Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

11.10.2018
czwartek

Na skróty

11 października 2018, czwartek,

Uczeń „skrócił” ułamek 139/695, skreślając jednakowe cyfry z licznika i mianownika i zauważył, że to działa, bo wynik był prawidłowy – 13/65=1/5. Nauczyciel skarcił ucznia i dodał, że taki błędny sposób skracania bardzo rzadko prowadzi do poprawnego wyniku.
Następnego dnia uczeń „skrócił” inny ułamek z 3-cyfrowymi licznikiem i mianownikiem w dokładnie taki sam sposób, tzn. skreślił cyfrę jednostek w liczniku i cyfrę dziesiątek w mianowniku, bo obie były jednakowe i – o dziwo – także otrzymał prawidłowy wynik.
– Jesteś niekonsekwentny – zauważył nauczyciel – bo skoro uparłeś się stosować ten sposób, to w otrzymanym wyniku cyfra jednostek licznika i dziesiątek mianownika nadal są takie same, więc je także powinieneś skreślić.
Uczeń skreślił wskazane cyfry, ale końcowy wynik z jednocyfrowymi licznikiem i mianownikiem był już błędny. Jaki?

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 12

Dodaj komentarz »
  1. Koleżanka znalazła 2 rodzaje rozwiązań.
    1. Rozwiązanie (prawdopodobnie) „właściwe”
    Rozwiązanie właściwe to ułamek 249/489 „skracający się” do 24/48 =1/2, ale nie dający się skrócić dalej do 2/8=1/4.
    2. Rozwiązania nieortodoksyjne
    Natomiast istnieje wiele rozwiązań, które dają w wyniku ∞, np.:
    230/300 -> 23/300 -> 3/0 = ∞
    470/700 -> 47/70 -> 4/0 = ∞
    etc.

  2. Tu ładniej (i bez błędu w mianowniku):
    http://pokazywarka.pl/94yjwo/

  3. Odpowiedź krótka: 8
    Odpowiedź dłuższa: liczby początkowe to 985/591 => 85/51

    Odpowiedź najdłuższa:
    Możliwosci poprawnego skracania jest 320 przy założeniu:
    – cyfry w liczniku są różne (abc)
    – cyfry w mianowniku mają wspólne 1,2 lub 3 cyfry z licznikiem
    – wykluczamy ułamki postaci abc/abc
    – wykluczamy liczby z początkowym zerem oraz ułamki postaci ab0/xy0

    wyniki tu: https://app.box.com/s/eptmmi3ea2dsn18ps3rgb4z5m8ktmvsi

    Pozdrawiam,

    Zamiast odpowiedzi krótkiej, dłuższej i najdłuższej poproszę odpowiedź prawidłową (usuwana powinna być cyfra jednostek z licznika i dziesiątek z mianownika)
    mp

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. 249:498 równa się 24:48, ale nie równa się 2:8

  6. Jest tylko jedno rozwiązanie.
    Szukany ułamek to:
    249/498=24/48=1/2 różne od 2/8=1/4

  7. Ha, przypadek jest jedyny więc nie wiem czy przekona niesfornego ucznia 🙂
    249/498 = 24/48 ≠ 2/8

  8. 249/498=24/48=1/2, a 2/8=1/4

  9. Mea culpa…

    Odpowiedź 249/498 == 24/48 =/= 2/8

    W wynikach też brakuje jednego zbioru warunków – tu poprawione: https://app.box.com/s/b7qt7onp4jl6xuirg7hamw65dqygyq64 (344)

    Pozdrawiam,

  10. Jeśli weźmiemy 249/498 (=1/2), to w drugim kroku dostaniemy 24/48, czyli 1/2, ale w trzecim już 2/8, czyli nie 1/2. Co ciekawe, jeden ruch możemy wykonać także z liczbami 249 i 996: 249/996 = 24/96 = 1/4.

  11. 249/498 = 24/48 ≠ 2/8

  12. Zadanie sprowadza się do rozwiązania kryptarytmu
    (abc/bcd)=(ab/bd)
    Wynik, to 249/498=24/48 i nie jest równe 2/8.

  13. PS. Można powiedzieć że tym razem „uczeń skrucił ułamek”.

    🙂 fajne
    mp

css.php