Dwójka, piątka i ta trzecia

21 listopada 2010
Marek Penszko

Wracam do gry w 15. Przypomnę w czym rzecz.

Na stole leży obrazkami do góry dziesięć kart – od 2 do 10 oraz as, który „robi” za 1. Dwaj gracze zabierają na przemian po jednej karcie dotąd, aż wśród wziętych przez któregoś z nich pojawią się trzy karty, suma wartości których będzie równa 15. Komu pierwszemu uda się zebrać taki tercet, ten zwycięża.

W zadaniu we wpisie z 15 (nomen omen 🙂 ) listopada należało podać, jaka karta, wzięta jako pierwsza – poza asem – gwarantuje wygraną „żeby nie wiem co”.
Odpowiedź „2” jest poprawna, „3” także i jeszcze parę innych, ale każda z nich wynika ze sprawdzenia wszystkich możliwości rozgrywki po wzięciu konkretnej karty, a nie z rozwiązania zadania jako całości. Inaczej mówiąc – po Tischnerowsku – każda taka odpowiedź to „tyż prowda”, a nie „święta prowda”. Święta albo cała jest taka, że zwycięstwo zapewnia wzięcie na początku każdej karty poza 7, 9 i 10 (te trzy to „g… prowda”).
Schemat rozgrywki, umożliwiający rozwiązanie zadania za jednym zamachem, można przedstawić w postaci graficznej, obejmującej wszystkie zwycięskie układy:

Zaliczenie trzech kart ulokowanych na danym odcinku oznacza wygraną. Indeks u dołu każdej wartości to „stopień zagrożenia” po pierwszym ruchu. Biorąc np. na początku dwójkę, grozimy przeciwnikowi utworzeniem w przyszłości jednej z czterech 15-ek. Jeżeli zagrożeń jest mniej niż trzy, to o wygranej można zapomnieć, a tak jest w przypadku 7, 9 i 10.
Warto zwrócić uwagę, że gdyby nie było dziesiątki, to gra zmieniłaby się w kółko i krzyżyk na kwadracie magicznym, czyli byłaby czcza, bo przy najlepszych ruchach obu stron zawsze kończyłaby się remisem.

A teraz zamienimy grę w 15, na grę w 10/20.
Usuwamy dziesiątkę, czyli na stole leży 9 kart – as (jedynka) i blotki od 2 do 9:

Przebieg gry jest taki sam, jak w piętnastce, ale cel inny: wygrywa, kto zbierze tercet kart z sumą 10 lub 20.
Zacząłeś (zaczęłaś) od wzięcia dwójki. Ja zabrałem piątkę. Teraz Twój ruch. Jaką kartę weźmiesz, aby… nie przegrać? Czy tym Tym razem możliwość jest jedna?

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.