Służba za kratki
Zadanie ze sprzężeniem zwrotnym z poprzedniego wpisu było benedyktyńskie, żeby nie powiedzieć katorżnicze. Logiczne na początku i momentami na dalszych etapach rozwiązywania, ale jednak decydujące znaczenie miał wybór właściwej drogi na pojawiających się przynajmniej kilka razy rozstajach. Zwłaszcza że, jak zauważył Andrzej 111, trudno było dokonywać tego wyboru „mądrze”.
Przegląd zadań z feedbackiem postanowiłem zawiesić, ale nie z powodu ich żmudności (dlaczego „żmudność” podkreśla się na czerwono?), tylko ze względu na refleksję, że to, co nazywam w tym przypadku feedbackiem, nie odpowiada ściśle znaczeniu tego słowa. Jeden ze znajomych zwrócił mi uwagę, że rozwiązywanie „Strzałek…” z poprzedniego wpisu bliższe jest reakcji łańcuchowej niż feedbackowi. I coś w tym jest. Zatem tym razem zamiast sprzężenia zwrotnego będzie sprzężenie ze służbą cywilną.
W niektórych krajach praca w służbie cywilnej wymaga nie tylko spełnienia określonych warunków, ale także przejścia przez sito egzaminacyjne. Sito jest zapewne najgęstsze w Indiach – przechodzi przez nie mniej niż pół procenta kandydatów, a wśród pytań egzaminacyjnych trafiają się pozornie proste zadania matematyczne. Na przykład takie:
W kratki należy wstawić liczby tak, aby działanie było poprawne:
Dozwolone jest korzystanie tylko z liczb: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, które mogą się powtarzać.
Gdyby napisali Państwo, że zadanie nie ma rozwiązania, bo suma trzech liczb nieparzystych nie może być parzysta, to z pracą w indyjskiej służbie cywilnej trzeba by się pożegnać. Szanse niewielkie – ale jednak – mieliby Ci, którzy odwracając dziewiątkę utworzyliby np. działanie 6+11+13=30. Na uznanie komisji egzaminacyjnej mogły natomiast liczyć osoby, które wykorzystały jakiś inny kruczek (i wiedzę matematyczną), wiążący się z nie dość precyzyjnym sformułowaniem zadania, i zgodnie z poleceniem „należy” wypełniły kratki liczbami. Proszę spróbować zostać indyjskim „służbistą” cywilnym.
Nadsyłanych propozycji nie będę uwalniał przedwcześnie, aby nie zniechęcać do prób.
Komentarze
Przypomina mi to zadanie z dzieciństwa. Są 3 kratki obok siebie, trzeba wpisać w nie słowo KAPUSTA, ale nie więcej niż 1 literę w jedną kratkę (przestrzeni poza kratkami nie wykorzystujemy). I da się. Jakiś Hindus musiał się bawić kiedyś na polskim podwórku 🙂
Tutaj można wstawić np. 19 (1 i 9 w jedną kratkę obok siebie), w drugą kratkę 11 i mamy żądaną sumę. Podobnie uzyskamy 17 złożone z 1 i 7; po dodaniu 13 mamy 30. Można też w jedną kratkę wstawić 5-1 (czyli liczbę 4), a w pozostałe kratki wpisać 13 i 13. Można wstawić 15 i 15, a trzecią kratkę zostawić bez liczby. Gdy nic nie jest zabronione, istnieją dziesiątki możliwości…
Drogi ataku na zadanie widzę dwie:
1. Nie zostało dopowiedziane, że wstawić należy „liczby i tylko liczby”.
2. Nie zostało określone ile liczb i jak rozmieszczonych może znaleźć się w jednej kratce.
Przykładowe realizacje:
ad 1: 3! + 11 + 13 = 30;
ad 2: 15|9 + 7 + 9 = 30, gdzie 9 w pierwszej kratce jest w indeksie dolnym (oznaczając, że liczba 15 jest zapisana w systemie dziewiątkowym).
Ponieważ nie jest powiedziane, że wstawić trzeba we wszystkie kratki, więc:
15 + 15 + pusta kratka = 30
Ciekawe jaką posadkę można by objąć za ten pomysł 🙂
A jeśli chodzi o egalitarne egzaminy, obejmujące kandydatów startujących gdzieś tam, to w jednym banku, którego już nie ma, wszyscy (od sprzątaczek przez informatyków, prawników, e.t.c., aż po prezesa) musieli zdać identyczny test, zawierający pytania z prawa, ekonomii i finansów. Praktyka ta miała chyba dowodzić, że w młodej demokracji wszyscy są traktowani jednakowo. Jakoś nikt nie wpadł na pomysł, aby wyrazić to w ten sposób, żeby wszyscy zarabiali tak, jak prezes 🙂
Tak kończą banki, w których są egalitarne egzaminy:). Czy chodzi o Lukasa?
mp
Możemy też sięgnąć po stary i niezawodny chwyt ze zmianą podstawy np. na 9. Mamy wtedy np. 5 + 11 + 13 = 30 🙂
Szóstkę można też wyczarować wstawiając 3!
ja bym zaproponował służbistom dodanie bonusowego minusa w trzeciej kratce:
[15] + [13] + [3-1] = 30
Sugestia o braku precyzji pozwala zastanowić się, czy pominięcie pierwszej kratki wystarczy (brak liczby=0)
„Tylko z liczb” też może być nieprecyzyjne – oznacza, że nie z innych liczb, a nie, że nie można wstawić jakiegoś znaku między dwiema tymi samymi liczbami wykorzystanymi w jednej kratce. Tak jak z tą szóstką, można byłoby „skrzyżować” dwie jedynki.
Dobra, już mam. Korzystać można z liczb: I, III, V, VII, IX, XI, XIII, XV. Nie ma mowy o cyfrach. W jednej kratce mogę skleić dwie liczby w jedną.
XV + XIII + II
XVIII +VI + VI
itd.
Pewnie „tylko z liczb” zabiera możliwość skorzystania z silnii:
3! + 11+ 13
3! + 9 + 15
ale być może
11+11+3
będzie dobrze dopisując jeszcze małe piątki oznaczające system piątkowy.
1 + 11 + 13 = 30
Można ignorować liczby, które nie pasują/nie należą do wybranego systemu liczbowego?
Zakładając, że dozwolone jest wszystko, co nie jest zabronione, oceną subiektywne jest to, co można, a czego nie można. Moim zdaniem pisanie czegoś po to, aby to potem zignorować, jest przegięciem (jeśli dobrze zrozumiałem pytanie).
mp
30 może być wyznacznikiem stopnia 2 macierzy będącej sumą trzech macierzy
30 = 93-63 =
31 21
3 3
=
11 7 + 15 7 + 5 7
1 1 1 1 1 1
Przepraszam, spacje się posypały (może tak będzie czytelniej)
30 może być wyznacznikiem stopnia 2 macierzy będącej sumą trzech macierzy
30 = 93-63 =
31 21
3 3
=
11 7
1 1
+
15 7
1 1
+
5 7
1 1
Najprościej to można użyć silni, czyli np. 3! + 11 + 13.
To był Polski Bank Rozwoju S.A. A w rzeczywistości „zwoju” gdyż zajmował się poszukiwaniem „inwestorów strategicznych”, którzy za drobną opłatę „kupowali” polską państwową firmę a następnie likwidowali ją „strategicznie”. „Nasi” mogli sobie trochę zarobić a potem rżnąć głupa, że chcieli dobrze ale ich oszukali. W 1998 PBR został wchłonięty przez BRE.
Rozwiązanie nr 1:
Nie jest napisane że we wszystkie kratki trzeba wstawić liczby, więc do pierwszej wpisuję 13, do drugiej 1 i 7 (razem 17) a trzecią zostawiam pustą. W efekcie równość jest spełniona.
Rozwiązanie nr 2:
Nie jest powiedziane, że chodzi o system dziesiętny. W systemie jedenastkowym równość:
3 + 13 + 15 = 30
jest spełniona
Jeśli są kratki i pisze „wpisać w kratki”, to wiadomo, że we wszystkie. Gdyby należało wpisać w dwie, to pisałoby, że w dwie (jeśli mam narysować słonia, to wiadomo, że całego słonia, a nie tylko trąbę).
Rozwiązanie nr 2 jest OK – zapraszam na służbę do Indii :).
mp
3/5 + 13 7/5 + 15