Cztery do kąta
Jest miniplansza 4×4 i są 4 pionki ustawione na czterech centralnych polach.
Łamigłówka polega na przesuwaniu w kolejnych ruchach po jednym pionku w wierszu lub kolumnie o jedną, dwie lub trzy kratki – tak, aby na koniec wszystkie cztery znalazły się w narożnych polach. W każdym ruchu można jednak przesunąć tylko taki pionek, który ma przynajmniej jednego sąsiada, czyli jest jednym z dwu stojących na polach sąsiadujących w rzędzie lub kolumnie.
Ze względu na symetrię układu podstawowy start jest jeden. Umówmy się, że będzie nim ruch b3-b4. Co dalej?
Znalezienie rozwiązania nie jest łatwe – nawet w dowolnej liczbie przesunięć. Te z nadesłanych, w których liczba ruchów będzie większa od minimalnej, będę uwalniał niezwłocznie.
PS (dopisane o godz. 16.00, 24.10)
Wprowadzamy rozróżnienie między ruchem a przesunięciem: dwa lub więcej kolejnych przesunięć tego samego pionka uważamy za jeden ruch. Minimalna liczba ruchów – o nią chodzi – może być więc mniejsza od liczby przesunięć.
Komentarze
Wyszło mi 10 ruchów. Da się szybciej?
Wychodzi 11 przesunięć.
Czyli komentarz @OlaGM został uwolniony nie z powodu nadmiarowej ilości przesunięć, tylko z powodu niepoprawności (bo mniej niż 11 się nie da).
Komentarz OliGM uwolniony został z powodu nadmiarowej liczby ruchów (uwzględniając dopisany poniewczasie PS).
mp
Zadanie dla wytrwałych:
Cel: znaleźć rozwiązanie końcowe (cztery pionki w narożnych polach) wykorzystując jak najmniej pól na których stajemy.
Innymi słowy: ile pól z szachownicy możemy usunąć tak , żeby łamigłówkę nadal można było rozwiązać (nieistotna jest liczba posunięć) ?.
7 ruchów
Nie użyłam dwóch pól.
Zadanie podstawowe: zgodnie z aktualną definicją ruchu mam ich 8 (osiem).
@OlaGM
Mam rozwiązanie które nie używa większej ilości pól niż 2.
Rozwiązanie jest w 9 ruchach
Jeżeli dwukrotnie pod rząd przesuwamy ten sam pionek, to czy przy drugim przesunięciu też musi mieć obok jakiegoś sąsiada?
Tak
mp
10 ruchów:
1. b3-b4
2. c3-b3
3. c2-c4
4. b2-b1
5. b3-a3
6. b4-a4
7. a3-a1
8. b1-b4
9. c4-d4
10. b4-b1-d1
Nieużywane 4 pola:
a2, c1, d2, d3
@Spytko z Melsztyna
W tym „moim” wariancie z niewykorzystanymi polami, uznaję te pola za nieprzeskakiwalne (jeśli w ogóle istnieje takie słowo).
(Bo słowo „wogóle” pisane razem istnieje, na co jest dowód powyżej – uzus językowy).
Ruch 7. a3-a1 jest w związku z tym niedopuszczalny, bo pole a2 jest zakazane/nieużywane (stoi na nim skyscraper, którego nie można przeskoczyć).
Jeśli zadanie rozważać na sferze (ściągnąć brzeg kwadratu do punktu) to obie konfiguracje – centralna startowa i narożna końcowa – są tożsame i nie trzeba się ruszać. Różnią się one tylko miejscem rozcięcia sfery w celu jej zmapowania.
Oczywiście żartobliwie, tego nie było w warunkach zadania.
Panie Marku, a jakie było Pana rozwiązanie?
Podam je pojutrze (04.11) – jeśli będzie inne, niż to, które ewentualnie ktoś poda wcześniej.
mp
Czy ktoś mógłby ujawnić deklarowane rozwiązanie o mniejszej liczbie ruchów niż 10?
Zadanie b. ciekawe ale brak mi zdolności w tym kierunku…
Jeśli nikt nie poda do jutra (03.11) rozwiązania w 8 ruchach, podam je pojutrze
mp
1. b3b4
2. b2b3
3. c2c1
4. c3c4/c4d4
5. b3d3/d3d1
6. c1c4
7. b4a4
8. c4c1/c1a1
To jest to! – 8 ruchów, 11 przesunięć.
Jest jeszcze drugie rozwiązanie – też 8 ruchów, ale 12 przesunięć:
b3b4-c3b3-c2c1-b2c2c4d4-b3d3d1-c1c4-b4a4-c4c1a1
mp
Na deser (a raczej na podwieczorek):
rozwiązanie w którym cztery pola: a2,a3,d2,d3 nie są wykorzystywane (nawet „w przelocie”).
1. b3b4
2. c3b3
3. c2c1
4. b2b1/b1a1
5. b3b1
6. c1c4
7. b4a4
8. b1b4
9. c4d4
10.b4b1
Wieczory są coraz dłuższe, a poranki coraz bardziej mgliste, więc…
http://pokazywarka.pl/ek8g1f/
Reguły ruchu pozostają jak w oryginale z jedną zmianą: zasięg ruchu jest nieograniczony.
Poruszamy się po białych polach.
Celem jest doprowadzenie trzech spośród niebieskich kółek do trzech pól zaznaczonych seledynowymi kwadracikami.
[pozostawiam Gospodarzowi decyzję, czy ten komentarz ujawnić itp – według mnie to interesujący feedback – takie wariacje na temat, ale oczywiście mogę się mylić 😉 ]
Osobliwe, zakręcone. Wciąga.
mp
Dla porządku podaję rozwiązanie do powyższego zadania:
(jest dość długie, ale to ponoć nie ma znaczenia).
1. c4c5
2. a4a5
3. a3a4
4. a5b5
5. c5e5
6. c3c5/c5d5
7. c2c5
8. e5e1
9. d5e5
10. c5d5
11. e5e2
12. e1d1
13. c1c5
14. d5e5
15. c5c1
16. d1e1
17. e2e4
18. e5c5/c5c2
19. c1d1
20. e1e3/e3f3
21. a2a3
22. a4a5
23. b5e5
24. e4e1/e1g1
Chciałbym się podzielić przemyśleniami nt. tego wątku.
1. Po pierwsze – bardzo mi się podobał! Zarówno zadanie wyjściowe jak i ekstras od apartado z 8 pionami (nawet bardziej). I to z kilku względów.
Spełniają warunki doskonałej łamigłówki: krótka dyspozycja, proste i jednoznaczne zasady nie wymagające szczgółowej wiedzy, a w efekcie zagadka stawiająca mocny opór.
Łamigłówki są dynamiczne, jest w nich ruch i skłaniają do tradycyjnej formy relaksu – prób z pionkami na planszy.
Dlatego też uważam że są warte refleksji, żeby nie powiedzieć – analizy.
2. Zadania, choć nie szachowe, są ogólnie typu szachowego, więc na pewno przydaje się tu doświadczenie płynące z analiz szachowych (którego mi akurat brak). Zwłaszcza jeśli analizować je „w rozumie”. BTW ciekawe czy arcymistrz szachowy tak by je rozwiązał? Ja się gubię już na planszy 4×4, natomiast extras, ze względu na specyficzny kształt planszy, daje się tak analizowac (przynajmniej sekwencje początkowe).
3. Zasady nie są całkiem wydumane ale jakby modelują jakieś zjawisko. W tym przypadku symulują rodzaj ruchu, w którym do rozpoczęcia potrzeba sąsiada (np. żeby się odepchnąć – ruch z odpychaniem). Zauważmy, że konfiguracje startową i końcową można też zamienić miejscami i rozwiązywać zadanie odwrotne (ruch z przyciąganiem – sąsiad potrzebny do zatrzymania). Taka odwracalność problemu może czasem pomóc,
ale chyba nie w tym przypadku. Choć w zadaniu z 8 pionami warto przeanalizować z góry możliwe końcówki.
4. Na czym polega zagwozdka w zadaniach tego typu? Całe sekwencje obiecujących ruchów nie tak trudno wydedukować.
Przykładowo, w zadaniu apartado z 8 pionami można po kilku próbach spostrzec, że:
– górny pion w pierwszej kolumnie trzeba wykorzystać do wyciągania i odbijania pionów z drugiej kolumny, bo (z pierwszej można wyciągnąć tylko ten jeden) tak wykorzystamy ich pierwotne sąsiedztwo;
– wyciągane piony z drugiej kolumny dobrze jest ustawić ciasno w rzędzie, żeby nie tracić ich sąsiedztwa;
– następny pion w pierwszej kolumnie trzeba wykorzystać do wystrzelenia pierwszego, gdy już zostanie wykorzystamy jako reflektor;
– trzeba się oprzeć pokusie szybkiego gola c1-g1 jako zbyt oczywistej;
– jako pierwszą trzeba zapełnić bramkę środkową jako najtrudniejszą.
Trudność tkwi w skompletowaniu ruchów we właściwej kolejności… ale to nic nowego. Wiele ruchów w rozwiązaniu apartado można równie dobrze wykonać w innej kolejności, choć nie dowolnej, poza tym istnieją jakby ruchy kluczowe gdzie nie ma dowolności.
Moim zdaniem trudność w rozwiązaniu apartado zaczyna się od ruchu 16 prowadzącego do efektownego gola w ruchu 20.
Dochodziłem do podobnej bramki ale już bez paliwa, bo wykorzystałem pion z pierwszej kolumny. A tu nie dość, że pozostał niewystrzelony na b5 (a2-a3 i a4-a5 można wykonać kiedykolwiek wcześniej) to jeszcze pozostałe piony są w pozycjach dogodnych do strzelenia goli, co już naprawdę trudno przewidzieć.
W tej łamigłówce paliwem ruchu jest sąsiedztwo, ale każdy ruch oddala od sąsiada… chyba że zbliża do innego. To z kolei buduje akcję i napięcie 🙂 Kluczem do rozwiązana jest oszczędny balans tym paliwem plus sprytne wykorzystanie rykoszetów.
PS. Bardzo ciekawi mnie źródło tego zdania z 8 pionami…
Bardzo ciekawa i wnikliwa analiza. Trudno coś dodać…
mp
@ Markoniusz
Krótko: Kapitalna analiza.
Zadanie miało dość długie rozwiązanie – sam byłem ciekaw jakie „konsekwencje” mogą mieć tak proste reguły – jest ciekawie.
Gdyby chcieć te reguły sąsiedztwa odnosić do jakichś praktycznych działań, to oczami wyobraźni widzę zespół (ośmiu?) operatorów, którzy mają za zadanie spenetrować jakiś obiekt i kolejne przemieszczenie się jednego z nich następuje dopiero po klepnięciu w ramię przez „sąsiada”.
Źródło pochodzenia zadania z ośmioma pionkami to moja głowa.
Tutaj o wiele łatwiejsze zadanie pokazujące pewne „techniki” – ilość ruchów rozwiązania niewiele przekracza 10:
http://pokazywarka.pl/mizjby/
Jak widać myślę perspektywicznie i mam już gotowe oznaczenia dla większych rozmiarów planszy 😉
No to megaszacun (jak mawiają młodsi ode mnie).
Co do ćwiczenia, raczej miałoby zastosowanie przed tym zadaniem niż po, bo tu wszystko jest ustawione i gotowe do strzału. Pamiętajmy też o rozróżnieniu ruch vs posunięcie- 12 posunięć ale tylko 9 ruchów.
W takim razie chciałbym prosić Mistrza o ujawnienie źródła tych zadań na ruch z odpychaniem – czyżby było podobnej natury?
@ apartado
12 listopada o godz. 11:32 193053
„Jak widać myślę perspektywicznie i mam już gotowe oznaczenia dla większych rozmiarów planszy ”
No to czekam z niecierpliwością… ale może zacząć od mniejszego kalibru, żebyśmy nie popadli od razu w kompleksy?
To nie jest mój blog, więc nie będę kontynuował.
Z mojej (gospodarza) strony nie ma przeszkód na (jeszcze) jedno zadanie.
mp
Osiem pól docelowych zaznaczyłem czerwonymi kwadracikami.
Jak widać pięć pionków jest już na tych polach – można powiedzieć, że zadanie jest już rozwiązane w około 61.8%
(znowu ta złota proporcja…)
http://pokazywarka.pl/8putuo/
Życzymy miłej rozrywki 😉
Animowane rozwiązanie Pana Marka: https://szachydzieciom.pl/wp-content/uploads/2019/06/ApronusDiagram1561326077.gif