Dwa kolory
W mojej kolekcji łamigłówek łacińskich pojawiło się ostatnio nowe zadanie japońskie. Właściwie powinno się pojawić dawno temu, bo istnieje od lat przynajmniej piętnastu, ale umknęło mi, bo jest mocno niszowe, więc trafić na nie niełatwo. Dwa wyjaśnienia: pierwsze – kolekcja obejmuje nie konkretne zadania, tylko ich rodzaje; drugie – łamigłówki nazywam łacińskimi, bo celem jest w nich utworzenie kwadratu łacińskiego, a rodzaje zadań różnią się drogą do celu. I info dla nowicjuszy: kwadrat łaciński to n^2 kratek (n×n), w które wpisane są cyfry od 1 do n tak, że w każdym wierszu i w każdej kolumnie jest n różnych cyfr (dla n=9 kłania się sudoku).
Przykład tej starej nowości wygląda tak:
A zadanie do rozwiązania jest nieco większe (n=6):
Instrukcji nie ma. Drogę do celu – drogi Watsonie – trzeba odszukać samemu, czyli wywnioskować z przykładu, co jest grane.
Komentarze
Instrukcja według Watsona:
Pola większe od wszystkich ortogonalnych sąsiadów mają kolor morski.
Pola mniejsze od wszystkich ortogonalnych sąsiadów mają kolor łososiowy.
Pozostałe pola maja kolor jasnych obłoków.
1 5 6 4 2 3
2 6 1 5 3 4
6 3 4 1 5 2
3 2 5 6 4 1
5 4 2 3 1 6
4 1 3 2 6 5
156423
261534
634152
325641
542316
413265
Hipoteza robocza:
Czerwone pola musza się sumować do najmniejszej możliwej wartości. Niebieskie pola……………………………największej ……………………..
Białe pola zawierają resztę liczb.
Czerwone są mniejsze od sąsiadów, niebieskie większe.
156423
261534
634152
325641
542316
413265
Jeżeli hipoteza Spytka jest prawdziwa, to rozwiązanie jest takie
156423
261534
623145
314652
542316
435261
Czerwone pola musza się sumować do najmniejszej możliwej wartości. Niebieskie pola do największej wartości.
Białe pola zawierają pozostałe liczby.