Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

6.12.2018
czwartek

Na okrągło

6 grudnia 2018, czwartek,

N-cyfrowa liczba kolista jest znamienna tym, że z jej zapisu na kole można odczytać każdą jej wielokrotność od 1 do n, zaczynając za każdym razem od innej cyfry i wykonując jedną rundę zgodnie z kierunkiem zapisu. Gwoli jasności klasyczny przykład, czyli 142857.

Dwukrotność protoplastki czytamy w kółko, zaczynając od dwójki (285714), trzykrotność – zaczynając od 4 (428571) itd., aż do odósemkowej sześciokrotności, czyli 857142.

Liczbą okrężną nazwiemy krewniaczkę liczby kolistej, różniącą się od niej tym, że odczytywana wielokrotność jest jedna, ale odczytując ją wykonujemy więcej niż jedną, lecz mniej niż dwie rundy (przy dokładnie dwóch okrężną byłaby każda liczba).
O ile wiem, nikt się takimi liczbami jeszcze nie bawił, więc też ich nie szukał. Jednocyfrowe oczywiście wykluczamy, a dwucyfrowa jest chyba tylko jedna – 25 (25×21=525). Kto znajdzie choć jedną trzycyfrową? Dla zachęty czterocyfrowa (jaka?) nawinięta na kółko.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 20

Dodaj komentarz »
  1. Komputer znalazł takie liczby okrężne trzycyfrowe:

    125 * 41 = 5125
    625 * 9 = 5625
    625 * 41 = 25625

    rozwiązanie czterocyfrowe:
    3529 * 15 = 52935

  2. Jako prywatna ciekawostka:
    (prywatna – nie do publikacji, bo nie związana w jakiś sposób z bieżącą łamigłówką – taki powiedzmy podarunek mikołajkowy – mam nadzieję, że się spodoba 🙂

    Poniższy układ przekształcony według conwayowskich reguł LIFE, pokazuje interesujące następne pokolenie.
    „o” to żywa komórka
    „.” to komórka nieżywa
    Układ jest prostokątny ale formatowanie go zniekształca.

    Jest to format przyjmowany jako CTRL+V przez ten program:
    http://golly.sourceforge.net/
    Po wklejeniu wystarczy nacisnąć spację- to generuje następne pokolenie.

    ooo..ooooooo..oo.oo.oo….oooo.ooooo…
    o..oo.o..o…..ooo……o..oo..ooo..ooo
    o.o.oo.oo.oo…o.o.ooo..o.oo..o..o..oo.
    oo..o.o..o.o….o..o..o.o.ooo..ooo..o.o
    ..o…o..o…o.o.o..o.o..oo……o.oo.o
    ..o…o..o.ooo.o.o.o….o..o…o.o..o..
    …oo.o.oo.ooooo.o.ooo.oo.ooo.o.o.o…o
    .o…o.o.o…o..o.o…oo…o.o.o.oo….
    .o.oo.o.ooo.oo..oo.o..oooo.o.oo.o.ooo..

    Dziękuję. Podoba się, ale nie zaskakuje czymś szczególnym; lub może osobliwości nie dostrzegam.
    mp

  3. Czterocyfrowa: 15 x 3529 = 52935
    Trzycyfrowe:
    125 x 41 = 5125
    125 x 201 = 2512
    160 x 376 = 60160
    250 x 201 = 50250
    375 x 201 = 75375
    407 x 182 = 74074
    625 x 9 = 5625
    625 x 41 = 25625

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Dzień dobry.

    Bardzo proszę o przywrócenie poprzedniego skoczka. Był szlachetny, wysmakowany, dumny. Obiecywał wysoki poziom.
    Ten obecny jest jakiś taki estetycznie ułomny i z gęby chyba głupi. Nie lubię go.

    Pozdrawiam
    Waldemar Zieliński

    Przyjrzałem się skoczkowi. Istotnie, nie wygląda zbyt dostojnie. Nie pamiętam jaki był poprzedni, ani kiedy nastąpiła zmiana. Chyba dawno, nawet parę lat temu.
    Prośba nie do mnie, ale spróbuję interweniować „u góry”.
    mp

  6. „Szczególność” miała polegać na tym, że pojawia się słowo „Łamiblog”- mowa o pierwszym z kolei pokoleniu, które następuje po tym stanie komórek który wysłałem.
    Przepraszam jeśli zawracam głowę, ale wydało mi się to ciekawe, bo nieoczywiste do uzyskania.
    Jutro sprawdzę dokładniej czy nie popełniłem jakiegoś błędu.

    Aaa, super! (wciskałem enter zamiast spacji i leciało hurtem).
    Jeśli można, chętnie uwolnię komentarz z Pańskim prezentem, gwoli przypomnienia life’a.
    mp

  7. Chyba trzeba dodać założenie, że liczba nie kończy się na 0, bo (prawie) każda kończąca się na zero byłaby dobra (o ile dopuszczamy wiodące zera w zapisie liczby).

    Trzycyfrowe są dwie: 375 i 407, czterocyfrowych 12, pięciocyfrowych 22.

    Proszę o przykład (mnożenie) z liczbą kończącą się zerem, która „byłaby dobra”.
    mp

  8. 3529 x 15 = 52935

    625 x 9 = 5625

  9. @Gospodarz
    Cieszę się, że się udało.
    Oczywiście proszę uwolnić – niech się wszyscy dowiedzą jak Łamibloga kochają 😉

  10. Czterocyfrowa to 3529, 3529×15=52935

  11. Upps, pomyłka – czterocyfrowych jest 13.
    A trzycyfrowe tylko dwie? Znam sześć, a nie mam pewności, czy to wszystkie.
    mp

  12. Mnożenie jest przez 1; np. 1 * 110 = 0110
    Wystarczy wykluczyć zero wiodące, choć mam wątpliwości, czy to konieczne, bo z zerem wiodącym zabawa traci sens – każda liczba jest okrężna (0x * 10 = 0x0).
    mp

  13. Ponieważ obiecał Pan próbę ratowania skoczka, więc w zamian uratuję to zadanie:

    Trzycyfrowa nie istnieje – po przedłużeniu do czterocyfrowej:
    n(100 a3+10 a2+a1)=1000 a3+100 a2+10 a1+a3
    Po przekształceniu:
    n=a3/(a1+10 a2+100 a3)+10
    Lewa strona jest całkowita, a prawa nijak nie chce taka być. Podobnie wychodzi dla przedłużonych do pięciu cyfr. Rozwiązanie jest wprawdzie negatywne, ale jednak rozwiązanie, czyli pozytywne.

  14. Oczywiście w poprzednim „rozwiązaniu” spaliłem debiut rozpoczynając wielokrotność od pierwszej cyfry. Zorientowałem się już w kilka sekund po kliknięciu w ‚opublikuj’ – cóż za refleks! Spróbuję to naprawić:

    od drugiej cyfry, wielokrotności 4-cyfrowe: brak
    od drugiej cyfry, wielokrotności 5-cyfrowe:
    125*201=25125
    160*376=60160
    250*201=50250
    od trzeciej cyfry, wielokrotności 4-cyfrowe:
    125*41=5125
    od trzeciej cyfry, wielokrotności 5-cyfrowe:
    407*182=74074

    Po celnej podpowiedzi z liczbą 2-cyfrową (25×21=525) liczba 50250 była podana na tacy, a 25125 leżała tuż pod tacą. Pozostałe, niestety, doniósł majordomus – arkusz kalkulacyjny. Nie widzę, jak w bardziej tradycyjny sposób można by je wyprowadzić.

  15. Poprzedni skoczek był czarny.
    Obecny jest jasnobrązowy – czyli biały (bo drewno ma swoje prawa).

    Czy zmiana ma związek z wydarzeniami w Pensjonacie „Rybitwa” ?
    https://www.google.com/search?q=czarny+ko%C5%84+zabija+noc%C4%85

  16. Gdy otwieram stronę Łamibloga w komórce, to mam szlachetnego czarnego skoczka, a gdy w komputerze – tego z gęby głupiego. Dlaczego? Tej zagadki Łamibloga rozwiązać nie umiem 🙂

    Ja też nie. Ale podejrzewam, że czarny jakoś się „utrwalił” w komórce.
    mp

  17. Powiedziałem komputerowi: „rób co chcesz, ale żeby mi to nie trwało godzinami”, a on na to:
    2 * 11 = 22
    2 * 111 = 222
    3 * 11 = 33
    3 * 111 = 333
    4 * 11 = 44
    4 * 111 = 444
    5 * 11 = 55
    5 * 111 = 555
    6 * 11 = 66
    6 * 111 = 666
    7 * 11 = 77
    7 * 111 = 777
    8 * 11 = 88
    8 * 111 = 888
    9 * 11 = 99
    9 * 111 = 999
    10 * 101 = 1010
    11 * 101 = 1111
    12 * 101 = 1212
    13 * 101 = 1313
    14 * 101 = 1414
    15 * 101 = 1515
    16 * 101 = 1616
    17 * 101 = 1717
    18 * 101 = 1818
    19 * 101 = 1919
    20 * 101 = 2020
    21 * 101 = 2121
    22 * 101 = 2222
    23 * 101 = 2323
    24 * 101 = 2424
    25 * 21 = 525
    25 * 101 = 2525
    26 * 101 = 2626
    27 * 101 = 2727
    28 * 101 = 2828
    29 * 101 = 2929
    30 * 101 = 3030
    31 * 101 = 3131
    32 * 101 = 3232
    32 * 726 = 23232
    33 * 101 = 3333
    34 * 101 = 3434
    35 * 101 = 3535
    36 * 101 = 3636
    37 * 101 = 3737
    38 * 101 = 3838
    39 * 101 = 3939
    40 * 101 = 4040
    41 * 101 = 4141
    42 * 101 = 4242
    43 * 101 = 4343
    44 * 101 = 4444
    45 * 101 = 4545
    46 * 101 = 4646
    47 * 101 = 4747
    48 * 101 = 4848
    49 * 101 = 4949
    50 * 101 = 5050
    51 * 101 = 5151
    52 * 101 = 5252
    53 * 101 = 5353
    54 * 101 = 5454
    55 * 101 = 5555
    56 * 101 = 5656
    57 * 101 = 5757
    58 * 101 = 5858
    59 * 101 = 5959
    60 * 101 = 6060
    61 * 101 = 6161
    62 * 101 = 6262
    63 * 101 = 6363
    64 * 101 = 6464
    64 * 726 = 46464
    65 * 101 = 6565
    66 * 101 = 6666
    67 * 101 = 6767
    68 * 101 = 6868
    69 * 101 = 6969
    70 * 101 = 7070
    71 * 101 = 7171
    72 * 101 = 7272
    73 * 101 = 7373
    74 * 101 = 7474
    75 * 101 = 7575
    76 * 101 = 7676
    77 * 101 = 7777
    78 * 101 = 7878
    79 * 101 = 7979
    80 * 101 = 8080
    81 * 101 = 8181
    82 * 101 = 8282
    83 * 101 = 8383
    84 * 101 = 8484
    85 * 101 = 8585
    86 * 101 = 8686
    87 * 101 = 8787
    88 * 101 = 8888
    89 * 101 = 8989
    90 * 101 = 9090
    91 * 101 = 9191
    92 * 101 = 9292
    93 * 101 = 9393
    94 * 101 = 9494
    95 * 101 = 9595
    96 * 101 = 9696
    96 * 726 = 69696
    97 * 101 = 9797
    98 * 101 = 9898
    99 * 101 = 9999
    125 * 41 = 5125
    125 * 201 = 25125
    160 * 376 = 60160
    231 * 533 = 123123
    250 * 201 = 50250
    351 * 385 = 135135
    375 * 201 = 75375
    407 * 182 = 74074
    429 * 686 = 294294
    462 * 533 = 246246
    481 * 308 = 148148
    625 * 9 = 5625
    625 * 41 = 25625
    693 * 533 = 369369
    702 * 385 = 270270
    814 * 182 = 148148
    819 * 242 = 198198
    858 * 686 = 588588
    924 * 533 = 492492
    962 * 308 = 296296
    1126 * 112 = 126112
    1250 * 401 = 501250
    1280 * 626 = 801280
    1875 * 401 = 751875
    2381 * 52 = 123812
    2454 * 173 = 424542
    3125 * 17 = 53125
    3125 * 81 = 253125
    3125 * 401 = 1253125
    3200 * 626 = 2003200
    3529 * 15 = 52935
    3797 * 21 = 79737
    4762 * 52 = 247624
    4908 * 173 = 849084
    5443 * 8 = 43544
    6250 * 81 = 506250
    6250 * 401 = 2506250
    6400 * 626 = 4006400
    9375 * 81 = 759375
    9375 * 401 = 3759375
    9600 * 626 = 6009600
    13649 * 36 = 491364
    15625 * 33 = 515625
    15625 * 161 = 2515625
    15898 * 371 = 5898158
    17953 * 443 = 7953179
    21964 * 439 = 9642196
    24031 * 13 = 312403
    28129 * 289 = 8129281
    31250 * 161 = 5031250
    31250 * 801 = 25031250
    35503 * 945 = 33550335
    46875 * 161 = 7546875
    48062 * 13 = 624806
    51359 * 7 = 359513
    53524 * 98 = 5245352
    62500 * 801 = 50062500
    72093 * 13 = 937209
    78125 * 33 = 2578125
    78125 * 161 = 12578125
    85177 * 914 = 77851778
    93750 * 801 = 75093750
    96124 * 13 = 1249612

  18. Właśnie miałem poprosić o nieujawnianie tego co powyżej- zawiera zbyt wiele liczb niezgodnych z regułami zadania .

    Tutaj już poprawiona selekcja:

    125 * 41 = 5125
    125 * 201 = 25125
    160 * 376 = 60160
    250 * 201 = 50250
    375 * 201 = 75375
    407 * 182 = 74074
    625 * 9 = 5625
    625 * 41 = 25625
    625 * 9001 = 5625625

    Są to wszystkie trzycyfrowe liczby sprawdzone dla mnożników maksymalnie 4-cyfrowych.
    Czyli potwierdza się ilość tych liczb którą podał Gospodarz (6).

  19. My tu gadu gadu…
    … a komputer skończył szukanie liczb 4-cyfrowych.

    wynik tych poszukiwań:
    1126 * 112 = 126112
    1250 * 401 = 501250
    1250 * 2001 = 2501250
    1280 * 626 = 801280
    1507 * 4745 = 7150715
    1600 * 3751 = 6001600
    1606 * 3836 = 6160616
    1875 * 401 = 751875
    2381 * 52 = 123812
    2409 * 3836 = 9240924
    2454 * 173 = 424542
    2500 * 2001 = 5002500
    3125 * 17 = 53125
    3125 * 81 = 253125
    3125 * 401 = 1253125
    3200 * 626 = 2003200
    3529 * 15 = 52935
    3750 * 2001 = 7503750
    3797 * 21 = 79737
    4085 * 1324 = 5408540
    4762 * 52 = 247624
    4908 * 173 = 849084
    5387 * 1625 = 8753875
    5443 * 8 = 43544
    6250 * 81 = 506250
    6250 * 401 = 2506250
    6400 * 626 = 4006400
    9375 * 81 = 759375
    9375 * 401 = 3759375
    9600 * 626 = 6009600

    Niektóre z nich jak widać mają kilka różnych mnożników, ale różnych jest 25.
    I tego się będę trzymał 😉

  20. Zagadka:
    Czy ktoś skusi się, żeby spróbować oszacować ilość okrężnych liczb pięciocyfrowych?
    (To zagadka też dla mnie, bo nie wiem, czy ktoś się skusi).

css.php