Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

18.07.2017
wtorek

Daję czadu

18 lipca 2017, wtorek,

Dwunasty Omnibus ruszył w trasę miesiąc temu, a ja otrzymałem zamówienie na trzynasty. Zacząłem więc główkować nad zadaniami, a jedno z nich postanowiłem zaprezentować tu i teraz jako zajawkę tego, co oficjalnie zadebiutuje – jeśli wszystko dobrze pójdzie – za mniej więcej pięć miesięcy. Pomysł zadania nie jest mój; przyznaję się tylko do „czadowej” formy oraz pewnego drobiazgu, ale o tym za chwilę.

Czad jest związkiem węgla i tlenu. Wzór chemiczny jego cząsteczki składa się z symboli tych pierwiastków – jednego C i jednego O. W diagramie jest 14 cząsteczek (w przykładzie 8), ale ujawnione są tylko wchodzące w ich skład błękitne atomy tlenu. Zadanie polega na uzupełnieniu braków, a więc wpisaniu w niektóre puste kratki symboli C. Każde C powinno pojawić się obok O (w tym samym wierszu lub kolumnie) uzupełnione wiązaniem, czyli kreską łączącą obie litery. Żadne dwa symbole C nie mogą znaleźć się w sąsiednich polach, także stykających się tylko rogiem.

Przykład:

Zadanie:

W oryginalnej wersji tego rodzaju zadania, wymyślonej i opublikowanej po raz pierwszy przed blisko 30 laty w Holandii, zamiast cząsteczek CO są namioty przywiązywane do drzew. Jest też drobna różnica merytoryczna: przed wierszami i nad kolumnami – wszystkimi lub tylko niektórymi – umieszczone są liczby; każda określa, ile namiotów powinno pojawić się w danym wierszu (kolumnie). Zauważyłem jednak, że możliwe jest małe „ulepszenie”: drzewa, a w wersji chemicznej atomy tlenu, można tak rozmieścić, że liczby obok diagramu nie będą konieczne. Stąd powyższe zadanie. Obawiam się jednak, że w tym przypadku nie sposób dotrzeć do rozwiązania tylko na logikę, czyli wnioskując jak po sznurku; trzeba choć trochę próbować i błądzić. Czy mam rację?
Jeśli w rozwiązaniu „zaszarzyć” pola zajęte przez cząsteczki, to podzielą one diagram na jasne części. W rozwiązaniu wystarczy podać, ile jest tych jasnych części i z ilu pól składa się każda z nich (w przykładzie części są dwie – 2- i 18-kratkowa).

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 28

Dodaj komentarz »
  1. Minimalna ilość błądzenia jest, ale wszystkie błędne decyzje wychodzą na jaw bardzo szybko.

    ______OC
    __UOC___
    U_O__OC_
    O >O____
    >O__UOC_
    __U_O__O
    __O__O_^
    >O_>O^__

    Trochę pokracznie to narysowałem, ale mam nadzieję, że wiadomo, o co chodzi 🙂 (w notatniku będzie lepiej).

    Jasne sektory: 1, 4, 5, 5, 21.

  2. Jest 5 części o wielkościach 1,4,5,5,20.
    ______OC
    __COC___
    C_O__OC_
    O_CO____
    CO__COC_
    __C_O__O
    __O__O_C
    CO_COC__

  3. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  4. Jasnych części jest 5. Ich rozmiary to 21,5,4,5,1.
    Rozwiązanie znalazłem w kilka minut metodą ręczną-intuicyjną.
    (Metoda logiczna nie prowadziła zbyt daleko i generowała zbyt wiele wariantów do sprawdzania).

  5. Rozwiązał komputer. Jest jedno rozwiązanie.

    Jest 5 jasnych części. Ich rozmiary to 1, 4, 5, 5, 21

    XXXXXXOC
    XXCOCXXX
    CXOXXOCX
    OXCOXXXX
    COXXCOCX
    XXCXOXXO
    XXOXXOXC
    COXCOCXX

  6. Retorycznie:
    Czy następny wpis będzie miał tytuł związany z wodą? (cząsteczka H2O).
    Na przykład „Powodowany ciekawością”

    A za jakiś czas kolejny wpis może rozpoczną słowa:
    „Jak wiemy, spirala DNA składa się …”
    🙂

    Być może, zwłaszcza że analogiczne zadania z HOH są znane, były na jakichś mistrzostwach (nie pamiętam dokładnie, na których, ale poszukam).
    mp

  7. W swoim czasie dał Pan łamigłówkę z Andrzejem Dudą w rozwiązaniu. Nie wstyd dziś Panu?

    Skąd to pytanie akurat teraz? Czy dlatego, że ostatnia i pierwsza sylaba tytułu tworzą nazwisko prezydenta? 🙂
    Odpowiem pytaniem: czy autorom encyklopedii (np. Wikipedii lub PWN) nie wstyd, że zamieszczają biogram prezydenta? Czy stwierdzenie faktu (ktoś jest głową państwa) to powód do wstydu?
    PS Była też łamigłówka z Leszkiem Millerem. Wstydzić się czy nie? 🙂

    mp

  8. XXXXXXOC
    XXCOCXXX
    CXOXXOCX
    OXCOXXXX
    COXXCOCX
    XXCXOXXO
    XXOXXOXC
    COXCOCXX

  9. Zostało 5 jasnych części o powierzchniach: 1,4,5,5,21.
    Właściwie, to dało się znaleźć rozwiązanie bez „dalekiego próbowania” ale z wykorzystaniem założenia, że rozwiązanie może być tylko jedno.

  10. 5 białych obszarów wielkości: 1, 4, 5, 5, 21.

  11. O Lenina pytać też wstyd ogromny, ale zapytam… Wymyślił łamigłówkę z literą L, ale nie pamiętam szczegółów. Pomysł polegał na tym, zdaje się, że L = 50 w rzymskim zapisie. Czy ktoś to zna? Pytam, bo mój kolega kończy 50 lat pod koniec lipca i zbieram różne pomysły z motywem 50.

  12. Czyżby 4 części: 4, 5, 5, 21 ?

    Plus jedna malutka.
    mp

  13. 0-pustka
    1-tlen
    2-węgiel

    Jedyne rozwiązanie to:

    0,0,0,0,0,0,1,2
    0,0,2,1,2,0,0,0
    2,0,1,0,0,1,2,0
    1,0,2,1,0,0,0,0
    2,1,0,0,2,1,2,0
    0,0,2,0,1,0,0,1
    0,0,1,0,0,1,0,2
    2,1,0,2,1,2,0,0

    Nie mam serca do zdzierania rozumu na piechotę przy tych zadaniach skoro komp robi je w kilka sekund 🙂

  14. Pytanie cpp do Gospodarza jest zadane w najgorszym możliwym momencie,
    gdyż jedni się wstydzą za to co prezydent robił dotychczas a drudzy za to co zrobił ostatnio i w sumie nie wiadomo o który wstyd Autorowi chodziło 😉

  15. No tak. Plus jedna malutka. Reasumując. 5 części : 1, 4, 5, 5, 21.

  16. cpp (i asekuracyjnie inni również) mało Ci polityki w mediach? nie psuj tego bloga, please…

  17. Pozostało 5 jasnych obszarów o wielkościach: 21-5-5-4-1

  18. @stud:
    Właśnie z troski o tego bloga było asekuracyjnie a nie grubej rury. Pozostańmy więc w pokoju i cieszmy się rozwiązywaniem ciekawych łamigłówek.

    Ale myślę sobie, że niezależnie od poziomu emocji warto czasem posłać jakiś polityczny żarcik tak dla przekłucia balonika 🙂 wszak nawet powstańcy warszawscy śpiewali ” Nalot, nalot w to mi graj, nie martw się dziewczę buzi daj……” a ich położenie było o wiele dramatyczniejsze od naszego 😉

    Poza tym przypominam, że w starożytnej Grecji ludzi nie zajmujących się polityką nazywano idiotami a do nas to określenie zgoła nie pasuje, więc jesteśmy niejako przymuszeni 🙂

    Pozdrawiam wszystkich…..

  19. „Europa dwóch prędkości” –

    Pan Janek pracuje w zagranicznej korporacji w centrum Warszawy.
    Codziennie po pracy dojeżdża metrem do Młocin, skąd żona zabiera go samochodem do domu w Łomiankach na pyszny, przygotowany przez siebie obiad. Oboje są pedantami, więc żona (jadąc ze stałą prędkością)
    podjeżdża samochodem dokładnie w chwili kiedy on wysiada z metra, zawsze o tej samej godzinie.

    Osoby nie lubiące zagadnień społecznych uprasza się o pominięcie następnego akapitu 😉

    Pewnego dnia, szef pana Janka wpadł na szatański pomysł wypuszczenia pracowników wcześniej z nakazem (pod groźbą wyciągnięcia konsekwencji służbowych) udania się pod sejm w celu obrony demokracji, gdyż coraz bardziej zaglądało mu w oczy widmo konieczności płacenia zaległych i przyszłych podatków. Jednak nie z panem Jankiem te numery, gdyż jako człowiek przezorny i roztropny od dawna zbierał na szefa różne haki
    i, nie czując presji, zamiast pod sejm udał się jak zwykle w drogę powrotną do domu na obiad.

    Ponieważ jednak oboje z żoną nie używają telefonów komórkowych, nie mogli się porozumieć co do wcześniejszej godziny spotkania. Pan Janek wysiadł z metra 55 min. przed czasem, kiedy zwykle odbierała go żona i natychmiast rozpoczął marsz (ze stałą prędkością) w kierunku domu. Po jakimś czasie nadjechała żona, zgarnęła męża i zawróciła docierając do domu
    10 minut wcześniej niż zwykle. Pan Janek, konsumując smakowity obiad, zadał żonie następujące pytanie:
    Kochanie, wiem, że w pierwszej chwili wyda Ci się to niemożliwym ale czy na podstawie tylko tych dwóch przesunięć czasowych w naszym rozkładzie dnia, potrafisz obliczyć ile razy szybciej jechałaś samochodem niż ja szedłem piechotą ?

    Wszelkie podobieństwo postaci do aktualnie żyjących osób jest całkowicie przypadkowe 😉

  20. Żona, jako osoba pedantyczna, odpowiedziała: „oczywiście”, po czym, jak każda osoba z baśni, żyła długo i szczęśliwie 😉

    Dodam do historii, że gdyby mąż postanowił uciekać w dwukrotnie szybszym od marszowego tempie, to żona dogoni go i dostarczy na codzienny pyszny obiad z opóźnieniem 27,5 min.

  21. @Spytko: 10 razy
    @y-b: niekoniecznie, bo to zalezy od tego jak dalego jest ze stacji metra do parkingu pod domem pana Janka

  22. Tx – rzeczywisty czas spotkania
    T0=0 – planowany czas spotkania
    T1=-55 – czas startu męża (z metra) i V1 jego prędkość
    T2 – czas startu żony (z domu) i V2 jej prędkość
    S – odległość z metra do domu
    T0-T2 = S*V2 (1)
    S = (Tx-T1)*V1 + (Tx-T2)*V2
    Tx = (S+T1*V1+T2*V2)/(V1+V2) (2)
    Podstawiamy (1) do (2): Tx = T1*V1 / (V1+V2) = T1 / (1+V2/V1)
    Jeśli V2/V1 = 10, to Tx = -5 – 5 min. wcześniej się spotkali, więc i 5 min. krócej potrwa droga powrotna.
    Jeśli V2/V1 = -5 (szybka ucieczka), to Tx = 13,75 min. i podobnie, jak wyżej, powrót o tyle samo się opóźni, razem 27,5 min. Niezależnie od odległości.

  23. @stud:
    Zgadza się: 10 razy

    @y-b
    Zaszło chyba jakieś nieporozumienie 🙂 bo, żona nie goni męża, tylko wyjeżdża mu na przeciw.
    Poza tym, to z tych opóźnień możemy policzyć tylko stosunek obu prędkości ale nie jesteśmy w stanie wyliczyć żadnych konkretnych wartości: ani dróg, ani prędkości, ani całkowitego czasu.
    Gdybyśmy przyjęli konkretną prędkość męża, np. 14 km/h, to końcowe opóźnienie zależało by jeszcze od prędkości żony.
    Natomiast w odwrotnym kierunku, mając opóźnienie 27,5 min. wyliczamy, że Vżony/Vmęża=3
    @stud:
    Przyjęcie konkretnych wartości dla Vmęża i drogi też nie daje nam końcowego opóźnienia.

    Jestem ciekaw jak zabraliście się do tego zadania. Ja zrobiłem to geometrycznie w układzie współrzędnych drogi i czasu, i nie widzę innej metody.

  24. Nie ma żadnego nieporozumienia. Świadomie zmieniłem treść zadania na bardziej trzymającą się rzeczywistości 😉

    Pokazałem wyżej, jakie są zależności między trzema parametrami: przedwczesnym startem męża z metra, czasem spotkania oraz stosunkiem prędkości. Czas spotkania determinuje czas dotarcia do domu – jeśli spotkają się 5 minut wcześniej, to w domu będą 10 minut wcześniej i na odwrót: 5 minut później => 10 minut później.
    W obliczeniach założyłem dodatnie zwroty prędkości w przeciwnych kierunkach, co mogło trochę namieszać.

    Czyli jeszcze raz: moje Tx (czas spotkania na drodze) = -5 min. (czyli połowa z -10 min., które były w pytaniu).
    Tx = T1 / (1+V2/V1), czyli: V2/V1 = T1 / Tx – 1 = (-55 / -5) – 1 = 10 (ujemne czasy wynikają z założenia, że T0=0 to czas planowanego spotkania, które nie doszło do skutku). I to 10 jest odpowiedzią na pierwotne pytanie. A po zmianie założeń: V1 zmienia zwrot i dwukrotnie zwiększa wartość, czyli V2/V1 = -5, a to daje: Tx = -55 / (1-5) = 13,75 min. – o tyle dłużej musiała żona jechać na spotkanie, tyle samo musiała wracać do metra. Reszta drogi pokrywa się z pierwotnie planowaną trasą, więc nie wpływa na całkowite opóźnienie.

  25. ja to kilkoma formułami w excelu policzyłem i nadal nie zgadzam się z wersja y-b 😛
    https://drive.google.com/file/d/0B8sRgRyJ5y7gTXJ5aEFyeThsYjg/view

  26. To ja walczę dalej 😉
    https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SjIe8FMEFr1Xy9oE9lQv3reKgnHdLbkj2A9_DWRdeww/edit?usp=sharing
    Nie bardzo zrozumiałem tamte wzory, ale obok wstawiłem swoje wyliczenia.

    Zastosowałem podejście empiryczne poprzez arkusz kalkulacyjny 😉
    Na żółto parametry wejściowe, a pozostałe pola liczą się same. Zostawiłem parametry zgodne z pierwotnym zadaniem.
    W kolumnach widać położenia minuta po minucie (a dokładniej kwant czasu po kwancie). Spotkanie następuje w czasie -5 (0, to czas planowanego spotkania) – czyli zgadza się, bo powrót będzie 10 minut przed planowanym (tego już nie liczyłem w arkuszu, żeby nie zaciemniać).

    Po zmianie prędkości męża na -18 (czyli dwukrotnie szybsza ucieczka), spotkanie następuje w czasie między 10 a 15 minutą (moje wcześniejsze wyliczenia: 13,75).

    Można zmieniać odległość, prędkości (ale zachowując proporcje) oraz kwant i wyniki powinny być podobne – mogą się pojawić rozjazdy, gdy kwant będzie zbyt duży.

    Podsumowując: fakt, że nie zrozumiałem wzorów, może wskazywać na to, że rzeczywiście jednak nastąpiło jakieś nieporozumienie i inaczej rozumiemy zadanie. Albo jest już za późno i z tego może wynikać wszystko 😉

  27. y-b masz rację. Mimo iż nie do końca rozumiem Twoje wyliczenia i nie mogę zrozumieć, jak można dojść do konkretnych liczb ze zdania, w którym nie ma konkretnych danych początkowych 🙂 No ale faktycznie, te 27.5 minuty wychodzi bez względu na właśnie te dane początkowe. W moim rozumowaniu znalazłem błąd (formuła w D14 jest kompletnie błędna).

  28. Poniżej link do graficznego rozwiązania zagadnienia męża i żony:
    http://pokazywarka.pl/ud4pv1/

css.php