Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

15.09.2016
czwartek

Mnożenie LCD

15 września 2016, czwartek,

Łamigłówki z cyframi „elektronicznymi” to właściwie klasyka, choć debiutowały raptem przed niespełna półwieczem wraz z rozpowszechnieniem się kalkulatorów kieszonkowych. Chodzi oczywiście o kreskowe cyfry występujące na 7-segmentowym wyświetlaczu – dawniej diodowym, dziś ciekłokrystalicznym.

MnoLCD_1

Zwykle w zadaniach mowa jest o uszkodzonym displeju, a praktycznie na rysunku znajduje się działanie z niekompletnymi cyframi, które trzeba rozszyfrować. Przykładem może być prosta łamigłówka z ostatniego zimowego Omnibusa:

MnoLCD_2

Bez dodatkowego warunku zadanie ma trzy rozwiązania.
(a) 67×7=469
(b) 68×6=408
(c) 69×7=483
Aby było jedno rozwiązanie, potrzebny jest dodatkowy warunek. Nasuwa się następujący (taki był w Omnibusie):
(I) wszystkie cyfry w mnożeniu powinny być różne.
Wówczas rozwiązaniem jest (c).
Warunek mógłby brzmieć jednak inaczej – tak, aby zadanie było nieco bliższe displejowej rzeczywistości, a mianowicie:
(II) taka sama cyfra zawsze wyświetla się błędnie w taki sam sposób, ale różne cyfry też mogą się błędnie wyświetlać jednakowo.
Zauważmy, że przy warunku (II) jedynym rozwiązaniem również byłoby (c), ponieważ zarówno w (a), jak i w (b) są dwie szóstki, a jedna z nich wyświetla się inaczej niż druga.

Kolej na (za)danie główne, czyli kreskowe mnożenie, które wypadło z przygotowywanego 11. Omnibusa, ponieważ konsultanci uznali je za zbyt trudne (żmudne):

MnoLCD_3

Mnożenie ma jedno rozwiązanie przy warunku (I) i  jedno więcej niż jedno (ile?) przy warunku (II). Czy uda się Państwu znaleźć oba wszystkie?

Kom

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 9

Dodaj komentarz »
  1. (I)
    82*45=3690

    (II)
    69*32=2208
    32*69=2208
    73*46=3358
    73*53=3869
    75*48=3600

    Pani Olu, czy Pani znalazła te rozwiązania na piechotę? Nie chce mi się wierzyć, bo to jest zajęcie benedyktyńskie, a Pani rozwiązała zaskakująco szybko. Z drugiej strony mam wątpliwości, czy wsparła się Pani komputerem, bo rozwiązań (II) jest więcej. Dlatego proszę o rozwianie moich wątpliwości.
    Pozdrawiam
    mp

  2. Rozwiązanie dla pierwszego warunku:
    82 x 45 = 3690

    Rozwiązania dla drugiego warunku:
    32 x 69 = 2208
    69 x 32 = 2208
    73 x 46 = 3358
    83 x 43 = 3569
    75 x 48 = 3600
    82 x 45 = 3690
    78 x 49 = 3822
    73 x 53 = 3869

    Jeśli ktoś jest zainteresowany to kod programu znajdzie na https://github.com/Jacwing/MnozenieLCD

  3. Warunek I:
    82 * 45 = 3690
    Warunek II (8 rozwiązań):
    32 * 69 = 2208
    69 * 32 = 2208
    73 * 46 = 3358
    73 * 53 = 3869
    75 * 48 = 3600
    78 * 49 = 3822
    82 * 45 = 3690
    83 * 43 = 3569
    łatwe, siłowe dla komputera 🙂

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Komputerowo, programem do rozwiązywania kryptarytmów.
    Pozdrawiam 🙂

  6. (II)
    83*43=3569

  7. Przy warunku I mamy:
    82×45=3690
    Jest to także oczywiście rozwiązanie przy warunku II. Dodatkowe rozwiązania przy warunku II są takie:
    32×69=2208
    69×32=2208
    73×46=3358
    73×53=3869
    75×48=3600
    78×49=3822
    83×43=3569
    Jak widać, nie ma rozwiązania idealnego, za które można by uznać wyświetlanie każdej pary różnych cyfr niejednakowo. Wtedy iloczyn musiałby być postaci xxyy.

  8. I warunek
    82*45=3690
    II warunek
    32*69=2208
    69*32=2208 Jedyna „przemienna” para

    73*46=3358
    75*48=3600
    78*49=3822

    82*45=3690
    83*43=3569

  9. Nie sprawdzalem dokladnie ale moje wyniki to:

    Liczba kombinacji (I) = 1
    82×45=3690

    Liczba kombinacji (II) = 8
    32×69=2208
    69×32=2208
    73×46=3358
    73×53=3869
    75×48=3600
    78×49=3822
    82×45=3690
    83×43=3569

  10. Rozwiązań z pierwszym warunkiem jest jedno
    82×45=3690
    Rozwiązań z drugim warunkiem jest pięć
    32×69=2208
    75×48=3600
    78×49=3822
    83×43=3569
    no i rozwiązanie z pierwszym warunkiem.

css.php