Turcji za jednego z najwybitniejszych, ale raczej nie nazwałbym łamigłówki „Kochanowski” lub „Dantyszek”.

Fuzuli ponownie wypłynęło przed tygodniem, gdy przygotowywałem wpis dotyczący kwadratu japońskiego, czyli łamigłówki, której reguł wówczas nie znałem. Równocześnie wśród zadań zamieszczonych w internetowym konkursie zorganizowanym 6 grudnia przez Vladimira Portugalova zobaczyłem Fuzuli i przez chwilę miałem wrażenie, że to bliźniak mojego kwadratu japońskiego. Proszę porównać przykłady obu zadań i rozwiązania.

Nie znając reguł można by uznać, że to dwa zadania tego samego typu. Tymczasem wspólne jest w nich tylko to, co „łacińskie”: w każdym rzędzie i w każdej kolumnie kwadratu powinno znaleźć się n różnych cyfr (w przykładach n=4). Dalej jest inaczej.
Fuzuli: cztery cyfry nigdzie nie mogą znaleźć się w czterech kratkach tworzących kwadrat 2×2.
Kwadrat japoński (w wersji jak na powyższym przykładzie i w poniższym zadaniu): bezpośrednio nad (pod) cyfrą x nie można wpisać cyfry mniejszej (większej) od x.
A teraz pora na tytułowe dwa w jednym. W jakim sensie poniższe zadanie jest „2 w 1”, to także zagadka, choć tylko mini. Wypada jeszcze dodać, że n=5.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 5

Dodaj komentarz »
  1. Witam, przepraszam, że po raz drugi wtrącę się ze swoimi problemami, ale ktoś powiedział, że matematyka jest tutaj również mile widziana.
    Czy ktoś byłby w stanie policzyć granicę funkcji f(x)=x-lnx gdy x zmierza do plus nieskończoności. Wiem że powinno wyjść plus nieskończoność, ale za nic nie może mi wyjść, ciągle dochodzę do wyrażeń nieoznaczonych, nawet po zastosowaniu reguły de l’Hospitala i skorzystania z zależności, że
    f-g=(1/g-1/f)/(1/g*f).
    Jeśli ktoś wie jak to zrobić proszę o wiadomość na e-mail janekmrozowski@interia.pl, albo może być tutaj.
    Z góry wielkie dzięki

  2. rozwiązuje się przyjemnie:)
    1x235x4x
    x5xx3412
    514x23xx
    4x15xx23
    32xx45x1
    2x34x15x
    x4x21x35
    x351x2x4

    pozdrawiam

  3. Twierdzenie o 3 ciągach – należy ograniczyć z prawej i z lewej innymi (łatwymi) ciągami zbieżnymi do +oo.

  4. Wyciągnij x przed nawias, potem już do samego lnx/x zastosuj de l’Hospitala.
    Powodzenia
    Anka

  5. 1x235x4x
    x5xx3412
    514x23xx
    4x15xx23
    32xx45x1
    2x34x15x
    x4x21x35
    x351x2x4

css.php