Mickiewicz kwadratowy

24 sierpnia 2012
Marek Penszko

Naczytałem się ostatnio sporo o Mickiewiczu „hermetycznym” i „mistycznym” w związku z tajemniczym „czterdzieści i cztery”. Fragmenty najważniejszych publikacji, dotyczących tego tematu (Kleiner, Weintraub, Sudolski, Kępiński), nie rozwiązują jednoznacznie i do końca zagadki sensu tej liczby jako imienia wskrzesiciela narodu, ale jest prawie pewne, że poeta kierował się mistyką 4 i 40.  Mickiewicz w przypisach niczego nie wyjaśnia, a jego późniejsze odpowiedzi na pytania ciekawskich są różne i udzielane raczej na odczepnego. Trudno się zresztą temu dziwić, bo w utworze chodzi właśnie o tajemniczość, ezoteryczność, wieloznaczność.

Najbardziej osobliwe i najbliższe matematyce rekreacyjnej są wywody zawarte w książce Zdzisława Kępińskiego Mickiewicz hermetyczny. Profesor historii sztuki przywołuje kwadraty magiczne – najpierw liczbowe, a potem liczbowo-literowe – aby dowieść, że Mickiewicz, korzystając z jednego z nich (a właściwie z określonego przyporządkowania liczb 36 literom ówczesnego alfabetu polskiego) dotarł do symbolicznego znaczenia 44. Przy okazji pojawiają się wielokrotności 44 jako liczbowe odpowiedniki innych kluczowych słów, a nawet kwadrat 44 (1936). Ciekawa lektura, ale i mocno kontrowersyjna.

Pozostańmy przy wieszczu i kwadratach.
Czy MICKIEWICZ może być kwadratowy, tzn. czy nazwisko to można zaszyfrować liczbą (takim samym literom powinny odpowiadać jednakowe cyfry, a różnym – różne) tak, aby liczba ta była kwadratem? Niewykluczone, że wśród 68377 dziesięciocyfrowych kwadratów nie ma żadnego rozwiązania. Poszukiwania „na piechotę” nie mają oczywiście sensu, bo na logikę niewiele da się ustalić. Równie benedyktyńska jest systematyczna dłubanina z kalkulatorem, choć dość szybko pojawia się prawie-MICKIEWICZ: 1204298209 (34703^2) – bruździ środkowa dziewiątka. Być może ten łatwy do znalezienia „szyfr” z jednym błędem sugeruje, że choć jeden kwadratowy MICKIEWICZ się odnajdzie. PółMICKIEWICZów (MICKI) jest w każdym razie aż dziewięciu – od 15625 do 94864.
Programiści – do dzieła!

Dla „pieszych” łatwiejsza zagadka.
Proszę znaleźć najmniejszą liczbę o następującej własności: suma kwadratów tworzących ją cyfr równa jest 44.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co kilka dni.