Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

14.12.2017
czwartek

Słupek LCD

14 grudnia 2017, czwartek,

Przed niespełna półwieczem pewien miłośnik rozrywek umysłowych zauważył, że cyfry z alfanumerycznych 7-segmentowych wyświetlaczy urządzeń elektronicznych – dawniej diodowych, dziś ciekłokrystalicznych – są, dzięki ich kreskowej budowie, idealnym „surowcem” łamigłówkowym. Odtąd pojawiają się one w zadaniach, polegających na odgadywaniu liczb, w których ujawniono fragmenty cyfr. Przykładem poniższe słupkowe mnożenie.

Cyfrowe kreseczki są czarne, szare i białe. Czarna jest częścią cyfry, szara może nią być, a biała nie jest. Pierwowzory, czyli cyfry w całej okazałości, znajdują się na pasku obok. W rozwiązaniu wystarczy podać iloczyn.
Zadanie nie jest łatwe, ale asy i aski być może skuszą się na analizę, czy możliwa byłaby zmiana jakiejś czarnej lub białej kreseczki na szarą bez utraty jednoznaczności rozwiązania.

PS Nagrodę – grę „Rachmistrz” – za rozwiązanie sudoku Fareya otrzymuje OlaGM, co fundator uzasadnił, stwierdzając, że laureatka: znalazła błąd, jako pierwsza przysłała prawidłowe rozwiązanie, a ponadto rozwiązanie to jest… najbardziej kolorowe.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 18

Dodaj komentarz »
  1. Iloczyn to 123 786, nad zmianą kreski jeszcze pomyślę

  2. Iloczyn to 123786 uzyskany z pomnożenia liczb: 138 i 897.
    Spokojnie można usunąć czarną kreseczkę w miejscu pierwszej cyfry wyniku, czyli z pola w dolnym lewym rogu.

  3. 138*897=123786

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Wydaje mi się, że gdy w pierwszej liczbie, w ostatniej cyfrze wyszarzymy górną czarną kreskę. to do zbioru liczb 3,4,8,9 dopuścimy jeszcze 5 I 6. Ale nie spowoduje to otrzymania nowego rozwiązania. Czyli zachowamy jednoznaczność.

  6. 138 x 897
    W ogóle nie korzystałam z informacji, jakie są 2 pierwsze cyfry ostatecznego wyniku. Zatem jak dla mnie mogłyby być tam same szare kreski.

  7. Zmieniłam zdanie: tylko kreseczka w pierwszej cyfrze wyniku była niepotrzebna.

    Szukamy ABC x DEF
    A: 1/3/4/7/8/9
    B: 1/3/4/7/9
    C: 3/8/9
    D: 3/8/9
    E: 1/3/4/7/9
    F: 3/4/7/8/9
    G: 2/3/5/6/7/8/9
    H: 4/6/8
    I: 0/5/6/8/9

    Wszystkie możliwe liczby ABC od 113 do 999 to 90 sztuk (Excel wypisał).

    Wszystkie możliwe iloczyny ABC x F = GHI to aż 450 sztuk, ale większość jest 4-cyfrowa – od razu do odrzucenia. Pozostałe nie mają określonych wyżej cyfr na odpowiednich pozycjach. Zostały tylko 2 opcje:
    138 x 7 = 966
    139 x 4 = 556

    ABC x E = JKLŁ to 10 sztuk, z czego tylko 2 się nadały:
    138 x 9 = 1242
    139 x 9 = 1251

    Teraz pozostało sprawdzić, które H+Ł da liczbę 8 lub 6 (chodzi o 2 cyfrę od końca ostatecznego wyniku).
    H = 6 lub 5
    Ł = 2 lub 1

    No to opcje są znów 2:
    6 + 2 = 8
    5 + 1 = 6

    Czyli albo:
    138 x 897 = 123786 (właściwa odpowiedz)
    albo:
    139 x 994 = 138166 (niewłaściwa odpowiedz, bo 3 nie pasuje do układu kresek).

    Ale 1 jako pierwsza cyfra ostatecznego wyniku jest w obydwu wypadkach, więc tej kreseczki mogłoby nie być.

  8. 138×897=123786

  9. 138 x 897 = 123786

    Można zamienić co najmniej dwadzieścia czarnych kreseczek na szare bez utraty jednoznaczności rozwiązania.
    Kreseczkom białym nie poświęciłem uwagi.

    20 równocześnie???
    mp

  10. Tak, można równocześnie usunąć dwadzieścia czarnych kreseczek. Wówczas otrzymany układ słupkowego mnożenia będzie składał się z dziesięciu czarnych i pięciu białych kreseczek i da nam on jednoznaczne rozwiązanie.

    Podam miejsca pozostawionych dziesięciu czarnych kresek. Liczymy od góry wierszami w dół: 7,9,26,28,30,39,45,50,72,146.
    Białe kreski są tam, gdzie były, czyli: 15,36,49,74,95.

    PS Przypuszczam, że wynik redukcji można jeszcze poprawić, jeśli dokładniej przyjrzeć się układowi mnożenia.

  11. Wymieniłem baterie w tym kalkulatorze i wyświetlił mi:
    138 x 897 = 123 786

  12. Zadanie podstawowe:
    138*897=123786

    Przy okazji potwierdzam to, co osiągnął Andrzej111: tych 10 czarnych kresek (+ białe) wystarczy, żeby jednoznacznie wyselekcjonować rozwiązanie.
    (w tzw. wolnej chwili pochylę się nad ewentualną dalszą redukcją)

  13. @Andrzej111
    Do Twojego układu kresek mnożenia 239 x 994 i 139 x 994 też chyba pasują.

    Pani Olu, chyba zaznaczyła Pani niewłaściwą 146. kreskę.
    mp

  14. To może ja pokażę, co zaznaczyłam:
    http://pokazywarka.pl/iizeug/

    146. kreska jest lewą dolną w drugiej cyfrze wyniku.
    mp

  15. 138*897

  16. Dziękuję, Panie Marku 🙂

  17. Wchodzę, patrzę a tu wpisy uwolnione 1 dzień przed terminem. Ale patrzę dalej i nikt nie podaje drugiego rozwiązania:
    838 * 847 = 709786
    🙂

  18. A to dlatego, że mój program nie sprawdzał ilości cyfr w pierwszym iloczynie pośrednim. Poza tym wszystko się zgadza 😉

  19. Gdybyśmy zamiast „kreska 146” albo „lewa dolna w drugiej cyfrze wyniku” użyli oznaczeń szachownicy, to byłaby to kreska B1-5.

    (Myślnika „-” użyłem tylko dla przejrzystości zapisu, bo nie jest potrzebny)

css.php