Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

7.03.2019
czwartek

Zgryz bis

7 marca 2019, czwartek,

Zgryz z poprzedniego wpisu został zaskakująco szybko rozgryziony i – jak to zwykle bywa – po rozszyfrowaniu wydaje się dziwne, że stawiał opór. Zamiast ujawnionej instrukcji postanowiłem przedstawić schemat powstawania łamigłówki. Tak będzie nieco rozwlekle, ale chyba przejrzyście i ciekawiej.

W diagramie 7×7 wybieramy dwa pola – S (start) i M (meta); wybór nie jest przypadkowy, ale określenie warunku, jaki musi spełniać, to łatwa zagadka. Pola te łączymy linią łamaną złożoną z odcinków równoległych do boków diagramu i przechodzącą przez środki wszystkich kratek – przez każdy dokładnie raz (z tego wynika, że łamana nie przecina samej siebie). Następnie dzielimy diagram na siedem działek – każda obejmuje 7 kratek – i numerujemy puste kratki w prawie każdej działce liczbami od 1 do 7 (w działce z S od 2 do 7, w działce z M sześć pól pozostaje pustych) w takiej kolejności, w jakiej są one „nawiedzane” przez łamaną. W końcu usuwamy łamaną i większość cyfr tak, aby w każdej działce (oprócz tej z M) pozostała jedna – inna z cyfr od 1 do 6. I mamy gotową łamigłówkę, w której na podstawie pozostawionych sześciu cyfr i pary liter należy odtworzyć przebieg łamanej.

W tytule wpisu pozostał zgryz, bo wydaje mi się, że poniższe zadanie jest dość twardym orzechem.

Proszę się jednak nie załamywać, a w rozwiązaniu podać chociaż liczbę załamań… łamanej.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 20

Dodaj komentarz »
  1. Po drodze załamałem się 24 razy.

  2. No oczywiście, że 26.

  3. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  4. Poniższe ze szczególnymi pozdrowieniami @ xswedc 😉

    Próba rozwiązania zadania metodą „naukową”:
    Diagram ma 49 pól.
    Załamania linii są na pewno w czterech narożnikach, natomiast nie ma ich w polu S oraz M.
    Po odjęciu tych 6 pól od 49 pozostają 43 pola „niewiadome”.
    W każdym z tych 43 pól albo bydzie załamanie, albo nie bydzie.
    Czyli mamy fifty/fifty, czyli pół na pół, czyli w 50% z 43 będzie załamanie.
    50% z 43 to 21.5, co po zaokrągleniu w górę daje 22.
    Do 22 dodajemy 4 pola (te narożnikowe) i otrzymujemy ostateczny wynik 26.

    Ciepło czy zimno?

  5. @apartado
    Ja zaś 26 razy, co oznacza, że albo jest kilka rozwiązań, albo twoje jest niepoprawne 🙂

  6. 26 załamań

  7. SPPDLDDLGGLGGPPPPDPGGLLLLLLDDDDPDLDPPPPGPDPGGGLDL=M
    P-w prawo, L-w lewo, G-w górę, D-w dół

  8. Uwaga. W opisie tej łamigłówki brak mi jawnego sformułowania, że ujawnione liczby dotyczą zawsze pól wejścia lub wyjścia danego obszaru. Jest to dodatkowa informacja, która nie tylko ułatwia rozwiązywanie, ale jak sądzę zapewnia też jednoznaczność.

    Przy okazji offtopic. Znowu trafiłem na ciekawe zadanko z efektem zonk! (jak kiedyś z suszeniem owoców). Ostatnio mój Kindle zareklamował mi książkę Martina Gardnera „My Best Mathematical and Logic Puzzles”. Miłośnicy Łamibloga pewnie orientują się, że był to kultowy główkołamacz, a wiele z jego perełek można spotkać w różnych zbiorkach czy na portalach. Pewnie też wiedzą, że nasz Mistrz kontynuuje dzieło Gardnera w polskiej edycji Scientific American.

    Od razu ściągnąłem sobie sampla, który zawiera 10 pierwszych zagadek. Już pierwsza z nich mnie zauroczyła! Znana zagadka geograficzno-myśliwska opowiada o myśliwym, który przeszedł 10 mil na południe, potem zmienił kierunek i przeszedł 10 mil na wschód, znowu skręcił i przeszedł 10 mil na północ, a wtedy znalazł się ponownie w punkcie wyjścia.
    W tej zagadce chodziło o określenie miejsca startu a zarazem mety, jednak pytanie było zadane w sposób niebanalny, przy pomocy dodatkowego warunku:
    – Jakiego koloru był niedźwiedź, którego zastrzelił po drodze ten myśliwy.
    Oczywiście musiał to być biały, a niedźwiedź – polarny.

    A jeśli odrzucimy część myśliwską tj. zdarzenie z niedźwiedziem…
    Czy biegun północny to jedyne rozwiązanie zagadki geograficznej?

  9. Zakręcona łamigłówka… ale zgryźliwa. Linia łamie się, jeśli dobrze liczę, 26 razy: 14 w lewo i 12 w prawo. Ale są odcinki, które można wydedukować: np. przy S, 1, 2, 6, też trochę przy 4. Potem trzeba dopasować resztę i wychodzi coś takiego:
    https://pokazywarka.pl/6vcudu/

  10. @ Markoniusz

    Moja wersja zadania z poprzedniego wpisu (7 zamiast 2) spełnia warunek, że ujawnione liczby znajdują się w polach wejście lub wyjście z polimina, a pomimo to istnieją dwa rozwiązania.
    Wygląda na to, że nie jest to warunek wystarczający dla jednoznaczności rozwiązania.
    A czy jest konieczny? – tego nie wiem.

  11. @ Markoniusz
    …”ujawnione liczby dotyczą zawsze pól wejścia lub wyjścia danego obszaru”.
    W moim rozwiązaniu bieżącego zadania tak nie jest. Chyba, że jest błędne, ale ponieważ Gospodarz nie wpuścił ani rozwiązania, ani komentarza, więc myślę, że jest ok.

    „Oczywiście musiał to być biały, a niedźwiedź – polarny”.
    Oczywiście w naturalny sposób NIE mógł być biały! W nienaturalny – mógł być dowolnego koloru, pod warunkiem, że na drodze myśliwego stacjonował cyrk…

  12. @apartado
    Sam warunek niczego nie gwarantuje, tylko pomaga tak skonstruować zadanie, aby miało jedno rozwiązanie. Ponadto chciałbym doprecyzować czy należy do reguł tego gatunku łamigłówek – wydaje mi się że tak.

  13. Wskazówka. W nowszej, politycznie poprawnej, wersji starej zagadki geograficzno-myśliwskiej możemy dodać warunek, że myśliwy nie zabrał nawet strzelby idąc na spacer bo wiedział, że wśród zwierząt jakie może napotkać po drodze nie ma niedźwiedzi.

  14. Poprzednio źle zrozumiałem hipotezę Markoniusza, generalizując ją do pierwszego wejścia w obszar lub ostatniego wyjścia. Spróbowałem jednak znaleźć kontrprzykład. Wydaje mi się, że poniższe zadanie ma jedno rozwiązanie i jest niezgodne z hipotezą:
    http://pokazywarka.pl/zgryz_bis_m/

  15. @Markoniusz

    http://pokazywarka.pl/shz9je/

    Są tacy którzy mówią, że jeden obrazek zastępuje 1000 słów.

  16. @ Markoniusz
    Zadanie będzie ciekawsze i jednoznaczne, jeśli nieco zmienimy jego treść (tu niedźwiedź jest konieczny do pozbycia się trywialnego rozwiązania):

    Myśliwy przeszedł 10 mil na północ, potem zmienił kierunek i przeszedł 10 mil na wschód, znowu skręcił i przeszedł 10 mil na południe, a wtedy znalazł się ponownie w punkcie wyjścia.
    Po drodze zastrzelił niedźwiedzia. Gdzie się znajdował punkt startu?

    @ apartado
    Zmieniłeś warunki zadania, co zmienia warunki rozwiązania. Wszystkie obszary miały mieć taką samą liczbę kratek. A wtedy?

  17. @Markoniusz
    Na Antarktydzie jest sporo takich punktów.

  18. @ xswedc

    Przeoczyłem informację, że polimino z „S” powinno też zawierać jakąś liczbę – poniżej poprawione (rozmiary też poprawiłem – są takie same).

    http://pokazywarka.pl/9cap6v/

  19. Przeoczyłeś też inną informację: dla zadania 7×7 ujawnione mają być cyfry to od 1 do 6. Więc dla zadania 3×3 należy ujawnić cyfry 1 i 2. Nieujawniona trójka ma być domyślnie w polu M (stąd twoja zagadka sprzed tygodnia 🙂 ).

css.php