Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

7.12.2017
czwartek

Koluśka

7 grudnia 2017, czwartek,

Najpierw narysowałem trójkąt równoboczny. Następnie wpisałem weń okrąg. A potem zaroiło się od okręgów. Kolejne były coraz mniejsze – wciśnięte w każdy róg trójkąta, styczne do ramion kąta i okręgu oczko większego. Teoretycznie ciąg małych kółeczek mógłby być kontynuowany w nieskończoność. Przypomina to słynne paradoksy Zenona, czyli bezskuteczną pogoń Achillesa za żółwiem lub strzałę nieustannie zmierzającą do celu. Próbowałem rysować te kółeczka dotąd, aż grubość okręgu zrównała się z jego promieniem, czyli kółeczko stało się kropką. Całość skojarzyła mi się z najprostszymi fraktalami. W końcu postanowiłem wrócić do geometrii.

Obliczenie, jaką część powierzchni trójkąta równobocznego stanowi powierzchnia wpisanego weń okręgu, a właściwie koła – to standard. Wynik jest liczbą niewymierną. Natomiast stosunek powierzchni zajętej przez wszystkie nieskończenie liczne różowe kółka do powierzchni zielonego giganta to liczba wymierna. Jaka?

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 3

Dodaj komentarz »
  1. A co jest zielone (oprócz mnie)?

    A teraz?
    mp

  2. Oj… Czytałem ten wpis kilka razy i już mialem się czepiać, że powierzchnia okręgu to zawsze zero, ale tuz Przed wysłaniem komentarza zauwazylem ”
    a właściwie koła”

    Pisze zatem, aby uświadomić nieświadomych,, że okrąg to tylko brzeg koła i nie ma żadnej powierzchni! 🙂

  3. Metoda:
    „moje małe Monte Carlo”

    Wynik to coś w rodzaju:
    0.32989345873294758572385723857238542738472384728374…
    czyli wymiernie zaokrągliłbym do:
    1/3

    To nie ten stosunek:)
    mp

css.php