Krzyż w kratkę

To dziwne: szósty Omnibus wakacyjny jest w sprzedaży już od trzech tygodni, a ja jeszcze nie dostałem od wnikliwych czytelników żadnego maila, wytykającego mi jakiś błąd. Gdybym wiedział skądinąd, że choć jeden taki błąd popełniłem, brak reakcji czytelników byłby bardzo dziwny. A tak jest tylko dziwny, bo prawdopodobieństwo, że w dość obszernym zbiorku różnego rodzaju zagadek wszystko gra, jest bliskie zera. Wiem jedynie o paru niedoróbkach mniejszej wagi, czyli korektorskich oraz tzw. głupich błędach. Na przykład w quizie na s. 51 w punkcie 19 jest mowa najpierw o tysiącach kilometrów, a potem tylko o 5 i 15 km (km-y są oczywiście niepotrzebne).

Nie znaczy to, że maili z zarzutami w ogóle nie otrzymałem. Było kilka, ale się wybroniłem, choć w jednym przypadku mój oponent może pozostać przy swoim zdaniu. Chodzi o uwagę dotyczącą punktu 10 w Alternatywach ortograficznych na s. 40, czyli o wskazanie, która forma jest poprawna – „Krzyżacy” czy „krzyżacy”. Ogólna zasada mówi, że nazwy zakonów piszemy małą literą (chyba że są to pełne nazwy oficjalne, czyli w przypadku Krzyżaków: Zakon Szpitala Najświętszej Maryi Panny Domu Niemieckiego w Jerozolimie). Jednak „Krzyżacy” są wyjątkiem – duża litera na początku wynika z tradycyjnej formy zapisu, która się przyjęła i uodporniła na regułę. Kłopot z tym, że stawia coraz mniejszy opór i od kilku lat w poważnych publikacjach pojawiają się czasem „krzyżacy”. Moja linia obrony formy „Krzyżacy” sprowadza się do tego, że póki co, o ile mi wiadomo, w żadnym słowniku języka polskiego pisownia małą literą nie jest dopuszczona jako alternatywna, więc pozostaje „buntem na pokładzie”.

Przy okazji krzyżackiego tematu przypomniało mi się zadanie, które opublikowałem naście lat temu na łamach holenderskiego, ale anglojęzycznego pisma Cubism for Fun. Właściwie jest to problem do dziś nie rozwiązany, tzn. nie ma pewności, czy najlepsze znane rozwiązanie jest rzeczywiście najlepszym.

Szachownica złożona z 64 pól może mieć kształt krzyża. Jak rozciąć ten krzyż – tnąc wzdłuż granic między polami – na najmniejszą liczbę części, z których będzie można złożyć typową szachownicę 8×8? Wiadomo, że części nie może być mniej niż 4 (choć dowód, że to minimum, nie jest znany), a prosty podział wygląda na przykład tak:

Kwk_1
Konkretne zadanie polega na znalezieniu podziału optymalnego, czyli takiego, przy którym iloczyn powierzchni czterech części będzie maksymalny. Określenie „optymalny” bierze się stąd, że ideał stanowi podział na cztery części o jednakowej powierzchni – iloczyn byłby wówczas największy możliwy, równy 16^4, czyli 65536. Niestety, po podzieleniu krzyża na części takiej samej wielkości ułożona z nich szachownica nie będzie… szachownicą, na przykład:

Kwk_2

W pokazanym wyżej podziale dwie części mają powierzchnię 12 i dwie 20, więc iloczyn równy jest 57600. Może być jednak lepiej:

Kwk_3
Teraz iloczyn równy jest 12×13×18×21=58968.
Ale może być jeszcze lepiej, czyli z większym iloczynem. Jak i z jakim?
Zadanie stanowi niewątpliwie bardzo twardy orzech, więc jest mała szansa, że ktoś się skusi i spróbuje je chociaż nadgryźć. Ale może…

Kom