Kto da mniej?
Liczbę 2014 można zapisać w postaci działań:
(523-470)×19×(8-6)
lub
106742:53×(9-8)
Kto znajdzie analogiczny zapis 2014, czyli zawierający wszystkie cyfry – każdą dokładnie raz – ale z mniejszą (najmniejszą) liczbą znaków działania, a więc z dwoma? Dozwolone są tylko cztery podstawowe działania oraz nawiasy.
Zadanie jest raczej dla programistów, ale – jeśli nie istnieje odejmowanie lub dzielenie z jednym znakiem (moim zdaniem takiego nie ma) – to rozwiązujący na piechotę i korzystający z kalkulatora nie są bez szans.
Gdyby różnych cyfr mogło być tylko dziewięć, to rozwiązanie z jednym znakiem byłoby możliwe, np.: 296058:147 lub 586074:291.
Komentarze
Istnieje całkiem sporo rozwiązań, np:
102 + 74568 / 39
103 + 2479 – 568
(10629 – 4587) / 3
(13850 + 4276) / 9
15874 – 2 * 6930
14098 * 76 / 532
Listę ponad 2500 pozycji można obejrzeć tutaj: http://www.gg.pl/dysk/v8wCczHNAj1QvswCczHNEhQ/kto%20da%20mniej.txt
Gdy ograniczymy się do jednego działania, z wykorzystaniem wszystkich dziesięciu cyfr, to nie ma rozwiązań.
Gdy ograniczymy się do jednego działania, z wykorzystaniem dziewięciu cyfr, to są tylko dwa rozwiązania, które były podane przez autora.
Gdy ograniczymy się do jednego działania, z wykorzystaniem ośmiu cyfr, to rozwiązań jest kilkadziesiąt, np:
106742 / 53
173204 / 86
3506 – 1492
3608 – 1594
Pełna lista tutaj: http://www.gg.pl/dysk/aN6R7jdRQstQad6R7jdRUuI/kto%20da%20mniej%20z%20o%C5%9Bmioma%20cyframi.txt
Komputer znalazł 3744 rozwiązania
Oto kilka ostatnich:
(960 + 53418) / 27 = 54378 / 27
(962 + 1530) – 478 = 2492 – 478
962 + (1530 – 478) = 962 + 1052
(962 – 478) + 1530 = 484 + 1530
(96 + 7148) – 5230 = 7244 – 5230
96 + (7148 – 5230) = 96 + 1918
(96 + 7328) – 5410 = 7424 – 5410
96 + (7328 – 5410) = 96 + 1918
(9685 * 3) – 27041 = 29055 – 27041
(968 + 53410) / 27 = 54378 / 27
9 + (685710 / 342) = 9 + 2005
9706 – (15384 / 2) = 9706 – 7692
(980 + 71524) / 36 = 72504 / 36
(9816 * 4) – 37250 = 39264 – 37250
(9841 * 6) – 57032 = 59046 – 57032
(984 + 71520) / 36 = 72504 / 36
(98 + 7146) – 5230 = 7244 – 5230
98 + (7146 – 5230) = 98 + 1916
(98 + 7326) – 5410 = 7424 – 5410
98 + (7326 – 5410) = 98 + 1916
Rozwiązań z dwoma działaniami jest od groma. Poniżej trzy przykładowe
2986-1045+73=2014
3592-1648+70=2014
3985-2017+46=2014
Z mnożeniem i dzieleniem jest tylko jedno działanie
9253*106/487
antyp,
Rozwiązań z mnożeniem i dzieleniem jest 8:
(106 * 9253) / 487 = 980818 / 487
106 * (9253 / 487) = 106 * 19
(14098 * 76) / 532 = 1071448 / 532
(186295 * 4) / 370 = 745180 / 370
(4 * 186295) / 370 = 745180 / 370
(76 * 14098) / 532 = 1071448 / 532
(9253 * 106) / 487 = 980818 / 487
(9253 / 487) * 106 = 19 * 106
Przy czym rozwiązania istotnie różne są 3:
(106 * 9253) / 487
(14098 * 76) / 532
(186295 * 4) / 370
dodatkowo istnieje 960 rozwiązań, w których jedyną operacją jest odejmowanie, np.
(8351 – 97) – 6240
8352 – (6409 – 71)