Cztery zakręty

W klasycznych swatach (numberlink lub arukone) reguły brzmią tak: pary takich samych liter należy połączyć liniami, biegnącymi wyznaczonymi korytarzami; linie te nigdzie nie mogą się „spotykać”.
Przykład:

A gdyby litery zastąpić jednakowymi znakami, czyli nie wskazywać par do wyswatania, pozostawiając ich dopasowanie rozwiązującym.

Czy wówczas jednoznaczne rozwiązanie byłoby możliwe – przy założeniu, że przez każde skrzyżowanie powinna przechodzić jakaś linia? Bez dodatkowych warunków oczywiście nie. Można by np. dodać, że chodzi o dobranie takich czterech par, które da się połączyć tylko w jeden sposób. Wówczas jedynym rozwiązaniem byłoby to z początkowego przykładu, jednak łamigłówka byłaby – że tak powiem – rozrywkowa inaczej.
Mniej „ekstremalne” warunki dotyczą w takich przypadkach przebiegu linii łączących. Tak właśnie jest w poniższym zadaniu, pochodzącym z mistrzostw Holandii.

Kółka należy połączyć w pary liniami, z których każda powinna zakręcać, a właściwie załamywać się – czterokrotnie. Przez każde skrzyżowanie powinna przechodzić jedna i tylko jedna linia.
Przykład:

Zadanie:

W rozwiązaniu wystarczy podać 10 wyswatanych par.
Było to najtrudniejsze zadanie na wspomnianych mistrzostwach.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co kilka dni.

Komentarze

[Andrzej]

1-5, 2-7, 3-6, 4-10, 8-20, 9-16, 11-14, 12-18, 13-17, …, – dziesiątej pary nie podaję, bo łatwo domyślić się o jaki duet chodzi.

[jawa]

1-5,2-7,3-6,4-10,8-20,9-16,11-14,12-18,13-17,15-19.

[Antyp]

Pary 1-5; 2-7; 3-6; 4-10; 8-20; 10-16; 11-14; 12-18; 13-17; 15-19
Zadanie średnio-trudne. Jeżeli dopuścimy, że przez niektóre skrzyżowania nie będą przechodziły linie to rozwiązań jest więcej niż jedno.

[GPS E]

Rzeczywiście, dosyć trudne, na początku trochę zgrzytałem zębami, ale jak już tylko zidentyfikowałem miejsca w których można było coś wywnioskować zamiast zgadywać, to poszło już gładko:
1-5
2-7
3-6
4-10
8-20
9-16
11-14
12-18
13-17
15-19
Rysunek można zobaczyć tutaj: http://www.bankfotek.pl/view/1424684

Pozdrawiam 🙂

[Antyp1958]

Gdy zadanie bieżące nie bardzo mnie interesuje albo szybko je można rozwiązać lubię grzebać w starszych wpisach na Łamiblogu. Tym sposobem trafiłem na wpis z dnia 17.02.2013 „Cztery zakręty”. Ponieważ zobaczyłem, że już go kiedyś rozwiązywałem, chciałem sobie przypomnieć jakie metody stosowałem. Nie bardzo mi to szło. Miałem zadanie wydrukowane i leżąc w łóżku mazałem po kartce. W końcu powtórnie go rozwiązałem. Na drugi dzień sprawdzając rozwiązanie stwierdziłem, że faktycznie rozwiązałem zadanie, ale trochę inne. W łamigłówce pierwotnej były cztery zakręty między kółkami, w moim rozwiązaniu były tylko trzy. Po analizie stwierdziłem, że zadanie z trzema zakrętami też ma tylko jedno rozwiązanie.

1-7;2-11;3-8;4-5;6-15;9-14;10-17;12-19;13-16;18-20