Pestki wakacyjne (5)

19 sierpnia 2011
Marek Penszko

Na temat pestek zamieszczonych w tym odcinku wypowiedziało się 114 osób.
Pierwsza pestka spodobała się 52 osobom, druga – 51, trzecia – 52. 15 osobom spodobały się pierwsza i druga pestka, 23 – druga i trzecia, 26 – pierwsza i trzecia; wreszcie 9 osobom spodobały się wszystkie trzy pestki.
Ile było osób, którym spodobała się:
–  tylko pierwsza pestka,
–  tylko druga,
–  tylko trzecia,
a ile takich, którym nie spodobała się żadna?
To zadanie jest przykładem tzw. paradoksu samoreferencji – dotyczy sytuacji, w której samo się pojawia, choć pojawić się nie mogło, bo jeszcze go  nie było, gdy ta sytuacja zaistniała.

* * *
Jeśli do kółek wpisać dwanaście różnych liczb (od 1 do 12; trzy są już na swoich miejscach) tak, aby suma trzech na każdym boku sześciokąta wynosiła 19, to jaka liczba znajdzie się w kółku z czerwonym brzegiem?

* * *
Jaka jest następna liczba w ciągu:
3, 6, 9, 12, …
jeśli nie jest nią 15?
Odpowiedź proszę uzasadnić.
Ta pestka może okazać się twardsza od niejednego twardego orzecha.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.