Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

25.06.2016
sobota

Wybory

25 czerwca 2016, sobota,

Do fotela prezydenckiego kandydowało pięć osób – V, W, X, Y, Z. Stawka była bardzo wyrównana. Pięć firm (A, B, C, D, E) przeprowadziło sondaże tuż przed wyborami, a ich wyniki różniły się. W tabeli przedstawiono kolejność kandydatów w poszczególnych sondażach, zgodną z liczbami głosów oddanych na każdego.

Wyb_1

Po wyborach okazało się, że żadna z tych kolejności nie była zgodna z wynikiem wyborów, ale każda pozycja została trafiona w co najmniej jednym sondażu (trafieniem jest wskazanie właściwego kandydata na właściwym miejscu). Ponadto cztery sondaże zawierały tyle samo trafień, a jeden o jedno trafienie mniej.
Jakie były wyniki wyborów, czyli którzy kandydaci znaleźli się na kolejnych miejscach?

Kom

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 14

Dodaj komentarz »
  1. Wyszło mi: VXWZY

  2. To będzie vxwzy, ale przegrzałem zwoje (niewiele dziś trzeba).

  3. vwxzy

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Szwagier chciał pomóc i przypomniał mi ten wpis
    http://penszko.blog.polityka.pl/2016/02/23/para-komplementarna/

    Jednakowoż poradziłem sobie bez tego.
    W czasie meczu było dużo czasu na myślenie.

  6. Znalezione w głowie: VXWZY

  7. 1. V
    2. X
    3. W
    4. Z
    5. Y
    Pozdrawiam, Ola

  8. Kolejność VXWZY.
    Drogą eliminacji: z 5! = 120 możliwości odrzucamy te, które nie pasują (np. te z X, Z na pierwszym miejscu, itd), a także oczywiście 5 podanych, i zostaje tylko 10, z których jedna spełnia ostatni warunek: cztery sondaże przepowiadają po dwie pozycje, jeden jedną.

  9. W pamięci znalazłem VXWZY, a rozumowałem następująco:
    maksymalna liczba trafień to 11 (YZWVX). Stąd cztery sondaże mają po 2 trafienia i jeden jedno. Zakładając X na pozycji 5 i biorąc po kolei wszystkie 3 możliwości na poz. 4 widać, że nie ma prawidłowego rozwiązania. Zatem X jest na poz. 2. Z poz. 1 Y i W nie dają rozwiązania. Dalej już z górki 🙂

  10. Komputer potwierdził, że jedynym rozwiązaniem jest: VXWZY.

    Zadanie jest dość proste, nawet jeśli chce się je robić ręcznie. W najgorszym wypadku do sprawdzenia mamy 5! = 120 możliwości, z których na pierwszy rzut oka większość odpada.

    „każda pozycja została trafiona w co najmniej jednym sondażu” => było w sumie co najmniej 5 trafień.

    „cztery sondaże zawierały tyle samo trafień, a jeden o jedno trafienie mniej” => suma trafień wyraża się liczbą 5k + 4, czyli (uwzględniając poprzednie spostrzeżenie) suma trafień wynosi co najmniej 9.

    Na pierwszych 4 miejscach każdy kandydat występuje co najwyżej 2 razy, na 5 miejscu 3 razy => łączna suma trafień nie przekracza 4*2+3 = 11 => suma trafień to dokładnie 9.

    Teraz robimy tak:

    1. Zakładamy, że na 5 miejscu nie została trafiony kandydat X (występujący 3 razy). Czyli na piątym miejscu mamy kandydata, który występuje raz. To oznacza, że na każdym miejscu od 1 do 4 musiał znaleźć się kandydat występujący na tym miejscu w dokładnie dwóch sondażach. To dość szybko ręcznie prowadzi do rozwiązania VXWZY.

    2. Jeśli na 5 miejscu znajduje się kandydat X, to na miejscach od 1 do 4 dla dwóch miejsc musi być kandydat występujący w dwóch sondażach oraz dla dwóch pozostałych kandydat występujący w jednym sondażu. Tego przypadku już nie analizowałem ręcznie, ale podejrzewam, że dość szybko udałoby się wyeliminować wszystkie możliwości, nie uzyskując rozwiązania w tym przypadku.

  11. Kolejność była następująca VXWZY
    B jedno trafienie, pozostałe po dwa. Gdyby każda firma trafiła tyle samo razy to rozwiązaniem jest: XVWZY.

  12. Jedyny możliwy wynik wyborów: VXWZY

  13. Brute force z excelem (120 kombinacji):
    V X W Z Y

    + ławo można wyeliminować kilka(-dziesiąt) kombinacji

    Pozdrawiam

  14. Ciekawa jest eliminacja wg liczby trafien.

    Jesli cztery sondaze zawieraly tyle samo trafien a jeden o jedno mniej to mozna na wstepie wyeliminowac z 5go miejsca wartosc X (3 trafienia) i wiemy ze 5te miejsce mialo 1 trafienie (Y lub W). Z tego wynika ze miejsca 1-4 maja 2 trafienia (o 1 wiecej) czyli 1 pozycja to V lub Y, 2 pozycja to X lub Z, 3cia to W (jedyne rozwiazanie), czwarta to Z lub V, no a piata juz znamy.

css.php