Katastrofa

8 marca 2012
Marek Penszko

To ostatni z serii trzech wpisów o blokowisku, czyli łamigłówce, której reguły przypomniałem na początku przedpoprzedniego wpisu. Ściśle rzecz biorąc, seria dotyczy „błędnej” odmiany zadania, czyli takiego blokowiska, w którym cyfry przy brzegu diagramu – informujące o liczbie bloków widocznych (nie zasłoniętych przez wyższe) w poszczególnych rzędach – są błędne, a więc na pewno nie informują o tym, o czym zgodnie z regułami informować powinny.

Dotąd sytuacja była jasna i jednoznaczna – wiadomo, że błędne były wszystkie cyfry. Tym razem pojawia się niepewność i jest to moim zdaniem najbardziej osobliwy wariant blokowiska, jedyny w swoim rodzaju i w ogóle jedyne tego typu zadanie – pochodzi z 19. WPC, które odbyły się w 2010 r. w Paprotni (autorem łamigłówki jest Jan Mrozowski).
Diagram wygląda zwyczajnie:

I rzeczywiście, klasyczne i bezbłędne jest prawie wszystko – poza jedną drobną, ale dramatyczną informacją o katastrofie: jeden blok się zawalił! Nie ma go, a więc jego wysokość równa jest zero, co oczywiście znajduje, a przynajmniej powinno znaleźć odbicie w wartościach liczb przy brzegu. Powinno, ale nie musi, bo przecież mógł zniknąć blok, który i tak nie był widoczny z żadnej strony. Inaczej mówiąc, gdyby cyfry przy brzegu nie zmieniły się po odbudowaniu bloku (o takiej wysokości jak przed katastrofą), to błędne mogłyby okazać się cztery, trzy, dwie, jedna lub żadna z nich. W grę wchodzą oczywiście tylko dwie pary cyfr na końcach dwóch krzyżujących się rzędów, na przecięciu których runął blok.
Gwoli jasności mały przykład z rozwiązaniem:

Gdyby odbudować 4-piętrowy blok, nie zmieniając cyfr przy brzegu, to trzy z nich byłyby błędne.

Praktycznie informacja o braku jednego bloku nie-wiadomo-gdzie nic nie daje w tym sensie, że nie wpływa na sposób rozwiązywania. Po prostu na początku trudno, kierując się tą informacją, jakoś zmodyfikować tradycyjną metodę zmierzania do celu. Dopiero gdy logiczne wnioskowanie doprowadzi do sprzeczności, pojawiają się małe schody – trzeba zacząć kombinować, aby ustalić, gdzie doszło do katastrofy. W rozwiązaniu wystarczy wskazać to miejsce oraz podać wysokość ofiary przed jej wyzerowaniem.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co kilka dni.