Cztery do kąta
Jest miniplansza 4×4 i są 4 pionki ustawione na czterech centralnych polach.
Łamigłówka polega na przesuwaniu w kolejnych ruchach po jednym pionku w wierszu lub kolumnie o jedną, dwie lub trzy kratki – tak, aby na koniec wszystkie cztery znalazły się w narożnych polach. W każdym ruchu można jednak przesunąć tylko taki pionek, który ma przynajmniej jednego sąsiada, czyli jest jednym z dwu stojących na polach sąsiadujących w rzędzie lub kolumnie.
Ze względu na symetrię układu podstawowy start jest jeden. Umówmy się, że będzie nim ruch b3-b4. Co dalej?
Znalezienie rozwiązania nie jest łatwe – nawet w dowolnej liczbie przesunięć. Te z nadesłanych, w których liczba ruchów będzie większa od minimalnej, będę uwalniał niezwłocznie.
PS (dopisane o godz. 16.00, 24.10)
Wprowadzamy rozróżnienie między ruchem a przesunięciem: dwa lub więcej kolejnych przesunięć tego samego pionka uważamy za jeden ruch. Minimalna liczba ruchów – o nią chodzi – może być więc mniejsza od liczby przesunięć.
Komentarze
Wyszło mi 10 ruchów. Da się szybciej?
Wychodzi 11 przesunięć.
Czyli komentarz @OlaGM został uwolniony nie z powodu nadmiarowej ilości przesunięć, tylko z powodu niepoprawności (bo mniej niż 11 się nie da).
Komentarz OliGM uwolniony został z powodu nadmiarowej liczby ruchów (uwzględniając dopisany poniewczasie PS).
mp
Zadanie dla wytrwałych:
Cel: znaleźć rozwiązanie końcowe (cztery pionki w narożnych polach) wykorzystując jak najmniej pól na których stajemy.
Innymi słowy: ile pól z szachownicy możemy usunąć tak , żeby łamigłówkę nadal można było rozwiązać (nieistotna jest liczba posunięć) ?.
7 ruchów
Nie użyłam dwóch pól.
Zadanie podstawowe: zgodnie z aktualną definicją ruchu mam ich 8 (osiem).
@OlaGM
Mam rozwiązanie które nie używa większej ilości pól niż 2.
Rozwiązanie jest w 9 ruchach
Jeżeli dwukrotnie pod rząd przesuwamy ten sam pionek, to czy przy drugim przesunięciu też musi mieć obok jakiegoś sąsiada?
Tak
mp
10 ruchów:
1. b3-b4
2. c3-b3
3. c2-c4
4. b2-b1
5. b3-a3
6. b4-a4
7. a3-a1
8. b1-b4
9. c4-d4
10. b4-b1-d1
Nieużywane 4 pola:
a2, c1, d2, d3
@Spytko z Melsztyna
W tym „moim” wariancie z niewykorzystanymi polami, uznaję te pola za nieprzeskakiwalne (jeśli w ogóle istnieje takie słowo).
(Bo słowo „wogóle” pisane razem istnieje, na co jest dowód powyżej – uzus językowy).
Ruch 7. a3-a1 jest w związku z tym niedopuszczalny, bo pole a2 jest zakazane/nieużywane (stoi na nim skyscraper, którego nie można przeskoczyć).
Jeśli zadanie rozważać na sferze (ściągnąć brzeg kwadratu do punktu) to obie konfiguracje – centralna startowa i narożna końcowa – są tożsame i nie trzeba się ruszać. Różnią się one tylko miejscem rozcięcia sfery w celu jej zmapowania.
Oczywiście żartobliwie, tego nie było w warunkach zadania.
Panie Marku, a jakie było Pana rozwiązanie?
Podam je pojutrze (04.11) – jeśli będzie inne, niż to, które ewentualnie ktoś poda wcześniej.
mp
Czy ktoś mógłby ujawnić deklarowane rozwiązanie o mniejszej liczbie ruchów niż 10?
Zadanie b. ciekawe ale brak mi zdolności w tym kierunku…
Jeśli nikt nie poda do jutra (03.11) rozwiązania w 8 ruchach, podam je pojutrze
mp
1. b3b4
2. b2b3
3. c2c1
4. c3c4/c4d4
5. b3d3/d3d1
6. c1c4
7. b4a4
8. c4c1/c1a1
To jest to! – 8 ruchów, 11 przesunięć.
Jest jeszcze drugie rozwiązanie – też 8 ruchów, ale 12 przesunięć:
b3b4-c3b3-c2c1-b2c2c4d4-b3d3d1-c1c4-b4a4-c4c1a1
mp
Na deser (a raczej na podwieczorek):
rozwiązanie w którym cztery pola: a2,a3,d2,d3 nie są wykorzystywane (nawet „w przelocie”).
1. b3b4
2. c3b3
3. c2c1
4. b2b1/b1a1
5. b3b1
6. c1c4
7. b4a4
8. b1b4
9. c4d4
10.b4b1
Wieczory są coraz dłuższe, a poranki coraz bardziej mgliste, więc…
http://pokazywarka.pl/ek8g1f/
Reguły ruchu pozostają jak w oryginale z jedną zmianą: zasięg ruchu jest nieograniczony.
Poruszamy się po białych polach.
Celem jest doprowadzenie trzech spośród niebieskich kółek do trzech pól zaznaczonych seledynowymi kwadracikami.
[pozostawiam Gospodarzowi decyzję, czy ten komentarz ujawnić itp – według mnie to interesujący feedback – takie wariacje na temat, ale oczywiście mogę się mylić
]
Osobliwe, zakręcone. Wciąga.
mp
Dla porządku podaję rozwiązanie do powyższego zadania:
(jest dość długie, ale to ponoć nie ma znaczenia).
1. c4c5
2. a4a5
3. a3a4
4. a5b5
5. c5e5
6. c3c5/c5d5
7. c2c5
8. e5e1
9. d5e5
10. c5d5
11. e5e2
12. e1d1
13. c1c5
14. d5e5
15. c5c1
16. d1e1
17. e2e4
18. e5c5/c5c2
19. c1d1
20. e1e3/e3f3
21. a2a3
22. a4a5
23. b5e5
24. e4e1/e1g1
Chciałbym się podzielić przemyśleniami nt. tego wątku.
1. Po pierwsze – bardzo mi się podobał! Zarówno zadanie wyjściowe jak i ekstras od apartado z 8 pionami (nawet bardziej). I to z kilku względów.
Spełniają warunki doskonałej łamigłówki: krótka dyspozycja, proste i jednoznaczne zasady nie wymagające szczgółowej wiedzy, a w efekcie zagadka stawiająca mocny opór.
Łamigłówki są dynamiczne, jest w nich ruch i skłaniają do tradycyjnej formy relaksu – prób z pionkami na planszy.
Dlatego też uważam że są warte refleksji, żeby nie powiedzieć – analizy.
2. Zadania, choć nie szachowe, są ogólnie typu szachowego, więc na pewno przydaje się tu doświadczenie płynące z analiz szachowych (którego mi akurat brak). Zwłaszcza jeśli analizować je „w rozumie”. BTW ciekawe czy arcymistrz szachowy tak by je rozwiązał? Ja się gubię już na planszy 4×4, natomiast extras, ze względu na specyficzny kształt planszy, daje się tak analizowac (przynajmniej sekwencje początkowe).
3. Zasady nie są całkiem wydumane ale jakby modelują jakieś zjawisko. W tym przypadku symulują rodzaj ruchu, w którym do rozpoczęcia potrzeba sąsiada (np. żeby się odepchnąć – ruch z odpychaniem). Zauważmy, że konfiguracje startową i końcową można też zamienić miejscami i rozwiązywać zadanie odwrotne (ruch z przyciąganiem – sąsiad potrzebny do zatrzymania). Taka odwracalność problemu może czasem pomóc,
ale chyba nie w tym przypadku. Choć w zadaniu z 8 pionami warto przeanalizować z góry możliwe końcówki.
4. Na czym polega zagwozdka w zadaniach tego typu? Całe sekwencje obiecujących ruchów nie tak trudno wydedukować.
Przykładowo, w zadaniu apartado z 8 pionami można po kilku próbach spostrzec, że:
– górny pion w pierwszej kolumnie trzeba wykorzystać do wyciągania i odbijania pionów z drugiej kolumny, bo (z pierwszej można wyciągnąć tylko ten jeden) tak wykorzystamy ich pierwotne sąsiedztwo;
– wyciągane piony z drugiej kolumny dobrze jest ustawić ciasno w rzędzie, żeby nie tracić ich sąsiedztwa;
– następny pion w pierwszej kolumnie trzeba wykorzystać do wystrzelenia pierwszego, gdy już zostanie wykorzystamy jako reflektor;
– trzeba się oprzeć pokusie szybkiego gola c1-g1 jako zbyt oczywistej;
– jako pierwszą trzeba zapełnić bramkę środkową jako najtrudniejszą.
Trudność tkwi w skompletowaniu ruchów we właściwej kolejności… ale to nic nowego. Wiele ruchów w rozwiązaniu apartado można równie dobrze wykonać w innej kolejności, choć nie dowolnej, poza tym istnieją jakby ruchy kluczowe gdzie nie ma dowolności.
Moim zdaniem trudność w rozwiązaniu apartado zaczyna się od ruchu 16 prowadzącego do efektownego gola w ruchu 20.
Dochodziłem do podobnej bramki ale już bez paliwa, bo wykorzystałem pion z pierwszej kolumny. A tu nie dość, że pozostał niewystrzelony na b5 (a2-a3 i a4-a5 można wykonać kiedykolwiek wcześniej) to jeszcze pozostałe piony są w pozycjach dogodnych do strzelenia goli, co już naprawdę trudno przewidzieć.
W tej łamigłówce paliwem ruchu jest sąsiedztwo, ale każdy ruch oddala od sąsiada… chyba że zbliża do innego. To z kolei buduje akcję i napięcie
Kluczem do rozwiązana jest oszczędny balans tym paliwem plus sprytne wykorzystanie rykoszetów.
PS. Bardzo ciekawi mnie źródło tego zdania z 8 pionami…
Bardzo ciekawa i wnikliwa analiza. Trudno coś dodać…
mp
@ Markoniusz
Krótko: Kapitalna analiza.
Zadanie miało dość długie rozwiązanie – sam byłem ciekaw jakie „konsekwencje” mogą mieć tak proste reguły – jest ciekawie.
Gdyby chcieć te reguły sąsiedztwa odnosić do jakichś praktycznych działań, to oczami wyobraźni widzę zespół (ośmiu?) operatorów, którzy mają za zadanie spenetrować jakiś obiekt i kolejne przemieszczenie się jednego z nich następuje dopiero po klepnięciu w ramię przez „sąsiada”.
Źródło pochodzenia zadania z ośmioma pionkami to moja głowa.
Tutaj o wiele łatwiejsze zadanie pokazujące pewne „techniki” – ilość ruchów rozwiązania niewiele przekracza 10:
http://pokazywarka.pl/mizjby/
Jak widać myślę perspektywicznie i mam już gotowe oznaczenia dla większych rozmiarów planszy
No to megaszacun (jak mawiają młodsi ode mnie).
Co do ćwiczenia, raczej miałoby zastosowanie przed tym zadaniem niż po, bo tu wszystko jest ustawione i gotowe do strzału. Pamiętajmy też o rozróżnieniu ruch vs posunięcie- 12 posunięć ale tylko 9 ruchów.
W takim razie chciałbym prosić Mistrza o ujawnienie źródła tych zadań na ruch z odpychaniem – czyżby było podobnej natury?
@ apartado
12 listopada o godz. 11:32 193053
„Jak widać myślę perspektywicznie i mam już gotowe oznaczenia dla większych rozmiarów planszy ”
No to czekam z niecierpliwością… ale może zacząć od mniejszego kalibru, żebyśmy nie popadli od razu w kompleksy?
To nie jest mój blog, więc nie będę kontynuował.
Z mojej (gospodarza) strony nie ma przeszkód na (jeszcze) jedno zadanie.
mp
Osiem pól docelowych zaznaczyłem czerwonymi kwadracikami.
Jak widać pięć pionków jest już na tych polach – można powiedzieć, że zadanie jest już rozwiązane w około 61.8%
(znowu ta złota proporcja…)
http://pokazywarka.pl/8putuo/
Życzymy miłej rozrywki
Animowane rozwiązanie Pana Marka: https://szachydzieciom.pl/wp-content/uploads/2019/06/ApronusDiagram1561326077.gif