Koniec końców

19 września 2018
Marek Penszko

Kończąc długą beskidzką wycieczkę, schodziłem wąską drogą, wijącą się zalesionym i gęsto zakrzaczonym zboczem koło szczawnickiego przysiółka Gabańka, gdy nagle usłyszałem odgłos łamania gałęzi w zaroślach. Przystanąłem więc i zacząłem wypatrywać jakiegoś zwierzęcia. Tymczasem okazało się, że to człowiek – pan w podeszłym wieku, który po chwili wyszedł na drogę i zaczął mnie wypytywać com za jeden i co tu robię. Potem powiedział trochę o sobie (mieszka opodal, obchodzi swoje włości, ma 80 lat) i po krótkiej wymianie uwag na temat pogody i pięknych okoliczności przyrody dowiedziałem się, że nadchodzi… koniec świata. Miało o tym świadczyć m. in. to, że zwierzęta coraz śmielej zaglądają do ludzkich siedzib – np. wilki, które przy okazji zagryzły owce jednemu z sąsiadów oraz niedźwiedź, który innemu sąsiadowi zdewastował pasiekę. Koronnym argumentem było jednak widzenie, którego mój rozmówca doświadcza regularnie od kilkunastu lat i z którego wynika, że koniec świata nastąpi najpóźniej w roku 2020.
Usiłując zachować powagę rzuciłem nieśmiało, że przepowiedni końców świata było już wiele, ale jakoś żadna się nie sprawdziła. Rozmowa się jednak nie kleiła, bo dziadek niedosłyszał, a konieczność powtarzania i mówienia podniesionym głosem jest stresująca. Dochodząc do pierwszych szczawnickich domostw, zebraliśmy trochę śliwek w zdziczałym sadzie, a zaraz potem rozstaliśmy się z niejaką ulgą. Wracając do domu starałem się przypomnieć sobie, co wiem o współczesnych przepowiedniach apokalipsy.

Najgłośniejszą w ostatnich latach, czyli związany z kalendarzem Majów tzw. fenomen roku 2012, pamiętają chyba wszyscy. Media poświęcały wówczas rzekomej prognozie sprzed wieków wyjątkowo dużo miejsca. Temat jest zresztą bardzo obszernie opisany w polskiej Wikipedii. Za oceanem niemal równie głośno bywało o wizjach nawiedzonych etatowych wróżbitów, astrologów i parapsychologów – Davida Meade, Jeane Dixon, a zwłaszcza Harolda Campinga, który na przepowiedniach dorobił się fortuny. Podobnie jak wielu innych Camping formułował swoje przewidywania w oparciu o skomplikowane obliczenia, korzystając z informacji zawartych w Biblii, czym zasłużył sobie w roku 2011 na… Antynobla z matematyki. Co ciekawe, przed wiekami od takich bałamutnych obliczeń nie stronili nawet poważni matematycy. John Napier, „ojciec” logarytmów, wyznaczył koniec świata na rok 1700, a Jacob Bernoulli, zajmujący się m. in. rachunkami prawdopodobieństwa i różniczkowym, wieszczył, że katastroficzne spotkanie Ziemi z kometą nastąpi 5 kwietnia 1719 r. Natomiast data apokalipsy wyznaczona na podstawie Biblii przez Isaaca Newtona wciąż jest przed nami – to rok 2060.

Przed nami jest także inny rok końca świata, obliczony współcześnie przez angielskiego matematyka Simona Twiga, który twierdzi, że rok ostatni będzie rokiem… pierwszym, czyli będzie wyrażał się liczbą pierwszą. Twig, także biblista amator, zaczął rachunki od pewnej biblijnej liczby złożonej z dziesięciu różnych cyfr i zastosował jakoby ukryty w jednym z wersetów algorytm iteracyjny, polegający na powtarzaniu następującego cyklu kroków: odcinamy końcową cyfrę, mnożymy ją przez 4 i dodajemy do liczby pozostałej po odcięciu. Na przykład, z liczby 2018 po odcięciu 8, pomnożeniu przez 4 i dodaniu 32 do 201 otrzymujemy 233; w następnym kroku z 233 powstaje 35 itd. (warto zauważyć, że w tym przypadku algorytm prowadzi do pętli przed dotarciem do liczby jednocyfrowej: 35→23→14→17→29→38→35→…). Po jednym z kolejnych kroków Twig uzyskał wynik 325 złożony z cyfr będących kolejnymi liczbami pierwszymi i wówczas wybrał z poprzednich wyników najmniejszy, który był liczbą pierwszą – i właśnie ten wynik, jego zdaniem, oznacza rok apokalipsy. Który to rok?

I dodatkowa zagadka: od jakiej 10-cyfrowej liczby Twig mógł zacząć obliczenia? Możliwości jest bardzo wiele, ale znaleźć choć jedną nie jest łatwo.